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1° medio · Matemática

Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios

MA1M OA 15 · Probabilidad y estadística

Estado editorialDesarrolladaContenido disciplinar específico; pendiente de revisión humana.

Objetivo oficial

Qué se espera aprender

OA significa Objetivo de Aprendizaje: el resultado que debe alcanzar el estudiante. No es una actividad ni una clase; por eso este OA se desarrolla en una secuencia.

Mostrar que comprenden el concepto de azar: Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos de manera manual y/o con software educativo. Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas. Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso. Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Derechos y procedencia: el código y la redacción del OA proceden de Currículum Nacional (MINEDUC), se muestran con enlace y fecha de consulta y no se declaran obra del proyecto ni se relicencian bajo CC BY-NC-SA 4.0.

5 clasesBloques adaptables a 45 o 90 minformacion-general-comun

Alineación curricular

Fuente y progresión utilizada

Esta secuencia conserva la ficha oficial y explicita el origen de sus criterios de diseño.

Organización interna de la secuencia

  • Matemática · progresión interna en 5 clases

Origen: Organización pedagógica interna derivada del eje y del OA; no se presenta como una unidad oficial del programa.

Criterios de progresión derivados del OA

  • Organizar datos o resultados: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios.
  • Representar patrones: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios.
  • Construir una regla o comparación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios.

Origen: Criterios internos derivados del verbo, contenido y alcance del OA oficial.

Consultar fuente oficial

Secuencia propuesta

De la activación a la evidencia

La dosificación responde a la amplitud y demanda cognitiva del OA. El docente ajusta el ritmo según la evidencia.

01

Clase 1 de 5

Organizar datos o resultados: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a organizar datos o resultados: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a organizar datos o resultados: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Abre con tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques. Pide una estimación silenciosa y recoge dos maneras distintas de empezar, sin confirmar todavía cuál funciona.

Modelado · 20 min

Resuelve un primer caso en voz alta. Detente al elegir la representación y muestra cómo esa elección ayuda a organizar datos o resultados: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; al final vuelve al contexto y comprueba la respuesta.

Práctica guiada · 25 min

En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige organizar datos o resultados: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación.

Consigna exacta

Para «organizar datos o resultados: azar, tabla de galton y paseos aleatorios», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.

Referencia para modelar y corregir

La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.

Preparación docente

  • Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
  • Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
  • Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
  • Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Profundización: Cambia una condición de tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre organizar datos o resultados: azar, tabla de galton y paseos aleatorios con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

  • responde al foco matemático de la clase
  • usa una representación o estrategia pertinente
  • fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

NivelDescriptor observable
Aún no observableNo produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrolloResponde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
LogradoResponde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
ProfundizadoJustifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

TiempoAcción preservada
5 minActivación breve y lectura de la consigna exacta.
8 minModelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 minPrimer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 minDesempeño individual con evidencia atribuible.
5 minTicket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

  • Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
  • Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidad.
  • Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observableAcción inmediataComprobación
Responde antes de examinar datos o representaciónPide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidadVuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarloSolicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

  • Habilidad · de Habilidad MA1M OAH d: Se observa al formular preguntas que profundizan la comprensión mientras se alcanza la meta «aprenderé a organizar datos o resultados: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
  • Actitud · de Actitud MA1M OAA D: Se promueve confianza progresiva en las propias capacidades; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
02

Clase 2 de 5

Representar patrones: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a representar patrones: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a representar patrones: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Muestra tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques y pregunta qué se puede averiguar antes de calcular. El curso anota una predicción y el dato que considera decisivo.

Modelado · 20 min

Representa el mismo caso de dos maneras y conecta cada paso entre ambas. Señala qué información se vuelve visible y cuál podría quedar oculta.

Práctica guiada · 25 min

En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige representar patrones: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación.

Consigna exacta

Para «representar patrones: azar, tabla de galton y paseos aleatorios», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.

Referencia para modelar y corregir

La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.

Preparación docente

  • Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
  • Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
  • Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
  • Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Profundización: Cambia una condición de tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre representar patrones: azar, tabla de galton y paseos aleatorios con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

  • responde al foco matemático de la clase
  • usa una representación o estrategia pertinente
  • fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

NivelDescriptor observable
Aún no observableNo produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrolloResponde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
LogradoResponde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
ProfundizadoJustifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

TiempoAcción preservada
5 minActivación breve y lectura de la consigna exacta.
8 minModelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 minPrimer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 minDesempeño individual con evidencia atribuible.
5 minTicket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

  • Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
  • Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidad.
  • Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observableAcción inmediataComprobación
Responde antes de examinar datos o representaciónPide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidadVuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarloSolicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

  • Habilidad · de Habilidad MA1M OAH e: Se observa al descubrir y comunicar una regularidad mientras se alcanza la meta «aprenderé a representar patrones: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
  • Actitud · de Actitud MA1M OAA F: Se promueve expresión y escucha respetuosa de ideas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
03

Clase 3 de 5

Construir una regla o comparación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a construir una regla o comparación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a construir una regla o comparación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Propón una respuesta ficticia sobre tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques, una correcta y otra plausible. El curso decide cuál merece confianza y explica qué comprobaría.

