Parte 26 · Clase 255 de 830

ARQ-255 · Paneles compuestos y núcleos

Parte 26 · Clase desarrollada · Incorporada en v0.16.0.

Prerrequisitos conceptuales: ARQ-254, ARQ-194, ARQ-208, ARQ-225. Sin calendario. Casos, datos y parámetros ficticios, salvo antecedentes atribuidos. Material educativo; revisión externa especializada pendiente.

Pregunta central

¿Por qué separar dos caras mediante un núcleo puede aumentar mucho la rigidez de un panel, pero no garantiza que su deformación sea pequeña ni que sus interfaces resistan?

Resultado y continuidad

ARQ-254 estudió cooperación y tiempo mediante componentes idealizados. Esta clase cambia a un panel sándwich de comportamiento elástico. PAN-SAND-01 permite derivar rigidez de flexión y deformación por corte sin atribuir propiedades a un producto real. Entregarás una sección explicada, un balance de energía y una ficha que distinga material, panel y montaje. El panel no es una cubierta del hall ni una prolongación de MAD-CAPAS.

1. La función de cada capa

En un panel sándwich, dos caras separadas pueden desarrollar esfuerzos longitudinales asociados a flexión, mientras el núcleo mantiene su separación y participa en la transmisión de corte. La colaboración depende de las interfaces. Enumerar dos metales y una espuma no demuestra una acción compuesta ni una capacidad de carga.

Hay núcleos continuos, celulares, corrugados y otras organizaciones. Una propiedad equivalente necesita corresponder a la dirección y escala estudiadas. El trabajo de Karttunen y colaboradores muestra que la elección de teoría puede importar en paneles de núcleo periódico [ENV-SANDWICH]. Aquí se consultó su resumen, no se implementó su modelo ni se adoptaron sus resultados.

Conviene distinguir un producto estructural de un revestimiento compuesto cuya función no es sostener las acciones principales. El término «panel» no define apoyos, luz ni responsabilidad resistente. En cada caso hay que identificar qué servicio se pide y qué documentación respalda ese alcance.

2. Geometría y propiedades del caso

PAN-SAND-01 tiene ancho b=1 m, dos caras idénticas de espesor t=0,002 m y un núcleo de c=0,096 m. El espesor total es 0,100 m. Adoptamos E=70 GPa para las caras y G=5 MPa para el corte del núcleo. Son parámetros ficticios.

Suponemos unión perfecta, simetría, pequeñas deformaciones y caras que aportan flexión; omitimos la rigidez flexional del núcleo. Para corte, usamos exclusivamente el núcleo, con deformación uniforme y factor de corrección igual a uno dentro del modelo. No son propiedades verificadas ni hipótesis válidas para todo panel.

La distancia desde el centro del conjunto hasta el centro de cada cara es y=(c+t)/2=0,049 m. Usar 0,050 confundiría centro de la cara con superficie exterior. Esa diferencia entra al cuadrado al calcular inercia y debe conservarse con cuidado.

3. Derivar la rigidez de flexión

La inercia de cada cara respecto del eje central se obtiene trasladando su inercia propia: I_cara=bt³/12+bt·y². Como las dos son iguales:

I_caras=2[bt³/12+bt·y²]=9,605333×10⁻⁶ m⁴.

Multiplicar por E produce D=E·I=672.373,333 N·m². Las expresiones de flexión elástica constituyen el fundamento de esta reducción [STR-BEAM-STRESS]. No se sumó todo el rectángulo como si fuera un material macizo de módulo E: el núcleo tiene otra función en el modelo.

El término bt·y² explica el efecto de separar las caras. Aumentar esa distancia puede elevar D sin un aumento proporcional de masa de las caras. Sin embargo, también cambia núcleo, bordes, fijaciones, volumen y posibles modos de falla. La conclusión geométrica no demuestra una ventaja integral para cualquier aplicación.

4. La deformación de corte no desaparece

La rigidez de corte adoptada es K_s=G·b·c=480.000 N. Tiene unidades de fuerza, mientras D tiene unidades de fuerza multiplicada por longitud al cuadrado. No se pueden sumar D y K_s como si fueran dos rigideces equivalentes.

Para una viga simplemente apoyada con carga central P y luz L, las fuerzas cortantes tienen magnitud P/2 en cada mitad. La energía por corte resulta:

U_s=∫V²/(2K_s)dx=P²L/(8K_s).

