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Matemática · 1° medio

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15 OA de contenido · 66 clases desarrolladas · 21 OA transversales · 89 experiencias integradas · 9 ejes curriculares · revisión humana pendiente

🎯 De qué trata esta asignatura

Profundizar el razonamiento con racionales y potencias; modelar mediante productos notables, sistemas y relaciones lineales; justificar geometría de círculos, conos, homotecia y semejanza; y evaluar datos bivariados y azar.

🔁 Continuidad con 8° básico

Desde 8° básico, aumenta la formalización algebraica, la demostración geométrica, la modelación de varias variables y la evaluación crítica de modelos probabilísticos y estadísticos.

🧩 Qué problema pedagógico resuelve

La secuencia evita convertir el OA en una actividad aislada. Cada objetivo avanza hacia una evidencia disciplinar. Alerta principal: aplicar identidades, fórmulas o reglas sin declarar condiciones, representar la relación, conservar unidades ni comprobar el resultado

🎓 Resultados de aprendizaje del recorrido

🧱 Prerrequisitos y punto de entrada

Cada OA comienza con una evidencia breve de 8° básico. Si la base no está disponible, se reincorpora con representación, oralidad, demostración o práctica focalizada antes de ampliar el desafío.

🧭 Cómo recorrer la asignatura

  1. Revisa el OA completo y su eje antes de elegir una clase.
  2. Conserva la secuencia mientras la evidencia permita avanzar.
  3. Usa la adaptación de 45 minutos sin eliminar el desempeño individual.
  4. Registra el patrón observado y decide si avanzar, apoyar o reenseñar.

Método disciplinar: Parte de un problema o representación, hace visibles condiciones y decisiones, conecta registros concretos, gráficos y simbólicos y exige estimación, argumento y comprobación independiente.

🧱 Anatomía estable de cada clase

MomentoFunción pedagógicaEvidencia
InicioRecuperar 8° básico y diagnosticar sin calificarRespuesta inicial de todo el curso
ModeladoHacer visible contenido, decisión y errorReconstrucción del ejemplo o contraste
Práctica guiadaEnsayar con apoyo y retroalimentaciónProducción compartida y ajustes observables
Desempeño individualComprobar qué puede hacer cada estudianteProducto, acción o explicación individual
CierreContrastar criterios y decidirSolución individual con representación pertinente, procedimiento justificable, respuesta situada y comprobación o límite explícito

🗺️ Estructura por ejes

EjeOAClases o experiencias
Actitudes626
Argumentar y comunicar416
Geometría626
Modelar417
Números29
Probabilidad y estadística417
Representar417
Resolver problemas313
Álgebra y funciones314

📖 Recorrido OA por OA

OATemaEjePropuestasEstadoPlanificación
MA1M OA 01Operaciones con números racionalesNúmeros4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 02Potencias de base racional y exponente enteroNúmeros5DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 03Productos notables y completación de cuadradosÁlgebra y funciones5DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 04Sistemas de ecuaciones lineales 2×2Álgebra y funciones4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 05Relaciones lineales en dos variablesÁlgebra y funciones5DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 06Sectores y segmentos circularesGeometría4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 07Área y volumen del conoGeometría5DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 08Homotecia y razón de escalaGeometría5DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 09Teorema de Tales desde la homoteciaGeometría4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 10Semejanza, proporcionalidad y modelos a escalaGeometría4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 11Homotecia vectorialGeometría4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 12Distribuciones bivariadas y nubes de puntosProbabilidad y estadística4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 13Comparación de poblaciones con gráficos xyProbabilidad y estadística4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 14Reglas aditiva y multiplicativa de probabilidadProbabilidad y estadística4DesarrolladaAbrir ficha Markdown
MA1M OA 15Azar, tabla de Galton y paseos aleatoriosProbabilidad y estadística5DesarrolladaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH aResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: Simplificar el problema y estimar el resultado. Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. Buscar patrones. Usar herramientas computacionalesResolver problemas4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH bEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemáticoResolver problemas5IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH cUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestasResolver problemas4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH dDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficosArgumentar y comunicar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH eExplicar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamenteArgumentar y comunicar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH fFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciadosArgumentar y comunicar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH gRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o erroresArgumentar y comunicar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH hUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidadModelar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH iSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valoresModelar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH jAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidadModelar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH kEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitacionesModelar5IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH lElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estasRepresentar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH mTransitar entre los distintos niveles de representación de funcionesRepresentar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH nOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficosRepresentar5IntegradaAbrir ficha Markdown
de Habilidad MA1M OAH oRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas. ActitudRepresentar4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Actitud MA1M OAA AAbordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturasActitudes4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Actitud MA1M OAA BDemostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediatoActitudes4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Actitud MA1M OAA CDemostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor en la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas realesActitudes4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Actitud MA1M OAA DTrabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemasActitudes4IntegradaAbrir ficha Markdown
de Actitud MA1M OAA EMostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad socialActitudes5IntegradaAbrir ficha Markdown
de Actitud MA1M OAA FUsar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personasActitudes5IntegradaAbrir ficha Markdown

🔎 Qué observar

Evidencia central: solución individual con representación pertinente, procedimiento justificable, respuesta situada y comprobación o límite explícito.

La observación se concentra en decisiones, producciones y explicaciones atribuibles al OA, no en personalidad, obediencia, identidad, talento, rapidez o presentación.

🧰 Preparación y materiales

Cada ficha declara materiales concretos. Comprueba disponibilidad, seguridad, tiempo de distribución, alternativa sin conectividad y qué producciones conservar para comparar progreso. Prepara también el apoyo que permite acceder al mismo OA.

⚠️ Error frecuente y recuperación

Señal de alerta: aplicar identidades, fórmulas o reglas sin declarar condiciones, representar la relación, conservar unidades ni comprobar el resultado

Cada clase propone tres dificultades observables con acción inmediata y comprobación. Recupera el propósito, muestra otra representación, ofrece práctica breve y solicita una nueva evidencia; repetir lo mismo más fuerte o más rápido no es reenseñar.

♿ Acceso y profundización

🔗 Fuente y límites

El contenido cumple el contrato automatizado, pero no se declara revisado por especialistas hasta registrar evidencia competente.