18 partes · 360 clases · 1080 notebooks · 18 motores ejecutables. Cada clase incluye un laboratorio que corre sin instalar dependencias científicas.
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Progreso local
Por número, título, parte o nombre de la demostración ejecutable.
De la aritmética exacta a la frontera de investigación. Cada parte tiene su propio motor ejecutable.
Reconstruye la aritmética y el lenguaje matemático básico con el rigor que exige escribir código: cada número tiene dominio, unidad y representación.
20 clases · motor part00
Qué es realmente un número dentro de una máquina: bits, complemento a dos, IEEE 754, error, condicionamiento y estabilidad.
20 clases · motor part01
Manipulación simbólica con criterio y la función como objeto central: dominio, imagen, composición, inversa y familias lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica.
20 clases · motor part02
Del espacio a las coordenadas: distancia, ángulo, trigonometría, transformaciones lineales en el plano, coordenadas polares y proyección.
20 clases · motor part03
Lógica, conjuntos, conteo, inducción, recurrencias, grafos y aritmética modular: la matemática que hace demostrable un programa.
20 clases · motor part04
Vectores, normas, producto punto, independencia, span, sistemas lineales, eliminación de Gauss, rango, inversa, determinante y proyección ortogonal.
20 clases · motor part05
Cambio de base, autovalores, diagonalización, LU, QR, mínimos cuadrados, SVD, pseudoinversa, PCA y álgebra tensorial.
20 clases · motor part06
Límite, continuidad, derivada, reglas de derivación, Taylor, optimización de una variable, integral definida y teorema fundamental del cálculo.
20 clases · motor part07
Derivadas parciales, gradiente, Jacobiano, Hessiano, Taylor multivariable, multiplicadores de Lagrange, cálculo matricial y autodiferenciación.
20 clases · motor part08
Axiomas, probabilidad condicional, Bayes, variables aleatorias, esperanza, varianza, distribuciones clave, LGN, TCL, Monte Carlo y cadenas de Markov.
20 clases · motor part09
Descriptiva, muestreo, estimadores, intervalos de confianza, pruebas de hipótesis, p-value, potencia, verosimilitud, MAP, inferencia bayesiana, bootstrap y A/B testing.
20 clases · motor part10
Raíces, interpolación, splines, diferenciación y cuadratura numérica, sistemas lineales iterativos, mínimos cuadrados y ecuaciones diferenciales.
20 clases · motor part11
Función objetivo, convexidad, descenso de gradiente y su familia completa de optimizadores, métodos de segundo orden, restricciones, KKT y optimización evolutiva.
20 clases · motor part12
Entropía, entropía cruzada, divergencias, información mutua, codificación, muestreo, convolución, Fourier, FFT, filtros y series temporales.
20 clases · motor part13
Derivación matemática de los algoritmos clásicos: regresión, regularización, clasificación, kernels, árboles, ensambles, clustering, EM y compromiso sesgo-varianza.
20 clases · motor part14
Perceptrón, MLP, activaciones, pérdidas, backpropagation paso a paso, grafos de cómputo, inicialización, normalización, convolución, recurrencia y embeddings.
20 clases · motor part15
Softmax, embeddings, positional encoding, atención escalada, multi-head, Transformer completo, muestreo, VAE, GAN, difusión, GNN y ecuaciones de Bellman.
20 clases · motor part16
Procesos gaussianos, MCMC avanzado, inferencia variacional, transporte óptimo, geometría diferencial e informacional, SDE, Neural ODE, score matching y teoría del aprendizaje.
20 clases · motor part17
El repositorio es reproducible de punta a punta.
git clone https://github.com/vladimiracunadev-create/computational-mathematics-program.git
cd computational-mathematics-program
python -m venv .venv && . .venv/bin/activate # Windows: .venv\Scripts\activate
pip install -e .
compmath stats # conteos del programa
compmath catalog --part 12 # las 20 clases de optimización
compmath run 250 # ejecuta el laboratorio de Adam
compmath run --all # ejecuta los 360 laboratorios
compmath validate --strict # la misma validación que corre en CITodo el programa en un solo documento: 18 partes, 360 clases, fundamentos, ejemplos trabajados y las salidas reales de cada laboratorio.
python scripts/build_manual.py, ejecutando las 360 demostraciones para
extraer sus salidas reales. Ninguna cifra del documento está escrita a mano.
Recorridos sugeridos según a dónde quieras llegar.