Secuencia propuesta
De la activación a la evidencia
La dosificación responde a la amplitud y demanda cognitiva del OA. El docente ajusta el ritmo según la evidencia.
Clase 1 de 4
Explorar una construcción: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala
Propósito docente: Acompañar al curso a explorar una construcción: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a explorar una construcción: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Abre con planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas. Pide una estimación silenciosa y recoge dos maneras distintas de empezar, sin confirmar todavía cuál funciona.
Modelado · 20 min
Resuelve un primer caso en voz alta. Detente al elegir la representación y muestra cómo esa elección ayuda a explorar una construcción: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; al final vuelve al contexto y comprueba la respuesta.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige explorar una construcción: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Construcción geométrica con medidas explícitas, papel cuadriculado, regla y compás; figura de contraste que no cumple una condición y registro de comprobación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Construcción geométrica con medidas explícitas, papel cuadriculado, regla y compás; figura de contraste que no cumple una condición y registro de comprobación.
Consigna exacta
Para «explorar una construcción: semejanza, proporcionalidad y modelos a escala», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre explorar una construcción: semejanza, proporcionalidad y modelos a escala con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: comparar sólo la forma visual o aplicar la escala lineal directamente a áreas y volúmenes.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA1M OAH c: Se observa al transferir un procedimiento a una situación semejante mientras se alcanza la meta «aprenderé a explorar una construcción: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA1M OAA E: Se promueve esfuerzo y perseverancia ante un desafío; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
02Clase 2 de 4
Medir y formular una conjetura: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala
Propósito docente: Acompañar al curso a medir y formular una conjetura: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a medir y formular una conjetura: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Muestra planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas y pregunta qué se puede averiguar antes de calcular. El curso anota una predicción y el dato que considera decisivo.
Modelado · 20 min
Representa el mismo caso de dos maneras y conecta cada paso entre ambas. Señala qué información se vuelve visible y cuál podría quedar oculta.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige medir y formular una conjetura: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Construcción geométrica con medidas explícitas, papel cuadriculado, regla y compás; figura de contraste que no cumple una condición y registro de comprobación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Construcción geométrica con medidas explícitas, papel cuadriculado, regla y compás; figura de contraste que no cumple una condición y registro de comprobación.
Consigna exacta
Para «medir y formular una conjetura: semejanza, proporcionalidad y modelos a escala», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre medir y formular una conjetura: semejanza, proporcionalidad y modelos a escala con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: comparar sólo la forma visual o aplicar la escala lineal directamente a áreas y volúmenes.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA1M OAH d: Se observa al formular preguntas que profundizan la comprensión mientras se alcanza la meta «aprenderé a medir y formular una conjetura: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA1M OAA A: Se promueve trabajo ordenado y metódico; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
03Clase 3 de 4
Justificar la relación: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala
Propósito docente: Acompañar al curso a justificar la relación: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a justificar la relación: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Propón una respuesta ficticia sobre planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas, una correcta y otra plausible. El curso decide cuál merece confianza y explica qué comprobaría.
Modelado · 20 min
Ensaya una estrategia que parece razonable, pero conduce a «comparar sólo la forma visual o aplicar la escala lineal directamente a áreas y volúmenes». Localiza el momento exacto del error y reconstruye la solución con el curso.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige justificar la relación: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Construcción geométrica con medidas explícitas, papel cuadriculado, regla y compás; figura de contraste que no cumple una condición y registro de comprobación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Construcción geométrica con medidas explícitas, papel cuadriculado, regla y compás; figura de contraste que no cumple una condición y registro de comprobación.
Consigna exacta
Para «justificar la relación: semejanza, proporcionalidad y modelos a escala», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre justificar la relación: semejanza, proporcionalidad y modelos a escala con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: comparar sólo la forma visual o aplicar la escala lineal directamente a áreas y volúmenes.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA1M OAH e: Se observa al descubrir y comunicar una regularidad mientras se alcanza la meta «aprenderé a justificar la relación: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA1M OAA C: Se promueve curiosidad por las regularidades matemáticas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
04Clase 4 de 4
Resolver un caso nuevo: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala
Propósito docente: Acompañar al curso a resolver un caso nuevo: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a resolver un caso nuevo: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Entrega o proyecta planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas. Da un minuto para explorar y luego invita a formular una pregunta matemática que ayude a resolver un caso nuevo: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala.
Modelado · 20 min
Compara dos caminos para resolver el caso. Nombra qué tienen en común, cuándo conviene cada uno y cómo permiten verificar el resultado.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige resolver un caso nuevo: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Construcción geométrica con medidas explícitas, papel cuadriculado, regla y compás; figura de contraste que no cumple una condición y registro de comprobación. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Construcción geométrica con medidas explícitas, papel cuadriculado, regla y compás; figura de contraste que no cumple una condición y registro de comprobación.
Consigna exacta
Para «resolver un caso nuevo: semejanza, proporcionalidad y modelos a escala», declara datos y condiciones, elige una representación, desarrolla una estrategia, interpreta el resultado y compruébalo por otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta lograda conserva equivalencias y unidades, hace visible la decisión central, respeta las condiciones del modelo y ofrece una comprobación independiente o un límite.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de planos, mapas y modelos ficticios con escalas gráficas y numéricas, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre resolver un caso nuevo: semejanza, proporcionalidad y modelos a escala con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: comparar sólo la forma visual o aplicar la escala lineal directamente a áreas y volúmenes.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA1M OAH f: Se observa al hacer una deducción matemática mientras se alcanza la meta «aprenderé a resolver un caso nuevo: Semejanza, proporcionalidad y modelos a escala; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA1M OAA E: Se promueve esfuerzo y perseverancia ante un desafío; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.