Parte 35 · Clase 343 de 830
ARQ-343 · Regularidad en planta y elevación
Parte 35 · Clase desarrollada · Incorporada en v0.20.0.
Prerrequisitos conceptuales: ARQ-342, ARQ-191, ARQ-198, ARQ-209. Sin calendario. Casos, parámetros y registros ficticios salvo antecedentes atribuidos. Material de estudio; revisión externa especializada pendiente.
Pregunta central
¿Cómo relacionar regularidad arquitectónica y comportamiento estructural sin suponer que una planta rectangular o una fachada repetitiva garantizan una distribución uniforme de deformaciones?
Resultado y continuidad
ARQ-342 mantuvo un único grado de libertad. Esta clase abre SIS-ALT-01, un edificio cortante ideal de tres niveles con fuerzas laterales estáticas prescritas. Calcularás cortantes, desplazamientos de entrepiso y desplazamiento de techo, y compararás una variante de rigidez. No se calculan acciones sísmicas reglamentarias ni se asignan límites aceptables de deriva.
1. Regularidad visual y regularidad del sistema
La repetición de ventanas describe una composición, no necesariamente una distribución de masa, rigidez o resistencia. Una planta rectangular puede contener elementos resistentes muy desiguales; una geometría menos simple puede tener una organización que deba estudiarse de manera específica.
La lectura necesita distinguir forma, sistema resistente y propiedades. La guía de NIST sobre pórticos especiales relaciona configuración, deformación y mecanismos de respuesta dentro de su alcance [SIS-MOMENT]. No se trasladan sus factores de diseño a otros sistemas ni se etiqueta una obra solo por parecerse a sus figuras.
El arquitecto debe identificar dónde cambian alturas, apoyos, usos, masas y continuidad. No determina mediante esa observación una clasificación normativa completa, pero aporta información decisiva para que la ingeniería formule y revise el modelo.
2. Tres distribuciones que pueden ser diferentes
La masa afecta fuerzas inerciales; la rigidez relaciona fuerza y deformación bajo un modelo; la resistencia limita estados o mecanismos que deben verificarse. No son sinónimos. Un nivel puede ser menos rígido sin que se haya demostrado cuál es su resistencia, o tener menor resistencia aunque su rigidez inicial sea semejante.
La regularidad en altura debe examinar transiciones. Un cambio de uso puede modificar masa; una planta abierta puede cambiar elementos resistentes; una altura mayor puede alterar rigidez y demanda de componentes. Ninguno se evalúa únicamente mediante el área de piso.
En planta, la posición relativa de masas y líneas resistentes puede introducir torsión. ARQ-344 estudiará esa distribución. Aquí se restringe el movimiento a una dirección sin giro para aislar el efecto de la rigidez por entrepisos.
3. Definir el modelo y sus fronteras
SIS-ALT-01 tiene tres entrepisos de tres metros. Las fuerzas horizontales prescritas en los niveles uno, dos y tres son veinte, cuarenta y sesenta kN. No se obtuvieron de un espectro ni de las aceleraciones de ARQ-342.
Cada entrepiso se representa mediante un resorte horizontal de rigidez kᵢ. Los pisos no giran y el modelo no incluye flexión global, efectos de segundo orden ni cambios de rigidez con daño. La base permanece fija. Son hipótesis que simplifican la relación entre cortante y desplazamiento relativo.
Las rigideces iniciales son veinte MN/m en los tres niveles, equivalentes a 20.000 kN/m. El desplazamiento relativo de un entrepiso se denota Δᵢ; el desplazamiento absoluto de un piso respecto de la base es la suma de las Δ inferiores.
4. Obtener cortantes mediante equilibrio
El entrepiso superior debe transmitir la fuerza de sesenta kN aplicada sobre él: V₃=60. El segundo transmite además los cuarenta del nivel dos: V₂=100. El primero transmite las tres fuerzas: V₁=120 kN.
