Parte 25 · Clase 244 de 830

ARQ-244 · Aluminio, aleaciones y dilatación

Parte 25 · Clase desarrollada · Incorporada en v0.15.0.

Prerrequisitos conceptuales: ARQ-243, ARQ-193, ARQ-223. Sin calendario. Casos y parámetros ficticios salvo antecedentes atribuidos. Material educativo; revisión externa especializada pendiente. No es un proyecto ejecutable ni una certificación de desempeño.

Pregunta central

¿Cómo cambian dimensiones y fuerzas cuando aluminio y otros materiales experimentan temperaturas distintas, y por qué un coeficiente de dilatación no basta para resolver un encuentro?

Resultado y continuidad

ARQ-243 relacionó superficies y exposición. Esta clase abre AL-TERM-01, dos longitudes con expansión libre, y AL-COOP-01, dos barras obligadas a compartir desplazamiento. Son modelos distintos. Derivarás movimientos relativos y fuerzas compatibles, y elaborarás una ficha de referencia, temperatura, vínculo y holgura pendiente.

1. Aleación, estado y forma del producto

La denominación aluminio no identifica por sí sola composición, propiedades, tratamiento o proceso. La información de The Aluminum Association organiza aleaciones y estados de tratamiento dentro de sistemas de designación [MET-ALUMINUM]. La consulta permite reconocer esa necesidad de identificación, no asignar propiedades a un producto desconocido.

Extrusión, laminación, fundición y ensamblaje pueden producir geometrías y condiciones diferentes. El estado metalúrgico puede afectar propiedades sin cambiar la forma exterior. Una sustitución necesita documentos y revisión, no solo coincidencia de dimensiones.

En los ejercicios se adoptan módulos y coeficientes ficticios. No se presentan como valores universales de todas las aleaciones, ni se deducen resistencias a partir de ellos. El objetivo es comprender qué papel tiene cada dato en una respuesta.

2. Temperatura de referencia y expansión libre

Para un elemento ideal, homogéneo y con cambio uniforme moderado de temperatura, la variación libre puede expresarse ΔL=αL₀ΔT. L₀ es la longitud en una referencia definida; ΔT es diferencia respecto de esa referencia. La fórmula no se aplica sumando cambios desde bases incompatibles.

La temperatura del material puede diferir de la del aire por exposición y transferencia de calor. También pueden existir gradientes a lo largo o a través de una pieza. Una única ΔT uniforme es una hipótesis, no una observación automática de toda una fachada.

Una dilatación libre no genera por sí sola fuerza axial en el modelo sin vínculos. Cuando se restringe, aparece una condición de compatibilidad que requiere rigidez y geometría. Confundir ambos estados produce encuentros dibujados como libres pero calculados como totalmente impedidos.

3. Dos materiales libres bajo el mismo cambio térmico

AL-TERM-01 utiliza dos longitudes iniciales de seis metros. Se adoptan coeficientes αAl=23×10⁻⁶/K y αAc=12×10⁻⁶/K. Con ΔT=40 K para ambas, sus crecimientos libres son 5,52 mm y 2,88 mm, respectivamente.

La diferencia es 2,64 mm. Esa cifra representa movimiento relativo solo bajo una disposición donde las referencias y direcciones permiten restar esos crecimientos. Si ambos elementos están fijados en otros puntos, la relación en una junta concreta puede cambiar.

No se suman automáticamente cinco y tres milímetros como cierre. Hay que dibujar los puntos fijos, extremos y sentido de movimiento. La junta puede abrir, cerrar o desplazarse de otro modo según cómo se organice el encuentro.

4. Dos temperaturas diferentes

En AL-TERM-02 se conserva la longitud, pero el aluminio cambia 60 K y el acero 20 K. Los crecimientos libres son 8,28 mm y 1,44 mm; la diferencia resulta 6,84 mm.

Si el esquema ficticio dispone un espacio inicial de cinco milímetros en el sentido de ese cierre relativo, aparece un déficit geométrico de 1,84 mm. El déficit no es una solución de compresión ni determina qué material cederá. El estado de contacto cambia el problema.

