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Parte 21 · Clase 202 de 830

ARQ-202 · Pórticos y plantas flexibles

Parte 21 · Clase desarrollada · Incorporada en v0.13.0.

Prerrequisitos conceptuales: ARQ-201, ARQ-194. Sin calendario. Los parámetros, ensayos y casos son didácticos y ficticios; no dimensionan una obra ni acreditan seguridad. Revisión externa especializada pendiente.

Pregunta central

¿Qué libertad espacial ofrece un pórtico y qué condiciones deben cumplir sus uniones, columnas y sistemas de estabilidad para que esa libertad no sea solo una imagen de planta abierta?

Resultado y continuidad

Se conserva EST-HALL-01:18×12 m y 5 kN/m² sobre el plano superior. HALL-PORT-01 es una alternativa a los tres muros, no una adición automática a ellos. Definiremos una retícula, un reparto gravitatorio idealizado y dos modelos de respuesta lateral con diferentes restricciones al giro. Entregarás planta estructural conceptual, presupuesto de reacciones y una ficha que vincule cada supuesto de unión con su efecto.

1. Pórtico, marco y trayectoria de cargas

Un pórtico organiza elementos verticales y horizontales conectados. Bajo gravedad, un piso puede transferir acciones a vigas, estas a columnas y las columnas a apoyos. Frente a acciones laterales, el sistema puede depender de rigidez de marcos, arriostramientos, muros o una combinación estudiada.

Una planta con columnas no demuestra que sus uniones resistan momentos. Una viga apoyada con conexión articulada y otra continua pueden parecer similares en un esquema, pero admitir giros y distribuir esfuerzos de manera diferente. La guía de marcos continuos explica esa relación entre comportamiento y rigidez de conexiones [STR-FRAMES].

Flexibilidad de uso no significa ausencia de restricciones. La retícula puede facilitar modificaciones de tabiques y, al mismo tiempo, imponer límites a instalaciones, alturas y posiciones de huecos. Esas condiciones deben hacerse visibles desde el anteproyecto, no descubrirse al intentar coordinarlo todo al final.

2. Una retícula explícita

Colocamos columnas en x=0,6,12 y 18 m, y en y=0,6 y 12 m. Existen doce intersecciones, no quince ni dieciocho. Entre ellas quedan seis paños de 6×6 m: tres en una dirección por dos en la otra. Cada paño tiene 36 m² y recibe 180 kN bajo la carga de referencia.

Para este presupuesto adoptamos una regla idealizada: cada paño entrega un cuarto de su carga a cada esquina. Esta regla permite calcular reacciones gravitatorias comparativas, pero no es una solución universal de losa continua. No se han definido rigideces, vigas o condiciones que validen automáticamente ese reparto para un piso real.

Una columna de esquina pertenece a un paño y recibe 45 kN. Una de borde no esquina pertenece a dos y recibe 90. Una interior pertenece a cuatro y recibe 180. Las unidades de conteo son posiciones y paños incidentes, no áreas superpuestas que se suman libremente.

3. Contar antes de sumar fuerzas

Hay cuatro columnas de esquina, seis de borde no esquina y dos interiores. Sus cargas suman 4×45 + 6×90 + 2×180 = 1.080 kN. Coinciden con la acción superficial total y con el balance gravitatorio de la alternativa de muros.

La coincidencia de total no demuestra que ambos sistemas tengan mismas solicitaciones o deformaciones. Cambiaron luces, apoyos y transferencia. Tampoco se incluyen automáticamente pesos de columnas y vigas: la carga comparativa se mantiene como una entrada definida, no como un presupuesto definitivo de peso propio.

Si se elimina una columna interior para abrir un recinto, sus 180 kN no pueden repartirse por igual entre las restantes solo porque quede una suma correcta. Debe definirse un sistema de transferencia y analizar compatibilidad. La planta resultante puede exigir cambiar vigas, pisos o apoyos y perder parte de la altura que se buscaba liberar.

4. Un submodelo lateral deliberadamente pequeño

PORT-LAT-01 es un marco auxiliar, no la solución lateral completa de HALL. Tiene dos columnas de altura h=4 m, bases fijas y una unión superior ideal que impone igual desplazamiento horizontal u y rotación cero en las cabezas. Se idealiza la viga superior suficientemente rígida para imponer esas condiciones y se omiten deformaciones axiales en el cálculo de rigidez lateral de primer orden.

Cada columna tiene EI=16×10⁶ N·m². En una columna con desplazamiento cero y giro cero en la base, desplazamiento u y giro cero arriba, una forma cúbica compatible es v(z)=u[3(z/h)²−2(z/h)³].

Al derivar tres veces, la magnitud del cortante asociado a la flexión resulta 12EIu/h³. La rigidez de una columna para ese movimiento es 12EI/h³. Las dos, con igual u, suman K=24EI/h³. No es la rigidez de cualquier pórtico de dos columnas: depende de los giros impuestos.

5. Desplazamiento bajo una fuerza horizontal

Para H=60 kN en el nivel superior, K=24×16×10⁶/4³=6×10⁶ N/m. El desplazamiento es u=60.000/(6×10⁶)=0,010 m, o diez mm.