La reacción de base es opuesta a los 120 kN totales. Estos cortantes no son tres cargas independientes que deban sumarse para obtener la reacción; cada uno corresponde a un corte diferente. Sumarlos duplicaría fuerzas que atraviesan varios niveles.
El equilibrio puede comprobarse también entre cortes. V₁−V₂=20, V₂−V₃=40 y V₃=60. Se recuperan las fuerzas de nivel. Esta comprobación permite detectar un orden invertido de los datos antes de calcular deformaciones [PHY-EQ].
5. De cortante a desplazamiento relativo
Para cada resorte, Δᵢ=Vᵢ/kᵢ. Resultan 0,006; 0,005 y 0,003 m: seis, cinco y tres milímetros. Los desplazamientos de los pisos son seis, once y catorce milímetros respecto de la base.
La razón de deriva de cada entrepiso es Δᵢ/hᵢ. Con tres metros, se obtienen 0,20 %, aproximadamente 0,1667 % y 0,10 %. Son resultados del modelo, no comparaciones con límites normativos.
El cociente entre desplazamiento de techo y altura total es 14/9000=0,1556 %. No es la deriva de cada entrepiso ni sustituye su máximo. Un indicador global puede ocultar concentraciones locales, incluso en este sistema muy sencillo.
Figura 343. Las fuerzas se mantienen por hipótesis comparativa. Disminuir la rigidez del primer entrepiso concentra allí el desplazamiento relativo.
6. Variante con un primer nivel menos rígido
SIS-ALT-02 conserva fuerzas y alturas y reduce la rigidez del primer entrepiso a cinco MN/m. Los cortantes no cambian porque se prescribieron las mismas fuerzas. Las deformaciones quedan en veinticuatro, cinco y tres milímetros.
Los desplazamientos de piso son veinticuatro, veintinueve y treinta y dos milímetros. La deriva del primer nivel es 24/3000=0,80 %; las otras siguen en 0,1667 % y 0,10 %. El techo se desplaza más, pero el cambio principal se concentra abajo.
No se afirma que una modificación real conservaría la misma demanda sísmica. Cambiar rigidez modifica períodos y modos, y puede cambiar las acciones del análisis correspondiente. La variante mantiene fuerzas solamente para aislar la relación estática entre rigidez y deformación.
7. Altura, elementos y cambios de uso
Una altura mayor puede reducir fuertemente la rigidez de determinados elementos bajo ciertas condiciones de apoyo. En un voladizo ideal, la rigidez lateral se relaciona con el inverso del cubo de la longitud. No se aplica esa expresión a cualquier pórtico sin revisar sus vínculos.
Igualmente, retirar elementos para abrir una planta puede alterar continuidad, rigidez y resistencia. No se convierte el muro retirado en una «carga que desaparece» sin estudiar sus funciones. Un cerramiento también puede interactuar con la estructura aunque no se haya considerado parte resistente principal.
La coordinación debe comunicar uso, alturas, aperturas y modificaciones antes de cerrar el cálculo. Un cambio aparentemente interior puede requerir revisar varios niveles y componentes, no solo el recinto donde se ejecutaría.
8. Regularidad y continuidad de caminos
Una línea resistente que termina en un piso necesita transferir sus acciones mediante otros elementos. La geometría puede obligar a colectores, vigas o conexiones que requieren análisis específico. No se supone continuidad por alinear rótulos en plantas separadas.
La guía de diafragmas de NIST trata transferencia entre superficies de piso y elementos verticales [STR-DIAPHRAGM]. Su función se relaciona con la configuración, no simplemente con la presencia de una losa. ARQ-346 profundizará colectores y conexiones sin importar demandas de este ejemplo.
La lectura arquitectónica debe seguir un camino desde cada masa hasta el terreno. Las discontinuidades se registran con ubicación y estado. No se utilizan etiquetas de regularidad para reemplazar ese recorrido por una impresión general.