La comparación muestra por qué no basta multiplicar la diferencia de coeficientes por una temperatura común cuando las temperaturas no son iguales. La forma general conserva α₁L₁ΔT₁−α₂L₂ΔT₂ y sus referencias.

5. Ahora se impone colaboración: otro modelo

AL-COOP-01 consta de dos barras paralelas de seis metros unidas mediante placas extremas idealmente rígidas. Una es de aluminio, área 1.000 mm² y E=70.000 MPa; la otra, de acero, área 500 mm² y E=200.000 MPa. Las placas permiten una separación común u, sin fuerza axial exterior.

Ambas experimentan ΔT=40 K y conservan los coeficientes anteriores. Se supone comportamiento lineal, ausencia de deslizamiento y distribución axial ideal. Sus expansiones libres serían diferentes, pero la compatibilidad impide que terminen con longitudes finales distintas.

Para cada barra, Ni=(EiAi/L)(u−αiLΔTi), con tracción positiva. El equilibrio exige NAl+NAc=0. La relación utiliza la deformación axial estudiada en la parte estructural [STR-AXIAL].

6. Resolver el desplazamiento común

Las rigideces son 70.000×1.000/6.000=11.666,667 N/mm y 200.000×500/6.000=16.666,667 N/mm. La compatibilidad y equilibrio dan:

u=(kAl×5,52+kAc×2,88)/(kAl+kAc)=3,96706 mm.

El aluminio crece menos de lo que querría libremente; desarrolla −18,118 kN, compresión. El acero crece más de lo que haría libremente; desarrolla +18,118 kN, tracción. La suma es cero.

Las tensiones son −18,118 MPa y +36,235 MPa, porque las áreas son distintas. Fuerzas de igual magnitud no implican tensiones iguales. Tampoco se afirma que los materiales o las placas soporten esas demandas: no se proporcionaron capacidades.

Figura 244. El modelo libre y el vinculado responden preguntas diferentes. No se trasladan movimientos de uno como fuerzas del otro sin compatibilidad.

7. Comprobar el resultado sin repetir la fórmula

Para el aluminio, la corrección elástica es N/k≈−1,55294 mm; al sumarla a 5,52 se obtiene 3,96706. Para el acero, la corrección es +1,08706 mm; sumada a 2,88 da el mismo desplazamiento.

La placa debe transmitir fuerzas internas opuestas aunque no exista resultante axial exterior. «No hay carga externa» no significa que toda pieza esté sin esfuerzo. La incompatibilidad térmica produce un estado autoequilibrado bajo los vínculos asumidos.

Si se permite deslizamiento relativo suficiente, cambia la colaboración y podrían reducirse esas fuerzas. Pero entonces cambia también la función de la unión. No se liberan vínculos en el cálculo mientras se conserva una conexión rígida en el detalle.

8. Movimiento uniforme y gradiente no son equivalentes

Una pieza que se calienta de manera uniforme puede alargarse; una sección con distinta temperatura entre caras puede tender a curvarse. La fórmula de longitud uniforme no describe esa curvatura por sí sola. Haría falta una distribución de temperatura y un modelo compatible.

En un marco también importan geometría global y restricciones en varias direcciones. La dilatación de una barra no determina directamente la de todo un cerramiento. Es necesario seguir trayectorias, apoyos, esquinas y juntas.

La precisión de α no compensa una temperatura o condición de apoyo mal definida. Antes de refinar decimales, verifica qué se mide, dónde y en qué estado. Los extremos térmicos deben corresponder a escenarios declarados, no a máximos incompatibles reunidos sin criterio.

9. Coordinar conexiones, sellos y apoyos

Una unión puede transmitir una fuerza en una dirección y permitir movimiento en otra, pero esa función necesita detalle y evidencia. La palabra «deslizante» no demuestra recorrido disponible, estado de contacto o mantenimiento.

Sellos, juntas, vidrios y acabados reciben movimientos relativos, no solo movimientos de cada componente por separado. Sus capacidades y condiciones deben compararse con demandas del mismo estado. No se atribuye elasticidad ilimitada a un material por su apariencia flexible.