Derivar esa energía respecto de P da la flecha por corte δ_s=PL/(4K_s). La flexión aporta δ_b=PL³/(48D) bajo las condiciones indicadas [STR-BEAM-DISP]. La suma es posible porque conservamos una formulación lineal y separamos esos dos aportes de energía.

5. Resolver el panel bajo carga central

Para P=1.000 N y L=2 m, δ_b=0,247878 mm y δ_s=1,041667 mm. El desplazamiento total es 1,289545 mm. El aporte de corte supera al de flexión en este caso. Utilizar solo D entregaría una respuesta incompleta aunque su cálculo fuese correcto.

La energía total es U=P(δ_b+δ_s)/2=0,644772 J, convirtiendo milímetros a metros. Por separado, las energías de flexión y corte suman ese valor. Esta comprobación ayuda a detectar factores de dos y conversiones de unidades.

El resultado no incluye deformación local bajo la carga ni en los apoyos. Aplicar una fuerza concentrada a una cara delgada puede necesitar un estudio local que este modelo de viga no contiene. Tampoco se han comprobado tensiones admisibles o criterios de servicio.

Figura 255. D y K_s contribuyen a deformaciones distintas. El modelo excluye fallas locales y no certifica un panel comercial.

6. Duplicar la luz: dos leyes de escala

PAN-SAND-02 conserva sección y carga, pero L aumenta a cuatro metros. La flecha por flexión se multiplica por ocho y llega a 1,983025 mm. La de corte solo se duplica: 2,083333 mm. El total es 4,066359 mm, no ocho veces el anterior.

La razón entre aportes es δ_s/δ_b=12D/(K_sL²). Aumentar L reduce esa razón si D y K_s se mantienen. Eso no significa que desaparezca la deformación total: ambos aportes aumentan, pero con velocidades distintas. «El corte importa menos» describe una proporción, no una reducción absoluta de desplazamiento.

Cambiar la carga a una distribución uniforme también cambia las expresiones. No se conserva la fórmula central sustituyendo P por la resultante de cualquier carga. Como se estudió en ARQ-194, el equilibrio global no determina por sí solo el campo de flexión.

7. Lo que la unión perfecta oculta

La unión perfecta obliga a que caras y núcleo compartan movimientos compatibles en la interfaz. Si existe deslizamiento o separación, el reparto cambia y la rigidez puede diferir de la calculada. No basta introducir un módulo menor arbitrario para representar todos esos mecanismos.

El expediente debe distinguir falla de cara, inestabilidad local, corte de núcleo, separación de interfaz y concentración en fijaciones. Esas familias de preguntas requieren métodos y evidencia propios. No se deducen de que la flecha ideal sea pequeña.

La humedad, temperatura, exposición al fuego y duración pueden cambiar propiedades o interfaces. ARQ-254 mostró que una respuesta temporal exige otra ley; no se incorporan sus parámetros a este núcleo. Para un producto real, las condiciones del ensayo y del montaje deben compararse con las del proyecto.

8. Del panel a sus bordes y penetraciones

Un panel continuo de ensayo no representa automáticamente un paño con juntas, perforaciones y apoyos distintos. En una envolvente hay que coordinar carga, agua, aire, calor y posibilidad de reposición. El borde donde termina el núcleo puede ser decisivo aunque ocupe poca superficie.

Representa caras, núcleo, apoyo y capas funcionales por separado. Pregunta cómo se transmite la carga y cómo continúa el drenaje, no solo dónde termina el volumen. Una fijación puede introducir puente térmico; una junta ambiental puede limitar movimientos. El análisis de envolventes ligeras aporta ese enfoque de interfaces [STR-ENVELOPE].

No prescribimos fijaciones, distancias ni detalles contra incendio. La ficha de selección debe remitir a ensayos y evaluaciones pertinentes y mantener pendientes las prestaciones no verificadas. Un número D escrito con muchos decimales no sustituye esa evidencia.

Despejar una rigidez sin convertirla en especificación

Para el panel de dos metros, supón una meta docente de flecha total no mayor que un milímetro. La flexión ya aporta 0,247878 mm, de modo que el corte podría aportar como máximo 0,752122. Despejar K_s≥PL/(4δ_s) entrega aproximadamente 664.786 N. El valor supera los 480.000 adoptados en el caso inicial.

La operación identifica una condición del modelo, no selecciona un núcleo. Puede estudiarse cambiar geometría, luz, carga, caras o núcleo, pero cada cambio afecta otras decisiones. Si se aumenta el núcleo, también cambia D porque se separan las caras; mantener D fijo sería una hipótesis distinta de modificar físicamente el espesor.

