Clase 39 · AMM, liquidez y formación de precio

Clase independiente 39 de 66 · Nivel: Profesional · Fuente base: documentación de los protocolos citados, investigación del BIS sobre finanzas descentralizadas y literatura académica de microestructura de mercados

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Punto de partida

Pregunta guía: ¿Cómo fija precio un pool sin libro de órdenes?

Caso que abre la clase: Una orden grande mueve el precio y atrae arbitraje.

Cada swap modifica reservas y precio; el arbitraje se calcula después. Las fórmulas se conectan con quién entrega valor y quién recibe comisiones.

Fundamentos que sostienen la respuesta

1. x·y=k y reservas. En esta clase delimita qué objeto o relación estamos observando antes de sacar conclusiones. Localízalo explícitamente en «Una orden grande mueve el precio y atrae arbitraje.» y anota qué dato faltaría para refutar tu lectura.
2. slippage, fees e impacto. En esta clase explica el mecanismo que conecta la situación inicial con el cambio observable. Localízalo explícitamente en «Una orden grande mueve el precio y atrae arbitraje.» y anota qué dato faltaría para refutar tu lectura.
3. LP e impermanent loss. En esta clase permite contrastar el resultado y formular el límite de la evidencia. Localízalo explícitamente en «Una orden grande mueve el precio y atrae arbitraje.» y anota qué dato faltaría para refutar tu lectura.

La ecuación completa, con números

Un pool de producto constante mantiene x · y = k. Supongamos reservas de 100 ETH y 200 000 USDC. El producto es k = 20 000 000. El precio marginal es el cociente de reservas: 200 000 / 100 = 2 000 USDC por ETH.

Compras 1 ETH. La reserva de ETH baja a 99, así que la de USDC debe subir hasta mantener k:

y' = k / x' = 20 000 000 / 99 = 202 020,20 USDC
pagas = 202 020,20 − 200 000 = 2 020,20 USDC

Has pagado 2 020,20 por un ETH cuyo precio marcado era 2 000. Ese 1,01 % de sobrecoste es impacto en precio, y no es una comisión: es la curva. La comisión del protocolo (típicamente 0,3 % en pools clásicos, menos en pools estables) se suma encima.

Ahora compra 10 ETH en el mismo pool:

y' = 20 000 000 / 90 = 222 222,22
pagas = 22 222,22 USDC → 2 222,22 por ETH → 11,1 % de sobrecoste

Diez veces el tamaño, once veces el sobrecoste. El impacto no es lineal, y esa es la propiedad que define para qué sirve un AMM y para qué no: excelente para operaciones pequeñas frente a la reserva, pésimo para una operación institucional. La respuesta del sector —pools concentrados, agregadores que trocean la orden entre varios mercados— no elimina la curva, la administra.

Market cap no es liquidez ni caja retirable

El precio marginal del pool multiplicado por el suministro circulante produce el market cap; multiplicado por el suministro máximo, el FDV. Ambas son valoraciones aritméticas: aplican a todas las unidades el precio de una operación infinitesimal. No demuestran cuánto capital entró ni cuánto podría salir.

En un pool con 100 000 TOKEN y 5 000 USDC, el precio marginal es 0,05. Si circulan 1 000 000 TOKEN, el market cap es 50 000, mientras la liquidez marcada de ambos lados es 10 000 y solo hay 5 000 USDC de reserva. Vender 100 000 TOKEN no retira 5 000: sin comisión retira 2 500, porque la venta mueve la curva.

MARKET CAP ≠ LIQUIDEZ
MARKET CAP ≠ DINERO DISPONIBLE PARA RETIRAR
FDV ≠ CAPITAL INVERTIDO

Una bonding curve también relaciona cantidad y precio, pero suele gobernar emisión o redención primaria. Un AMM de dos reservas gobierna intercambio secundario. Comparten la idea de curva; no deben confundirse ni esconder quién conserva el activo cotizado.