Cada columna aporta treinta kN de cortante en este modelo simétrico. Las restricciones de giro también exigen momentos en sus extremos y acciones compatibles en el elemento superior. No pueden imponerse sin que una conexión y el resto del marco sean capaces de desarrollarlas.

La razón u/h es 0,0025 en el modelo. No se compara con un límite normativo inventado. La deformación calculada es una entrada para estudiar relaciones con otros componentes, no una prueba de cumplimiento ni un diagnóstico de daño.

6. Liberar giros no deja intacta la rigidez

En PORT-LAT-02 se mantienen columnas y bases fijas, pero sus cabezas pueden girar libremente. El elemento superior impone la traslación común sin transmitir momentos en las cabezas. Cada columna se comporta lateralmente como un voladizo: k=3EI/h³.

Las dos suman 1,5×10⁶ N/m y la misma fuerza de sesenta kN produce cuarenta mm. La rigidez se redujo a una cuarta parte y el desplazamiento se cuadruplicó. El cambio no provino de masa, material o luz; provino de los vínculos.

Si además las bases se articulan y no existe otra forma de estabilidad, el marco rectangular puede convertirse en mecanismo para esa acción. No se utiliza la rigidez anterior con un simple cambio de nombre. Una liberación en el archivo debe corresponder a una hipótesis estructural y a una unión concreta.

Figura 202. El reparto 45/90/180 pertenece al presupuesto gravitatorio. Los desplazamientos 10/40 mm pertenecen a submodelos laterales con vínculos diferentes.

7. Rigidez de conexión y respuesta intermedia

Las uniones reales pueden tener rigidez finita. No siempre se comportan como las articulaciones perfectas o los empotramientos ideales de los extremos comparados. Para describirlas puede requerirse una relación momento–giro y su ámbito de validez.

Esa relación también puede depender de carga, secuencia, contacto o deformación. Una rigidez inicial no describe necesariamente estados posteriores. ARQ-196 mostró cómo distintas pendientes podían coexistir en una misma ley; el principio de conservar la definición se aplica también a las conexiones.

No se recomienda elegir una «rigidez media» entre ambos modelos para evitar investigar. Un valor intermedio necesita una justificación. La comparación de extremos ayuda a reconocer sensibilidad y priorizar información; no convierte una incógnita en un dato validado.

8. Compatibilidad con arquitectura y construcción

Un marco resistente a momentos puede exigir dimensiones y detalles de unión que afectan franja técnica, fachada y encuentros. Un arriostramiento puede interferir con un paso. Un muro puede condicionar la continuidad de una sala. Las alternativas deben compararse con las actividades, no solo por cantidad de apoyos.

La prefabricación puede introducir secuencias en las que la conexión final aún no está completa. El sistema puede requerir estabilización temporal diseñada. No se presume que un conjunto de columnas y vigas recién colocado tiene las propiedades del modelo final.

También deben definirse interfaces con componentes no estructurales. Una fachada rígidamente unida a puntos que se desplazan distinto puede recibir acciones no consideradas. La reserva de movimiento es parte de la coordinación y no una separación dibujada al azar.

9. Un cambio de uso con el mismo marco

Mantener columnas y vigas no garantiza que un nuevo programa sea compatible. Pueden variar cargas, posiciones de equipos, vibraciones o requisitos de protección. Una sala dividida en pequeñas oficinas y un espacio de almacenamiento no se comparan solo por su área.

En HALL-PORT-01 todavía no se han elegido materiales ni secciones. La retícula constituye una hipótesis para coordinar recorridos y luces. Presentarla como «estructura resuelta» confundiría un esquema de transferencia con un diseño verificado.

El expediente debe conservar qué necesita revisión: pesos propios, reparto del piso, conexión, respuesta lateral, apoyos, etapas y criterios de servicio. La siguiente clase incorporará diagonales y mostrará otra forma de resistir desplazamientos mediante esfuerzo axial.

Práctica independiente

Conserva la retícula de HALL, pero cambia q a 4 kN/m². Calcula fuerzas en las tres categorías de columnas y comprueba el total. Explica por qué retirar una columna interior no queda resuelto repartiendo su fuerza entre todas las demás.

En el marco lateral auxiliar, usa h=3 m, EI=9×10⁶ N·m² y H=48 kN. Calcula K y u con bases fijas y cabezas sin giro. Repite liberando solo el giro de las cabezas, no las bases. Identifica la condición que justifica sumar las dos rigideces.

Solución razonada

Cada paño recibe 144 kN y cada cuarto 36. Las fuerzas son 36,72 y 144 kN según posición. La suma 4×36+6×72+2×144=864 kN coincide con 216×4. La columna interior forma parte de una trayectoria y su retiro exige transferencia y compatibilidad, no solo redistribución contable.

Con cabezas sin giro, K=24×9×10⁶/27=8×10⁶ N/m; u=0,006 m, seis mm. Con cabezas liberadas, K=2×10⁶ N/m y u=24 mm. Se suman rigideces porque ambas columnas comparten el mismo desplazamiento horizontal superior bajo la hipótesis impuesta. Si sus desplazamientos fueran distintos, esa suma escalar no describiría el sistema.