Por eso una búsqueda automática de parámetros debe conservar relaciones entre variables. Es incorrecto variar la altura para aumentar la rigidez de corte y mantener la misma sección flexional sin declararlo. El cálculo inverso sirve para entender restricciones y orientar investigación. No demuestra que un producto con esa rigidez exista, pueda fabricarse, tenga las interfaces necesarias o conserve sus prestaciones durante el servicio.

Práctica independiente

Un panel ideal diferente tiene D=400.000 N·m² y K_s=300.000 N. Con L=3 m y una carga central de 600 N, calcula flechas por flexión y corte, su suma y la energía total. Duplica K_s manteniendo todo lo demás y explica qué cambia y qué no.

Redacta dos críticas a una ficha ficticia que afirma: «La flecha de flexión es baja; por tanto, cualquier unión y apoyo son adecuados». Una debe referirse a un mecanismo omitido y la otra al alcance de la evidencia. No inventes una capacidad resistente.

Autoevaluación y enlace

Deriva una rigidez a partir de la sección, explica por qué el corte añade desplazamiento y comprueba energía. ARQ-256 pasará a pinturas y revestimientos: otra capa puede aportar funciones relevantes sin que su cantidad aplicada permita predecir sus emisiones en un recinto.

Decisión pedagógica y posición curricular

Por qué existe

Esta clase existe para resolver una necesidad concreta del recorrido: ¿Por qué separar dos caras mediante un núcleo puede aumentar mucho la rigidez de un panel, pero no garantiza que su deformación sea pequeña ni que sus interfaces resistan?

Por qué está exactamente aquí

Ocupa el lugar 5 de la Parte 26. Se estudia después de ARQ-254 · Polímeros, sellos y envejecimiento porque usa esa base para responder «¿Por qué separar dos caras mediante un núcleo puede aumentar mucho la rigidez de un panel, pero no garantiza que su deformación sea pequeña ni que sus interfaces resistan?». Se ubica antes de ARQ-256 · Pinturas, revestimientos y emisiones porque la evidencia producida aquí debe estar disponible para ese paso.

• Prerrequisitos: ARQ-254, ARQ-194, ARQ-208, ARQ-225
• Capacidad que introduce: ARQ-254 estudió cooperación y tiempo mediante componentes idealizados. Esta clase cambia a un panel sándwich de comportamiento elástico. PAN-SAND-01 permite derivar rigidez de flexión y deformación por corte sin atribuir propiedades a un producto real.
• Clases o experiencias que dependen de ella: ARQ-256

flowchart LR
    A["Prerrequisitos · ARQ-254, ARQ-194, ARQ-208, ARQ-225"] --> B["ARQ-255 · necesidad y fundamento"]
    S["Fuentes · ENV-SANDWICH Two-scale micropolar plate model for web-core sandwich panels + STR-BEAM-STRESS Stresses in Beams +…"] --> B
    B --> C["Actividad auténtica"]
    C --> D["Evidencia auditable"]
    D --> E["Continuidad · ARQ-256"]

El diagrama permite comprobar una relación que el texto lineal oculta con facilidad: esta clase recibe capacidades previas, toma decisiones apoyadas por fuentes, exige una experiencia y produce evidencia que habilita trabajo posterior. No representa un procedimiento de obra.

Resultado observable, evidencia y evaluación

1. Identificar y delimitar las condiciones necesarias para responder la pregunta central de paneles compuestos y núcleos.
2. Producir y comprobar la evidencia declarada por la clase: ARQ-254 estudió cooperación y tiempo mediante componentes idealizados. Esta clase cambia a un panel sándwich de comportamiento elástico. PAN-SAND-01 permite derivar rigidez de flexión y deformación por corte sin atribuir propiedades a un producto real.
3. Justificar una decisión de paneles compuestos y núcleos mediante fuentes, supuestos, alternativas y límites explícitos.

Actividad, evidencia y criterio de aceptación

Actividad: Un panel ideal diferente tiene D=400.000 N·m² y K s=300.000 N. Con L=3 m y una carga central de 600 N, calcula flechas por flexión y corte, su suma y la energía total. Duplica K s manteniendo todo lo demás y explica qué cambia y qué no.