Pérdida impermanente: el coste que no aparece en el panel

Depositas 10 ETH y 20 000 USDC (valor total 40 000 USD con ETH a 2 000). El precio de ETH se duplica a 4 000. El pool se reequilibra solo: los arbitrajistas compran ETH barato del pool hasta que el precio interno iguala al externo.

k = 10 × 20 000 = 200 000
precio nuevo = 4 000 → x' = √(k / 4 000) = √50 = 7,071 ETH
y' = k / x' = 200 000 / 7,071 = 28 284,3 USDC
valor en el pool = 7,071 × 4 000 + 28 284,3 = 56 568,5 USD
valor si no hubieras hecho nada = 10 × 4 000 + 20 000 = 60 000 USD
pérdida impermanente = 3 431,5 USD, un 5,7 %

Has ganado dinero y aun así has perdido frente a no hacer nada. Las comisiones cobradas durante el periodo pueden compensarlo o no; esa es exactamente la apuesta que hace un proveedor de liquidez, y casi nunca se le presenta así. Un panel que anuncia "APY 24 %" sin restar esto está informando de una pata de la operación.

💡 En una frase: proveer liquidez no es depositar, es vender volatilidad: cobras comisiones a cambio de acabar con más del activo que baja y menos del que sube.

Trabajo práctico

Método propio: laboratorio numérico de AMM.

Actividad: Calcular swaps, comisiones y pérdida impermanente con escenarios.

Extensión: ejecuta pnpm lab:token-viral y comprueba cómo una valoración de millones puede coexistir con liquidez dos órdenes de magnitud menor y colapsar cuando llegan ventas.

Trabaja en entorno local, regtest, signet o testnet según corresponda. Conserva entradas, comandos, salidas y bloque o instante de corte. Una captura aislada no demuestra reproducibilidad.

Gráfico pedagógico

Recorre el gráfico en voz alta: identifica supuestos, transformaciones y el punto exacto donde aparece evidencia.

flowchart LR
  S["Situación inicial"] --> X["x·y=k y reservas"] --> Y["slippage, fees e impacto"] --> Z["LP e impermanent loss"]
  Z --> R{"¿Responde la pregunta guía?"}
  R -->|sí, con evidencia| E["Entregable verificable"]
  R -->|no| S

Demostración de aprendizaje

Entregable: Hoja reproducible que explique quién gana, quién pierde y por qué.

Comprobación formativa: Predice cómo cambia el impacto de precio al duplicar el tamaño de la orden.

Para aprobar debes conectar el hecho observado con el concepto correcto, descartar al menos una interpretación alternativa y redactar una conclusión cuyo alcance no exceda la prueba.

Errores que esta clase corrige

• Tratar x·y=k y reservas como una etiqueta suficiente, sin identificar actores, dato y frontera.
• Usar slippage, fees e impacto como explicación aunque el caso no aporte la evidencia necesaria.
• Dar por respondido «¿Cómo fija precio un pool sin libro de órdenes?» sin contrastar LP e impermanent loss.

Vuelve al caso inicial, elige el error más peligroso y describe una comprobación concreta que lo detectaría.

Fuentes para comprobar y ampliar

• BIS — investigación sobre finanzas descentralizadas y su estructura: https://www.bis.org/
• Uniswap — documentación del creador de mercado de producto constante: https://docs.uniswap.org/
• Aave — documentación de riesgo, LTV, umbrales y liquidaciones: https://aave.com/docs
• MakerDAO / Sky — parámetros de colateral y liquidación: https://docs.makerdao.com/
• Chainlink — datos de precio y buenas prácticas de consumo: https://docs.chain.link/
• OpenZeppelin — contratos base y patrones de seguridad: https://docs.openzeppelin.com/

Consulta además la bibliografía razonada, que declara procedencia y uso.

Cierre de la clase

Responde otra vez la pregunta guía sin mirar notas. Si tu respuesta no menciona evidencia, supuesto y límite, todavía describe el tema pero no lo domina. Continúa solo cuando otra persona pueda reproducir tu entregable.