La selección también debe revisar compatibilidad material y exposición. La corrosión galvánica se estudiará en ARQ-248; no se decide una pareja de materiales solamente comparando sus coeficientes térmicos. Cada función necesita su propia evidencia.

10. Mantener la referencia durante fabricación y montaje

Una medida en taller y otra en obra pueden corresponder a temperaturas diferentes. La comparación dimensional necesita estado de referencia, instrumento e incertidumbre. Una discrepancia no se atribuye automáticamente a fabricación antes de examinar esas condiciones.

La ficha del encuentro debe conservar posición fija, longitud de referencia, temperaturas por componente, movimiento previsto, tolerancias y estado de contacto. Cambiar un origen o punto fijo modifica la demanda en juntas vecinas. La documentación debe reflejar esas dependencias.

La solución puede estudiar geometría, vínculos o materiales, pero debe comprobar todas las funciones afectadas. Aumentar una holgura puede resolver un cierre y crear problemas de soporte, sellado o apariencia. El análisis no termina en una resta positiva.

Práctica independiente

Dos barras libres de cuatro metros tienen coeficientes ficticios de 22×10⁻⁶/K y 11×10⁻⁶/K y cambian ambas 30 K. Calcula sus crecimientos y diferencia. Bajo un esquema explícito de cierre relativo con espacio inicial de dos milímetros, determina la reserva nominal.

En AL-COOP-01, explica qué ecuación deja de representar el conjunto si se suprime la placa que obliga a compartir desplazamiento. Redacta una ficha que distinga ese cambio de una reducción de E o de temperatura.

Autoevaluación y enlace

Puedes conservar referencias, restar movimientos compatibles y derivar fuerzas autoequilibradas. ARQ-245 abrirá vidrio: sus tratamientos, capas y estados de rotura requieren evidencias diferentes de las propiedades metálicas aquí adoptadas.

Decisión pedagógica y posición curricular

Por qué existe

Esta clase existe para resolver una necesidad concreta del recorrido: ¿Cómo cambian dimensiones y fuerzas cuando aluminio y otros materiales experimentan temperaturas distintas, y por qué un coeficiente de dilatación no basta para resolver un encuentro?

Por qué está exactamente aquí

Ocupa el lugar 4 de la Parte 25. Se estudia después de ARQ-243 · Corrosión y sistemas de protección porque usa esa base para responder «¿Cómo cambian dimensiones y fuerzas cuando aluminio y otros materiales experimentan temperaturas distintas, y por qué un coeficiente de dilatación no basta para resolver un encuentro?». Se ubica antes de ARQ-245 · Vidrio: seguridad, capas y comportamiento porque la evidencia producida aquí debe estar disponible para ese paso.

• Prerrequisitos: ARQ-243, ARQ-193, ARQ-223
• Capacidad que introduce: ARQ-243 relacionó superficies y exposición. Esta clase abre AL-TERM-01 , dos longitudes con expansión libre, y AL-COOP-01 , dos barras obligadas a compartir desplazamiento. Son modelos distintos.
• Clases o experiencias que dependen de ella: ARQ-245, ARQ-246, ARQ-249

flowchart LR
    A["Prerrequisitos · ARQ-243, ARQ-193, ARQ-223"] --> B["ARQ-244 · necesidad y fundamento"]
    S["Fuentes · MET-ALUMINUM Standards — Aluminum alloys and temper designations + STR-AXIAL Introduction to Elasticity"] --> B
    B --> C["Actividad auténtica"]
    C --> D["Evidencia auditable"]
    D --> E["Continuidad · ARQ-245, ARQ-246, ARQ-249"]

El diagrama permite comprobar una relación que el texto lineal oculta con facilidad: esta clase recibe capacidades previas, toma decisiones apoyadas por fuentes, exige una experiencia y produce evidencia que habilita trabajo posterior. No representa un procedimiento de obra.

Resultado observable, evidencia y evaluación

1. Identificar y delimitar las condiciones necesarias para responder la pregunta central de aluminio, aleaciones y dilatación.
2. Producir y comprobar la evidencia declarada por la clase: ARQ-243 relacionó superficies y exposición. Esta clase abre AL-TERM-01 , dos longitudes con expansión libre, y AL-COOP-01 , dos barras obligadas a compartir desplazamiento. Son modelos distintos.
3. Justificar una decisión de aluminio, aleaciones y dilatación mediante fuentes, supuestos, alternativas y límites explícitos.