Modelado · 20 min

Ensaya una estrategia que parece razonable, pero conduce a «interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidad». Localiza el momento exacto del error y reconstruye la solución con el curso.

Práctica guiada · 25 min

En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige construir una regla o comparación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación.

Consigna exacta

Para «construir una regla o comparación: azar, tabla de galton y paseos aleatorios», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.

Referencia para modelar y corregir

La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.

Preparación docente

  • Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
  • Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
  • Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
  • Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Profundización: Cambia una condición de tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre construir una regla o comparación: azar, tabla de galton y paseos aleatorios con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

  • responde al foco matemático de la clase
  • usa una representación o estrategia pertinente
  • fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

NivelDescriptor observable
Aún no observableNo produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrolloResponde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
LogradoResponde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
ProfundizadoJustifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

TiempoAcción preservada
5 minActivación breve y lectura de la consigna exacta.
8 minModelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 minPrimer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 minDesempeño individual con evidencia atribuible.
5 minTicket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

  • Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
  • Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidad.
  • Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observableAcción inmediataComprobación
Responde antes de examinar datos o representaciónPide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidadVuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarloSolicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

  • Habilidad · de Habilidad MA1M OAH f: Se observa al hacer una deducción matemática mientras se alcanza la meta «aprenderé a construir una regla o comparación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
  • Actitud · de Actitud MA1M OAA B: Se promueve búsqueda flexible y creativa de soluciones; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
04

Clase 4 de 5

Evaluar una afirmación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a evaluar una afirmación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a evaluar una afirmación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Entrega o proyecta tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques. Da un minuto para explorar y luego invita a formular una pregunta matemática que ayude a evaluar una afirmación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios.

Modelado · 20 min

Compara dos caminos para resolver el caso. Nombra qué tienen en común, cuándo conviene cada uno y cómo permiten verificar el resultado.

Práctica guiada · 25 min

En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige evaluar una afirmación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación.

Consigna exacta

Para «evaluar una afirmación: azar, tabla de galton y paseos aleatorios», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.

Referencia para modelar y corregir

La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.

Preparación docente

  • Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
  • Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
  • Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
  • Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Profundización: Cambia una condición de tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre evaluar una afirmación: azar, tabla de galton y paseos aleatorios con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

  • responde al foco matemático de la clase
  • usa una representación o estrategia pertinente
  • fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

NivelDescriptor observable
Aún no observableNo produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrolloResponde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
LogradoResponde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
ProfundizadoJustifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

TiempoAcción preservada
5 minActivación breve y lectura de la consigna exacta.
8 minModelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 minPrimer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 minDesempeño individual con evidencia atribuible.
5 minTicket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

  • Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
  • Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidad.
  • Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observableAcción inmediataComprobación
Responde antes de examinar datos o representaciónPide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidadVuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarloSolicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

  • Habilidad · de Habilidad MA1M OAH g: Se observa al comprobar y fundamentar una solución mientras se alcanza la meta «aprenderé a evaluar una afirmación: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
  • Actitud · de Actitud MA1M OAA D: Se promueve confianza progresiva en las propias capacidades; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
05

Clase 5 de 5

Comunicar límites y transferir: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a comunicar límites y transferir: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a comunicar límites y transferir: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Retoma tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques con un dato cambiado. Antes de resolver, cada estudiante anticipa qué debería mantenerse y qué podría variar.

Modelado · 20 min

Parte de una solución incompleta escrita como podría aparecer en un cuaderno. Agrega las decisiones necesarias hasta convertirla en una explicación clara y comprobable.

Práctica guiada · 25 min

En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige comunicar límites y transferir: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Árbol, tabla o simulación manual con espacio muestral explícito, registro acumulado por bloques y eventos que permiten contrastar reglas y variación.

Consigna exacta

Para «comunicar límites y transferir: azar, tabla de galton y paseos aleatorios», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.

Referencia para modelar y corregir

La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.

Preparación docente

  • Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
  • Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
  • Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
  • Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Profundización: Cambia una condición de tablero de Galton simulado, monedas, recorridos en cuadrícula y registros acumulados por bloques, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre comunicar límites y transferir: azar, tabla de galton y paseos aleatorios con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

  • responde al foco matemático de la clase
  • usa una representación o estrategia pertinente
  • fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

NivelDescriptor observable
Aún no observableNo produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrolloResponde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
LogradoResponde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
ProfundizadoJustifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

TiempoAcción preservada
5 minActivación breve y lectura de la consigna exacta.
8 minModelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 minPrimer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 minDesempeño individual con evidencia atribuible.
5 minTicket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

  • Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
  • Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidad.
  • Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observableAcción inmediataComprobación
Responde antes de examinar datos o representaciónPide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Interpretar una racha como destino, esperar simetría exacta en pocos ensayos o confundir modelo y realidadVuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarloSolicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

  • Habilidad · de Habilidad MA1M OAH h: Se observa al escuchar otro razonamiento y revisar errores mientras se alcanza la meta «aprenderé a comunicar límites y transferir: Azar, tabla de Galton y paseos aleatorios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
  • Actitud · de Actitud MA1M OAA F: Se promueve expresión y escucha respetuosa de ideas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.

Trazabilidad HTML

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