Autoevaluación y enlace

Puedes contar apoyos y cerrar acciones, distinguir libertad de tabiques de libertad estructural y explicar por qué una liberación cambia la respuesta. ARQ-203 estudiará diagonales: su geometría y su capacidad de actuar en tracción o compresión serán parte explícita del modelo.

Decisión pedagógica y posición curricular

Por qué existe

Esta clase existe para resolver una necesidad concreta del recorrido: ¿Qué libertad espacial ofrece un pórtico y qué condiciones deben cumplir sus uniones, columnas y sistemas de estabilidad para que esa libertad no sea solo una imagen de planta abierta?

Por qué está exactamente aquí

Ocupa el lugar 2 de la Parte 21. Se estudia después de ARQ-201 · Muros portantes y distribución del espacio porque usa esa base para responder «¿Qué libertad espacial ofrece un pórtico y qué condiciones deben cumplir sus uniones, columnas y sistemas de estabilidad para que esa libertad no sea solo una imagen de planta abierta?». Se ubica antes de ARQ-203 · Arriostramientos y diagonales porque la evidencia producida aquí debe estar disponible para ese paso.

flowchart LR
    A["Prerrequisitos · ARQ-201, ARQ-194"] --> B["ARQ-202 · necesidad y fundamento"]
    S["Fuentes · STR-FRAMES Continuous frames"] --> B
    B --> C["Actividad auténtica"]
    C --> D["Evidencia auditable"]
    D --> E["Continuidad · ARQ-203, ARQ-204"]

El diagrama permite comprobar una relación que el texto lineal oculta con facilidad: esta clase recibe capacidades previas, toma decisiones apoyadas por fuentes, exige una experiencia y produce evidencia que habilita trabajo posterior. No representa un procedimiento de obra.

Resultado observable, evidencia y evaluación

  1. Identificar y delimitar las condiciones necesarias para responder la pregunta central de pórticos y plantas flexibles.
  2. Producir y comprobar la evidencia declarada por la clase: Se conserva EST-HALL-01:18×12 m y 5 kN/m² sobre el plano superior. HALL-PORT-01 es una alternativa a los tres muros, no una adición automática a ellos. Definiremos una retícula, un reparto gravitatorio idealizado y dos modelos de respuesta lateral con diferentes restricciones al giro.
  3. Justificar una decisión de pórticos y plantas flexibles mediante fuentes, supuestos, alternativas y límites explícitos.

Actividad, evidencia y criterio de aceptación

Actividad: Conserva la retícula de HALL, pero cambia q a 4 kN/m². Calcula fuerzas en las tres categorías de columnas y comprueba el total. Explica por qué retirar una columna interior no queda resuelto repartiendo su fuerza entre todas las demás.

Evidencia mínima: Se conserva EST-HALL-01:18×12 m y 5 kN/m² sobre el plano superior. HALL-PORT-01 es una alternativa a los tres muros, no una adición automática a ellos. Definiremos una retícula, un reparto gravitatorio idealizado y dos modelos de respuesta lateral con diferentes restricciones al giro.

Archivo sugerido: evidence/ARQ-202/evidencia.md.

Criterio de aceptación: la entrega se acepta cuando:

La rúbrica común complementa estos criterios; no los reemplaza. Una entrega puede superar un promedio y continuar pendiente si oculta una condición crítica.

Trazabilidad de las decisiones

# Decisión o fundamento Fuente utilizada Aplicación y límite en esta clase
1 Relación entre uniones, marcos y respuesta lateral. STR-FRAMES Continuous frames Consulta: Apartados de comportamiento, rigidez de uniones e idealización. Límite: No se adoptan límites, coeficientes ni reglas Eurocódigo como normativa chilena.

La tabla permite auditar las relaciones; la explicación, el caso y la práctica de la clase siguen siendo la documentación principal.

Autoevaluación, recuperación y continuidad

Errores diagnósticos

Antes de avanzar, comprueba si puedes reconstruir cada resultado sin mirar la solución, señalar qué evidencia lo sostiene y nombrar una condición que obligaría a revisar tu decisión. Conserva la primera versión, la objeción recibida y la revisión.

Conexión siguiente: La continuidad inmediata es ARQ-203 · Arriostramientos y diagonales; conserva el método y vuelve a verificar datos y límites.

Fuentes y alcance de uso

Los ejemplos, diagramas y desarrollos numéricos son originales. Las fuentes fundamentan los conceptos señalados, no los parámetros ficticios. Consulta de fuentes nuevas: 21 de septiembre de 2026. No se afirma lectura íntegra de normas o manuales cuando el alcance fue parcial.

[STR-FRAMES] Continuous frames

Steel Construction Institute y British Constructional Steelwork Association. https://steelconstruction.info/topics/design/continuous-frames/

Consulta: Apartados de comportamiento, rigidez de uniones e idealización. Apoyo: Relación entre uniones, marcos y respuesta lateral. Límite: No se adoptan límites, coeficientes ni reglas Eurocódigo como normativa chilena.