9. Qué no calcula el modelo de tres resortes
El ejemplo omite torsión, interacción con suelo, distribución bidireccional, segundo orden y deterioro. Tampoco calcula tensiones de piezas o capacidad de conexiones. Sus cortantes y desplazamientos responden al sistema definido, no a un edificio proyectado completo.
La energía elástica podría comprobarse como ΣVᵢΔᵢ/2, pero una energía calculada no añade los mecanismos ausentes. Más decimales o más gráficos no convierten una hipótesis simple en una representación exhaustiva.
El análisis necesita adecuarse a la pregunta. Para aprender dónde puede concentrarse deformación, el modelo es útil. Para seleccionar una estructura real, requiere antecedentes, formulación y revisión que este ejercicio no proporciona.
10. Entrega y control de cambios
La entrega debe contener esquema, fuerzas, rigideces, cortantes y ambas clases de desplazamiento. Mantén columnas separadas para Δ de entrepiso y u de piso. Una confusión entre ellas produce razones incorrectas aunque las operaciones aritméticas sean exactas.
La memoria explica que la variante cambia solamente k₁ bajo cargas fijas. Debe señalar que una evaluación sísmica posterior revisaría demanda y mecanismos. No se presenta el 0,80 % como aprobación o rechazo porque no se definió el criterio aplicable.
El puente a ARQ-344 será conservar equilibrio y compatibilidad, pero permitir giro en planta. La misma fuerza total puede repartirse de forma desigual por posición y rigidez, del mismo modo que aquí una distribución de rigidez modifica deformaciones en altura.
Práctica independiente
Tres niveles reciben fuerzas de diez, veinte y treinta kN. Sus rigideces son quince, quince y diez MN/m, respectivamente, y todos los entrepisos miden tres metros. Calcula cortantes, deformaciones relativas, desplazamientos de piso y razones de deriva. Comprueba diferencias entre cortantes.
Después reduce a la mitad la rigidez del segundo nivel manteniendo fuerzas. Identifica qué deformaciones relativas cambian y qué desplazamientos absolutos se modifican. Explica por qué mantener las fuerzas es una hipótesis de comparación, no una consecuencia general de la modificación.
Solución razonada
Los cortantes son sesenta, cincuenta y treinta kN. Las deformaciones relativas son cuatro, 3,3333 y tres milímetros. Los desplazamientos de piso son cuatro, 7,3333 y 10,3333 mm. Las razones de deriva son aproximadamente 0,1333 %, 0,1111 % y 0,10 %.
Al reducir k₂ a 7,5 MN/m, Δ₂ pasa a 6,6667 mm. Δ₁ y Δ₃ no cambian dentro de este modelo; los desplazamientos del segundo y tercer piso aumentan 3,3333 mm. Una evaluación dinámica tendría que revisar efectos sobre la demanda y no reutilizar automáticamente estas fuerzas.
Autoevaluación y enlace
Puedes distinguir masa, rigidez y resistencia, y separar deriva local de desplazamiento global. ARQ-344 estudiará giro y excentricidad, manteniendo el mismo compromiso de declarar qué cambia y qué permanece fijo.
Decisión pedagógica y posición curricular
Por qué existe
Esta clase existe para resolver una necesidad concreta del recorrido: ¿Cómo relacionar regularidad arquitectónica y comportamiento estructural sin suponer que una planta rectangular o una fachada repetitiva garantizan una distribución uniforme de deformaciones?
Por qué está exactamente aquí
Ocupa el lugar 3 de la Parte 35. Se estudia después de ARQ-342 · Movimiento del suelo, sitio y demanda porque usa esa base para responder «¿Cómo relacionar regularidad arquitectónica y comportamiento estructural sin suponer que una planta rectangular o una fachada repetitiva garantizan una distribución uniforme de deformaciones?». Se ubica antes de ARQ-344 · Torsión, discontinuidades y piso débil porque la evidencia producida aquí debe estar disponible para ese paso.
