Parte 23 · Clase 223 de 830

ARQ-223 · Humedad, secado y estabilidad dimensional

Parte 23 · Clase desarrollada · Incorporada en v0.14.0.

Prerrequisitos conceptuales: ARQ-221, ARQ-222, ARQ-212, ARQ-029. Sin calendario. Casos y parámetros ficticios, salvo antecedentes expresamente atribuidos. Material de estudio; revisión externa especializada pendiente.

Pregunta central

¿Cómo puede un conjunto de tablas tener una humedad media aparentemente aceptable y, sin embargo, presentar diferencias internas o movimientos que el detalle no puede admitir?

Resultado y continuidad

ARQ-221 introdujo contenido de humedad y ARQ-222 distinguió direcciones. Ahora relacionaremos masa, gradientes, referencia dimensional y juntas. Resolverás MAD-HUM-01, MAD-GRAD-01 y MAD-DIM-01, casos independientes con parámetros inventados. No se especifican programas de secado, humedades de aceptación ni coeficientes de una especie real. El resultado será un presupuesto dimensional trazable.

1. Definir qué porcentaje se está calculando

El contenido de humedad convencional respecto de masa seca es u = (m_húmeda−m_seca)/m_seca ×100. La masa seca debe corresponder al método pertinente; no se inventa por observación. La definición y las relaciones de humedad se desarrollan en el capítulo físico del Wood Handbook [MAT-WOOD-PHYSICAL].

ARQ-221 ya utilizaba 575 y 500 gramos para obtener 15 %. Ese ejemplo permanece intacto. En nuestro caso MAD-HUM-01, una muestra ficticia pesa seiscientos gramos y su referencia seca es quinientos: hay cien de agua y u = 20 %. Dividir por seiscientos produce 16,67 %, pero responde a una fracción sobre masa húmeda diferente.

El denominador importa cuando se comparan informes. Un porcentaje sin definición puede parecer compatible con otro y no serlo. También debe indicarse si corresponde a una lectura local, una muestra o una media de varias piezas. El nombre «humedad» no garantiza una misma magnitud ni cobertura.

2. Promediar con el peso correcto

Si se reúnen dos muestras, el contenido global respecto de masa seca es el agua total dividida por la masa seca total. Por ello el promedio correcto de contenidos individuales se pondera por masas secas, no necesariamente por número de piezas ni masas húmedas.

En MAD-GRAD-01 hay dos zonas, cada una con doscientos gramos secos, a contenidos de 8 % y 24 %. Contienen dieciséis y cuarenta y ocho gramos de agua. El conjunto pesa 464 gramos, de los cuales cuatrocientos son secos: su contenido global es 16 %.

En este caso el promedio aritmético coincide porque las masas secas son iguales. Si fueran cien y trescientos gramos con los mismos contenidos, el agua sería ocho más setenta y dos, y el contenido conjunto, 20 %. Utilizar 16 % habría ignorado la distribución de masas.

3. Una media no representa el gradiente

Las dos zonas del primer ejemplo comparten un valor global de 16 %, pero ninguna tiene ese contenido. Otro objeto uniformemente al 16 % tendría igual masa de agua y otra distribución. Sus movimientos, restricciones y evolución podrían diferir.

El capítulo de secado del Wood Handbook trata gradientes y cambios dimensionales [MAT-WOOD-DRYING]. Aquí no se prescribe una curva de secado. La lección es que la historia y la distribución interna forman parte de la interpretación, y que una lectura superficial o una media no las reconstruye por sí sola.

Tampoco todo cambio de masa produce la misma contracción en cualquier intervalo de humedad. La relación depende del estado y del material. El modelo lineal que sigue se aplica únicamente al intervalo hipotético declarado; no se extrapola a saturación, inmersión o especies sin caracterización.

4. Elegir una referencia dimensional fija

MAD-DIM-01 adopta una tabla de ancho de referencia b₀ = 200 mm al contenido u₀ = 20 %. Usamos una relación didáctica b(u) = b₀[1+β(u−u₀)], con u expresado en puntos porcentuales. β tiene unidades inversas de punto porcentual.