Actividad, evidencia y criterio de aceptación

Actividad: Dos barras libres de cuatro metros tienen coeficientes ficticios de 22×10⁻⁶/K y 11×10⁻⁶/K y cambian ambas 30 K. Calcula sus crecimientos y diferencia. Bajo un esquema explícito de cierre relativo con espacio inicial de dos milímetros, determina la reserva nominal.

Evidencia mínima: ARQ-243 relacionó superficies y exposición. Esta clase abre AL-TERM-01 , dos longitudes con expansión libre, y AL-COOP-01 , dos barras obligadas a compartir desplazamiento. Son modelos distintos.

Archivo sugerido: evidence/ARQ-244/evidencia.md.

Criterio de aceptación: la entrega se acepta cuando:

• La entrega responde explícitamente a la pregunta: ¿Cómo cambian dimensiones y fuerzas cuando aluminio y otros materiales experimentan temperaturas distintas, y por qué un coeficiente de dilatación no basta para resolver un encuentro?
• La actividad conserva las fronteras del caso y permite reconstruir el procedimiento: Dos barras libres de cuatro metros tienen coeficientes ficticios de 22×10⁻⁶/K y 11×10⁻⁶/K y cambian ambas 30 K. Calcula sus crecimientos y diferencia. Bajo un esquema explícito de cierre relativo con espacio inicial de dos milímetros, determina la reserva nominal.
• Cada afirmación externa puede seguirse hasta una fuente, su alcance consultado y su límite.
• La evidencia deja disponible una entrada comprobable para ARQ-245.
• Puedes conservar referencias, restar movimientos compatibles y derivar fuerzas autoequilibradas. ARQ-245 abrirá vidrio: sus tratamientos, capas y estados de rotura requieren evidencias diferentes de las propiedades metálicas aquí adoptadas.

La rúbrica común complementa estos criterios; no los reemplaza. Una entrega puede superar un promedio y continuar pendiente si oculta una condición crítica.

Trazabilidad de las decisiones

La tabla permite auditar las relaciones; la explicación, el caso y la práctica de la clase siguen siendo la documentación principal.

Autoevaluación, recuperación y continuidad

Errores diagnósticos

Antes de avanzar, comprueba si puedes reconstruir cada resultado sin mirar la solución, señalar qué evidencia lo sostiene y nombrar una condición que obligaría a revisar tu decisión. Conserva la primera versión, la objeción recibida y la revisión.

Conexión siguiente: La continuidad inmediata es ARQ-245 · Vidrio: seguridad, capas y comportamiento; conserva el método y vuelve a verificar datos y límites.

Fuentes y alcance de uso

Los casos, ecuaciones aplicadas, datos, dibujos y soluciones del ejercicio son elaboraciones del programa. Las fuentes respaldan los conceptos señalados, no los parámetros ficticios. Las referencias nuevas se consultaron el 22 de septiembre de 2026; las heredadas conservan su alcance. No se declara lectura íntegra cuando el acceso fue parcial.

[MET-ALUMINUM] Standards — Aluminum alloys and temper designations

The Aluminum Association. https://www.aluminum.org/standards

Consulta: Apartados públicos de designación, aleaciones, formas de producto y estados metalúrgicos. Apoyo: Distinguir identidad de aleación, proceso y estado del producto. Límite: No se compraron tablas ni se atribuyen a una aleación los coeficientes ficticios del caso térmico.

[STR-AXIAL] Introduction to Elasticity

David Roylance / MIT OpenCourseWare. https://ocw.mit.edu/courses/3-11-mechanics-of-materials-fall-1999/e8b60e8a1efb6e7275372cc77f23ae9b_MIT3_11F99_elas_1.pdf

Consulta: Apartados iniciales sobre tensión, deformación y rigidez axial; PDF de 2000. Apoyo: Relaciones σ=N/A, ε=δ/L y rigidez EA/L en un modelo lineal. Límite: No se trasladan resistencias tabuladas ni ejemplos de selección a un edificio.