- Prerrequisitos:
ARQ-342,ARQ-191,ARQ-198,ARQ-209 - Capacidad que introduce: ARQ-342 mantuvo un único grado de libertad. Esta clase abre SIS-ALT-01 , un edificio cortante ideal de tres niveles con fuerzas laterales estáticas prescritas. Calcularás cortantes, desplazamientos de entrepiso y desplazamiento de techo, y compararás una variante de rigidez.
- Clases o experiencias que dependen de ella:
ARQ-344,ARQ-346,ARQ-350
flowchart LR
A["Prerrequisitos · ARQ-342, ARQ-191, ARQ-198, ARQ-209"] --> B["ARQ-343 · necesidad y fundamento"]
S["Fuentes · SIS-MOMENT Seismic Design of Steel Special Moment Frames, Second Edition — NIST GCR 16-917-41 + PHY-EQ University…"] --> B
B --> C["Actividad auténtica"]
C --> D["Evidencia auditable"]
D --> E["Continuidad · ARQ-344, ARQ-346, ARQ-350"]
El diagrama permite comprobar una relación que el texto lineal oculta con facilidad: esta clase recibe capacidades previas, toma decisiones apoyadas por fuentes, exige una experiencia y produce evidencia que habilita trabajo posterior. No representa un procedimiento de obra.
Resultado observable, evidencia y evaluación
- Identificar y delimitar las condiciones necesarias para responder la pregunta central de regularidad en planta y elevación.
- Producir y comprobar la evidencia declarada por la clase: ARQ-342 mantuvo un único grado de libertad. Esta clase abre SIS-ALT-01 , un edificio cortante ideal de tres niveles con fuerzas laterales estáticas prescritas. Calcularás cortantes, desplazamientos de entrepiso y desplazamiento de techo, y compararás una variante de rigidez.
- Justificar una decisión de regularidad en planta y elevación mediante fuentes, supuestos, alternativas y límites explícitos.
Actividad, evidencia y criterio de aceptación
Actividad: Tres niveles reciben fuerzas de diez, veinte y treinta kN. Sus rigideces son quince, quince y diez MN/m, respectivamente, y todos los entrepisos miden tres metros. Calcula cortantes, deformaciones relativas, desplazamientos de piso y razones de deriva.
Evidencia mínima: ARQ-342 mantuvo un único grado de libertad. Esta clase abre SIS-ALT-01 , un edificio cortante ideal de tres niveles con fuerzas laterales estáticas prescritas. Calcularás cortantes, desplazamientos de entrepiso y desplazamiento de techo, y compararás una variante de rigidez.
Archivo sugerido: evidence/ARQ-343/evidencia.md.
Criterio de aceptación: la entrega se acepta cuando:
- La entrega responde explícitamente a la pregunta: ¿Cómo relacionar regularidad arquitectónica y comportamiento estructural sin suponer que una planta rectangular o una fachada repetitiva garantizan una distribución uniforme de deformaciones?
- La actividad conserva las fronteras del caso y permite reconstruir el procedimiento: Tres niveles reciben fuerzas de diez, veinte y treinta kN. Sus rigideces son quince, quince y diez MN/m, respectivamente, y todos los entrepisos miden tres metros. Calcula cortantes, deformaciones relativas, desplazamientos de piso y razones de deriva.
- Cada afirmación externa puede seguirse hasta una fuente, su alcance consultado y su límite.
- La evidencia deja disponible una entrada comprobable para ARQ-344.
- Puedes distinguir masa, rigidez y resistencia, y separar deriva local de desplazamiento global. ARQ-344 estudiará giro y excentricidad, manteniendo el mismo compromiso de declarar qué cambia y qué permanece fijo.