Para la dirección tangencial suponemos β_T = 0,0025 por punto. Para la radial, β_R = 0,0012. No provienen de ensayos ni de tablas de una especie. Sirven para comparar orientaciones bajo una referencia común y mostrar cómo se transforma una diferencia de humedad en una diferencia dimensional.

Si u baja de 20 a 12 %, Δu = −8 puntos. El ancho tangencial resulta 200[1−0,0025×8] = 196 mm. El radial es 200[1−0,0012×8] = 198,08 mm. No se usa 0,08 en lugar de ocho: el coeficiente fue definido por punto porcentual, no por fracción unitaria.

5. No redefinir la referencia en cada paso

Con la misma ley, si el contenido sube a 28 %, el ancho tangencial es 200[1+0,0025×8] = 204 mm. No debe calcularse aplicando un nuevo factor a los 196 como si fueran el ancho de referencia original. Eso cambiaría la ley y produciría una trayectoria dependiente de cómo se dividieron los pasos.

La elección de referencia no es una afirmación de que toda madera siga una función reversible exactamente lineal. Es la convención de este modelo. Si se quiere estudiar histéresis, gradientes o restricciones, hacen falta otras relaciones y datos. Lo importante es no introducir esos cambios por accidente en una hoja de cálculo.

Una ficha dimensional debe conservar b₀, u₀, β, dirección e intervalo de aplicación. Registrar solamente «contracción de cuatro milímetros» pierde las condiciones que permiten interpretar o reproducir ese número.

6. Un conjunto de tablas y una abertura fija

Colocamos seis tablas de referencia de doscientos milímetros dentro de una abertura ficticia de 1.206 mm. No consideramos juntas en los extremos; toda la holgura se distribuye en cinco juntas internas. Al estado de referencia, las tablas suman 1.200 mm y hay seis de holgura total: 1,20 mm por junta si fueran iguales.

Al secar todas uniformemente al 12 % bajo la ley tangencial, cada una mide 196; la suma es 1.176. La holgura aumenta a treinta milímetros, seis por junta. El cambio total de veinticuatro procede de las seis tablas, no de una sola.

Al subir uniformemente al 28 %, la suma sería 6×204 = 1.224 mm, dieciocho más que la abertura. El modelo geométrico deja de caber incluso después de cerrar toda la holgura. No se resuelve declarando juntas negativas: aparecen restricciones y fenómenos que la fórmula de movimiento libre no modeló.

Figura 223. La abertura permanece fija; cada variante conserva la misma referencia dimensional. El déficit no se interpreta como compresión admisible.

7. Movimiento libre y restricción no son el mismo problema

La fórmula anterior describe un cambio dimensional libre. Si un elemento impide ese movimiento, pueden desarrollarse fuerzas, deformaciones no uniformes, contacto o daño. No se obtienen esas fuerzas convirtiendo directamente milímetros de déficit en una carga sin conocer rigidez, conexiones y comportamiento del conjunto.

La orientación de cada tabla, su corte y sus gradientes pueden producir movimientos distintos. El modelo de seis tablas idénticas y uniformes es una simplificación deliberada. Una pieza que cambie de curvatura no se caracteriza completamente mediante un solo ancho medio.

Un detalle debe estudiar qué movimientos permite, dónde transfiere acciones y cómo conserva otras funciones. Una junta que admite desplazamiento necesita también resolver las condiciones de uso pertinentes; espacio libre no equivale automáticamente a estanquidad, resistencia al fuego o calidad visual.

8. Medición, recepción y seguimiento

La recepción de material requiere relacionar producto, lote, método, ubicaciones y condiciones. Una lectura debe conservar su escala y correcciones cuando correspondan; no todos los instrumentos miden directamente el contenido gravimétrico definido al inicio. El programa no inventa un umbral universal de aceptación.

Para un conjunto real, las decisiones de secado, almacenamiento y montaje necesitan documentos y responsables adecuados. La orientación técnica del Wood Handbook sirve para comprender por qué la humedad debe coordinarse con uso y fabricación, no para sustituir un procedimiento específico [MAT-WOOD-DRYING].

Registra también cambios operativos posteriores. Una condición interior distinta puede exigir revisar las hipótesis del detalle. La tarea de mantenimiento no consiste solo en conservar un número inicial, sino en observar indicios, condiciones y evolución dentro de un plan competente.