Evidencia mínima: ARQ-254 estudió cooperación y tiempo mediante componentes idealizados. Esta clase cambia a un panel sándwich de comportamiento elástico. PAN-SAND-01 permite derivar rigidez de flexión y deformación por corte sin atribuir propiedades a un producto real.

Archivo sugerido: evidence/ARQ-255/evidencia.md.

Criterio de aceptación: la entrega se acepta cuando:

• La entrega responde explícitamente a la pregunta: ¿Por qué separar dos caras mediante un núcleo puede aumentar mucho la rigidez de un panel, pero no garantiza que su deformación sea pequeña ni que sus interfaces resistan?
• La actividad conserva las fronteras del caso y permite reconstruir el procedimiento: Un panel ideal diferente tiene D=400.000 N·m² y K s=300.000 N. Con L=3 m y una carga central de 600 N, calcula flechas por flexión y corte, su suma y la energía total. Duplica K s manteniendo todo lo demás y explica qué cambia y qué no.
• Cada afirmación externa puede seguirse hasta una fuente, su alcance consultado y su límite.
• La evidencia deja disponible una entrada comprobable para ARQ-256.
• Deriva una rigidez a partir de la sección, explica por qué el corte añade desplazamiento y comprueba energía. ARQ-256 pasará a pinturas y revestimientos: otra capa puede aportar funciones relevantes sin que su cantidad aplicada permita predecir sus emisiones en un recinto.

La rúbrica común complementa estos criterios; no los reemplaza. Una entrega puede superar un promedio y continuar pendiente si oculta una condición crítica.

Trazabilidad de las decisiones

La tabla permite auditar las relaciones; la explicación, el caso y la práctica de la clase siguen siendo la documentación principal.

Autoevaluación, recuperación y continuidad

Errores diagnósticos

Antes de avanzar, comprueba si puedes reconstruir cada resultado sin mirar la solución, señalar qué evidencia lo sostiene y nombrar una condición que obligaría a revisar tu decisión. Conserva la primera versión, la objeción recibida y la revisión.

Conexión siguiente: La continuidad inmediata es ARQ-256 · Pinturas, revestimientos y emisiones; conserva el método y vuelve a verificar datos y límites.

Fuentes y alcance de uso

Los casos, derivaciones, datos y figuras son elaboraciones originales del programa. Consulta de fuentes nuevas: 22 de septiembre de 2026. Las referencias heredadas conservan su alcance; no se anuncia una reverificación integral de normativa.

[ENV-SANDWICH] Two-scale micropolar plate model for web-core sandwich panels

Anssi T. Karttunen, J. N. Reddy y Jani Romanoff. https://arxiv.org/abs/1910.08402

Consulta: Resumen de los autores y registro del artículo. Apoyo: Ejemplo de investigación donde el tipo de modelo y mecanismos de corte influyen en la respuesta de paneles. Límite: No se leyó ni implementó todo el artículo. El modelo de viga didáctica no se presenta como reproducción de ese estudio.

[STR-BEAM-STRESS] Stresses in Beams

David Roylance / MIT OpenCourseWare. https://ocw.mit.edu/courses/3-11-mechanics-of-materials-fall-1999/96d839b02e4a6c63cf8031800e89cccd_MIT3_11F99_bstress.pdf

Consulta: Desarrollo de tensión de flexión, segundo momento de área y flujo cortante; figuras pertinentes inspeccionadas. Apoyo: Distinguir resultantes internas, distribución de tensiones y propiedades geométricas. Límite: Viga ideal y régimen especificado; no dimensionamiento de elementos comerciales.

[STR-BEAM-DISP] Beam Displacements

David Roylance / MIT OpenCourseWare. https://ocw.mit.edu/courses/3-11-mechanics-of-materials-fall-1999/13534abb67b86d2fb8ee11a1f4f2b8c4_MIT3_11F99_bdisp.pdf

Consulta: Apartados de integración de curvatura y condiciones de borde. Apoyo: Relación entre rigidez flexional, cargas y desplazamientos. Límite: No define límites normativos de flecha ni valida conexiones reales.

[STR-ENVELOPE] Building envelopes

Steel Construction Institute y British Constructional Steelwork Association. https://steelconstruction.info/sectors/single-storey-industrial-buildings/building-envelopes/

Consulta: Apartados de sistemas de envolvente, apoyos y coordinación. Apoyo: Vincular revestimiento, estructura secundaria, encuentros y funciones de cerramiento. Límite: No se especifican productos, capacidades o soluciones de incendio para un proyecto real.