La rúbrica común complementa estos criterios; no los reemplaza. Una entrega puede superar un promedio y continuar pendiente si oculta una condición crítica.
Trazabilidad de las decisiones
| # | Decisión o fundamento | Fuente utilizada | Aplicación y límite en esta clase |
|---|---|---|---|
| 1 | Relacionar distribución de deformación, mecanismo, jerarquía y control de deriva. | SIS-MOMENT Seismic Design of Steel Special Moment Frames, Second… | Consulta: Sección 3 y apartados 3.1–3.2; páginas impresas 10–11, revisadas en texto e imagen. Límite: Guía de 2016 para marcos especiales de acero; no se extrapolan coeficientes, límites ni reglas de detalle a otros sistemas o jurisdicciones. |
| 2 | Equilibrio de fuerzas y momentos; diagramas de cuerpo libre | PHY-EQ University Physics Volume 1, 12.1 Conditions for Static… | Consulta: Capítulo abierto Límite: Modelo de física introductoria, no reglas de dimensionamiento de edificios. |
| 3 | Transferencia entre diafragma, elementos verticales, cordones y colectores. | STR-DIAPHRAGM Seismic Design of Cast-in-Place Concrete Diaphragms,… | Consulta: Secciones 2 y 3: roles y componentes; páginas 7–9 del PDF. Límite: No se aplican disposiciones ACI/ASCE, detalles de armaduras ni métodos de diseño del resto del informe. |
La tabla permite auditar las relaciones; la explicación, el caso y la práctica de la clase siguen siendo la documentación principal.
Autoevaluación, recuperación y continuidad
Errores diagnósticos
Antes de avanzar, comprueba si puedes reconstruir cada resultado sin mirar la solución, señalar qué evidencia lo sostiene y nombrar una condición que obligaría a revisar tu decisión. Conserva la primera versión, la objeción recibida y la revisión.
Conexión siguiente: La continuidad inmediata es ARQ-344 · Torsión, discontinuidades y piso débil; conserva el método y vuelve a verificar datos y límites.
Fuentes y alcance de uso
Los casos, derivaciones, figuras y soluciones son originales del programa. Consulta de fuentes nuevas: 23 de septiembre de 2026. Las referencias previas conservan su alcance; no se anuncia aplicación íntegra de normas ni reverificación integral.
[SIS-MOMENT] Seismic Design of Steel Special Moment Frames, Second Edition — NIST GCR 16-917-41
Ronald O. Hamburger y James O. Malley / NIST. https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/gcr/2016/nist.gcr.16-917-41.pdf
Consulta: Sección 3 y apartados 3.1–3.2; páginas impresas 10–11, revisadas en texto e imagen. Apoyo: Relacionar distribución de deformación, mecanismo, jerarquía y control de deriva. Límite: Guía de 2016 para marcos especiales de acero; no se extrapolan coeficientes, límites ni reglas de detalle a otros sistemas o jurisdicciones.
[PHY-EQ] University Physics Volume 1, 12.1 Conditions for Static Equilibrium
OpenStax / Rice University. https://openstax.org/books/university-physics-volume-1/pages/12-1-conditions-for-static-equilibrium
Consulta: Capítulo abierto Apoyo: Equilibrio de fuerzas y momentos; diagramas de cuerpo libre Límite: Modelo de física introductoria, no reglas de dimensionamiento de edificios.
[STR-DIAPHRAGM] Seismic Design of Cast-in-Place Concrete Diaphragms, Chords, and Collectors, Second Edition
Jack P. Moehle, John D. Hooper y Thomas Meyer / NIST. https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/gcr/2016/NIST.GCR.16-917-42.pdf
Consulta: Secciones 2 y 3: roles y componentes; páginas 7–9 del PDF. Apoyo: Transferencia entre diafragma, elementos verticales, cordones y colectores. Límite: No se aplican disposiciones ACI/ASCE, detalles de armaduras ni métodos de diseño del resto del informe.