9. Transformar el cálculo en una pregunta útil

Una conclusión apropiada del caso es: «El estado húmedo supuesto exige dieciocho milímetros más que la abertura fija bajo movimiento libre». La pregunta siguiente es qué rango ambiental y dimensional debe investigarse y qué alternativa permite mantener funciones. No es «comprimir dieciocho milímetros las tablas».

Una comparación debe distinguir modificar ancho inicial, cantidad de tablas, abertura, juntas, orientación o condiciones de uso. Cambiar varias cosas sin identificarlas impide saber qué resolvió el conflicto. Cada variante conserva un identificador y se comprueba desde su propia referencia.

Práctica independiente

Una tabla tiene ancho de referencia 150 mm al 18 % y β = 0,003 por punto, en un intervalo ficticio de 10 a 22 %. Calcula su ancho en ambos extremos. Diez tablas se colocan en una abertura fija de 1.510 mm, con nueve juntas internas y sin holgura de extremos. Determina las holguras totales y por junta cuando caben, y el déficit cuando no.

Dos muestras tienen masas secas de cien y trescientos gramos y contenidos de 10 % y 30 %. Calcula el contenido global y explica por qué el promedio aritmético no corresponde al conjunto.

Autoevaluación y enlace

Comprueba denominador, unidades del coeficiente, referencia y número de juntas. Distingue movimiento libre de fuerza por restricción. ARQ-224 incorporará esas preguntas a paneles y entramados, donde módulos, bordes y capas deben coordinarse sin perder cantidades ni interfaces.

Decisión pedagógica y posición curricular

Por qué existe

Esta clase existe para resolver una necesidad concreta del recorrido: ¿Cómo puede un conjunto de tablas tener una humedad media aparentemente aceptable y, sin embargo, presentar diferencias internas o movimientos que el detalle no puede admitir?

Por qué está exactamente aquí

Ocupa el lugar 3 de la Parte 23. Se estudia después de ARQ-222 · Anatomía, anisotropía y variabilidad de la madera porque usa esa base para responder «¿Cómo puede un conjunto de tablas tener una humedad media aparentemente aceptable y, sin embargo, presentar diferencias internas o movimientos que el detalle no puede admitir?». Se ubica antes de ARQ-224 · Entramados ligeros y panelización porque la evidencia producida aquí debe estar disponible para ese paso.

• Prerrequisitos: ARQ-221, ARQ-222, ARQ-212, ARQ-029
• Capacidad que introduce: ARQ-221 introdujo contenido de humedad y ARQ-222 distinguió direcciones. Ahora relacionaremos masa, gradientes, referencia dimensional y juntas. Resolverás MAD-HUM-01 , MAD-GRAD-01 y MAD-DIM-01 , casos independientes con parámetros inventados.
• Clases o experiencias que dependen de ella: ARQ-224, ARQ-225, ARQ-226

flowchart LR
    A["Prerrequisitos · ARQ-221, ARQ-222, ARQ-212, ARQ-029"] --> B["ARQ-223 · necesidad y fundamento"]
    S["Fuentes · MAT-WOOD-PHYSICAL Wood Handbook, FPL-GTR-282 (2021), capítulo 4: Moisture Relations and Physical Properties of Wood +…"] --> B
    B --> C["Actividad auténtica"]
    C --> D["Evidencia auditable"]
    D --> E["Continuidad · ARQ-224, ARQ-225, ARQ-226"]

El diagrama permite comprobar una relación que el texto lineal oculta con facilidad: esta clase recibe capacidades previas, toma decisiones apoyadas por fuentes, exige una experiencia y produce evidencia que habilita trabajo posterior. No representa un procedimiento de obra.

Resultado observable, evidencia y evaluación

1. Identificar y delimitar las condiciones necesarias para responder la pregunta central de humedad, secado y estabilidad dimensional.
2. Producir y comprobar la evidencia declarada por la clase: ARQ-221 introdujo contenido de humedad y ARQ-222 distinguió direcciones. Ahora relacionaremos masa, gradientes, referencia dimensional y juntas. Resolverás MAD-HUM-01 , MAD-GRAD-01 y MAD-DIM-01 , casos independientes con parámetros inventados.
3. Justificar una decisión de humedad, secado y estabilidad dimensional mediante fuentes, supuestos, alternativas y límites explícitos.

