Parte 7: Matemática financiera avanzada

La Parte 1 usó una sola tasa por periodo y funcionó porque todos los ejemplos estaban alineados. Esta parte levanta ese supuesto y trata el caso real: tasas con frecuencias distintas, flujos que no coinciden con los periodos y decisiones de inversión donde lo difícil no es el cálculo sino decidir qué entra en él.

Es la parte que más se usa después. Las herramientas de aquí aparecen en la valoración de la Parte 8, en el análisis de proyectos de la 13 y en la medición de riesgo de tasa de la 11, y por eso conviene hacerla despacio.

El eje es que una cifra financiera vale lo que valen sus supuestos. De ahí que la parte dedique tres clases enteras —sensibilidad, escenarios y modelamiento— a medir de qué depende el resultado y a construirlo para que otro lo pueda auditar.

Con qué hay que llegar

Parte	Qué aporta
1	Interés, valor presente, cuotas y amortización
6	Tasas de mercado y expectativas

Qué se aprende

Convertir entre tasas de cualquier periodicidad sin caer en la proporcionalidad, que solo vale en interés simple.
Valorar anualidades vencidas, anticipadas, diferidas y perpetuas, y reconocer cuál corresponde leyendo un contrato.
Decidir sobre un proyecto con el flujo incremental correcto y una tasa justificada por escrito.
Medir la sensibilidad de una valoración a un cambio de tasas con duración y convexidad.
Construir un modelo con capas separadas, controles automáticos y casos de prueba.

Cómo se encadenan las 15 clases

Las quince clases van de la tasa al modelo, en cuatro bloques.

Las clases 1 a 3 resuelven el problema de las tasas: nominal frente a efectiva, equivalencia entre periodicidades y qué hacer cuando la tasa y el flujo no están alineados. Es donde vive el error silencioso de toda la parte.

Las clases 4 a 7 valoran series de flujos, de la anualidad simple a la perpetuidad que sostiene el valor terminal de cualquier valoración de empresa.

Las clases 8 a 10 deciden sobre proyectos. El valor actual neto es aritmética conocida; lo nuevo es el criterio de qué flujos entran, y la clase 9 delimita los tres problemas de la tasa interna de retorno que hacen que ordene mal.

Las clases 11 a 14 miden lo que puede salir distinto: sensibilidad al cambio de tasas, a los supuestos, y a varios supuestos correlacionados a la vez. La 14 decide con qué herramienta se construye para que sea auditable. La clase 15 reúne todo en un motor que produce un informe defendible ante un comité.

Secuencia

Cómo se trabaja

Son 15 clases de 90 minutos —22,5 horas de sesión— con 6 laboratorios, 2 evaluaciones y un proyecto integrador. Cada clase supone la anterior, así que el orden importa: saltarse una deja sin base a las que vienen después.

Los laboratorios se resuelven con datos propios o sintéticos y nunca con datos reales de terceros. Las evaluaciones son dos: una diagnóstica al empezar, que no se califica para aprobar sino para saber qué reforzar, y una final. El proyecto es el entregable que demuestra que la parte se entendió.

Qué queda como evidencia

Las conversiones de tasas con la verificación por un segundo camino.
Los cuatro despejes de la anualidad resueltos y cerrados sobre sí mismos.
El flujo incremental de un proyecto con sus exclusiones justificadas.
El motor de valoración con sus casos de validación y sus límites declarados.
La autoevaluación final con lo que quedó flojo.