Actividad, evidencia y criterio de aceptación

Actividad: Una tabla tiene ancho de referencia 150 mm al 18 % y β = 0,003 por punto, en un intervalo ficticio de 10 a 22 %. Calcula su ancho en ambos extremos. Diez tablas se colocan en una abertura fija de 1.510 mm, con nueve juntas internas y sin holgura de extremos.

Evidencia mínima: ARQ-221 introdujo contenido de humedad y ARQ-222 distinguió direcciones. Ahora relacionaremos masa, gradientes, referencia dimensional y juntas. Resolverás MAD-HUM-01 , MAD-GRAD-01 y MAD-DIM-01 , casos independientes con parámetros inventados.

Archivo sugerido: evidence/ARQ-223/evidencia.md.

Criterio de aceptación: la entrega se acepta cuando:

• La entrega responde explícitamente a la pregunta: ¿Cómo puede un conjunto de tablas tener una humedad media aparentemente aceptable y, sin embargo, presentar diferencias internas o movimientos que el detalle no puede admitir?
• La actividad conserva las fronteras del caso y permite reconstruir el procedimiento: Una tabla tiene ancho de referencia 150 mm al 18 % y β = 0,003 por punto, en un intervalo ficticio de 10 a 22 %. Calcula su ancho en ambos extremos. Diez tablas se colocan en una abertura fija de 1.510 mm, con nueve juntas internas y sin holgura de extremos.
• Cada afirmación externa puede seguirse hasta una fuente, su alcance consultado y su límite.
• La evidencia deja disponible una entrada comprobable para ARQ-224.
• Comprueba denominador, unidades del coeficiente, referencia y número de juntas. Distingue movimiento libre de fuerza por restricción.

La rúbrica común complementa estos criterios; no los reemplaza. Una entrega puede superar un promedio y continuar pendiente si oculta una condición crítica.

Trazabilidad de las decisiones

La tabla permite auditar las relaciones; la explicación, el caso y la práctica de la clase siguen siendo la documentación principal.

Autoevaluación, recuperación y continuidad

Errores diagnósticos

Antes de avanzar, comprueba si puedes reconstruir cada resultado sin mirar la solución, señalar qué evidencia lo sostiene y nombrar una condición que obligaría a revisar tu decisión. Conserva la primera versión, la objeción recibida y la revisión.

Conexión siguiente: La continuidad inmediata es ARQ-224 · Entramados ligeros y panelización; conserva el método y vuelve a verificar datos y límites.

Fuentes y alcance de uso

Los casos, figuras, derivaciones y soluciones son elaboraciones del programa, no resultados de los organismos citados. Consulta de fuentes nuevas: 22 de septiembre de 2026. No se declara lectura íntegra cuando el acceso fue parcial.

[MAT-WOOD-PHYSICAL] Wood Handbook, FPL-GTR-282 (2021), capítulo 4: Moisture Relations and Physical Properties of Wood

Samuel V. Glass y Samuel L. Zelinka / USDA Forest Service. https://research.fs.usda.gov/download/treesearch/62243.pdf

Consulta: Capítulo PDF: Apartados sobre contenido de humedad, equilibrio y contracción; figura 4–5 inspeccionada. Apoyo: Separar humedad, dirección anatómica, gradientes y cambios dimensionales. Límite: No se distribuye el capítulo ni se adoptan resistencias, clases, productos o detalles ejecutables. Las referencias de 2021 no son una verificación de códigos vigentes; los modelos numéricos son ficticios.

[MAT-WOOD-DRYING] Wood Handbook, FPL-GTR-282 (2021), capítulo 13: Drying and Control of Moisture Content and Dimensional Changes

Richard Bergman / USDA Forest Service. https://research.fs.usda.gov/download/treesearch/62261.pdf

Consulta: Capítulo PDF: Apartados de contenido de humedad, secado, gradientes y variación dimensional; no programas de secado. Apoyo: Relacionar estado medido, historia de humedad y tolerancias de uso. Límite: No se distribuye el capítulo ni se adoptan resistencias, clases, productos o detalles ejecutables. Las referencias de 2021 no son una verificación de códigos vigentes; los modelos numéricos son ficticios.