Parte 19 · Clase 189 de 830

ARQ-189 · Interacción suelo–estructura y edificios vecinos

Parte 19 · Clase desarrollada · Incorporada en v0.12.0.

Prerrequisitos conceptuales: ARQ-188, ARQ-186, ARQ-025. Sin calendario. Los casos y parámetros son ficticios; no son levantamientos, ensayos ni pruebas con personas reales. Revisión externa especializada pendiente.

Pregunta central

¿Cómo pueden cambiar las fuerzas y los movimientos de un sistema al variar la rigidez de sus apoyos, y qué debe investigarse antes de atribuir movimientos de edificios vecinos a una intervención?

Resultado y continuidad

ARQ-188 distinguió indicadores de sitio y respuesta completa. Esta clase utiliza dos barras rígidas con resortes para relacionar equilibrio y compatibilidad. SSI-DOS-01 y SSI-TRES-01 no modelan un edificio real ni se obtienen del Vs30 anterior. Entregarás cálculos reproducibles y una matriz de seguimiento de vecinos. ARQ-190 integrará las preguntas en la lectura crítica de un informe geotécnico ficticio.

1. Interacción no significa un suelo con una única constante

El resumen del informe de NIST sitúa la interacción en la relación entre estructura, fundación y suelo circundante [GEO-SSI]. La respuesta no depende únicamente de una pieza aislada. La geometría, las acciones, la rigidez y las condiciones de contacto forman parte del problema.

Aquí se estudia estática lineal para comprender relaciones básicas. No se implementa el procedimiento dinámico de ese informe, no se calcula amortiguamiento ni se predicen movimientos sísmicos. Los resortes son una idealización original, con parámetros ficticios y un rango conceptual limitado.

Esta distinción importa porque una imagen sofisticada puede ocultar hipótesis simples. La calidad de un modelo no se demuestra por su aspecto; se evalúa su pertinencia, datos, ecuaciones, comprobaciones y límites. Un resorte útil para una explicación no se convierte en rigidez recomendada de un terreno.

2. Equilibrio y compatibilidad deben cumplirse juntos

El equilibrio exige balance de fuerzas y momentos; las ecuaciones básicas se presentan en la referencia de estática de OpenStax [PHY-EQ]. La compatibilidad relaciona desplazamientos con la geometría del sistema. Para una barra perfectamente rígida y pequeñas rotaciones, los desplazamientos verticales se describen como δ(x) = δ0 + θx.

En cada apoyo elástico adoptamos F_i = k_i δ_i. No se puede asignar arbitrariamente a la vez fuerza y desplazamiento si contradicen esa relación. Tampoco se impone igual desplazamiento a todos los apoyos cuando el sistema puede rotar y sus condiciones no son simétricas.

ARQ-186 resolvió una placa con pares simétricos y traslación común. Ahora permitimos rotación. Cambiar esa hipótesis cambia qué debe calcularse. La continuidad no consiste en reutilizar una fórmula a cualquier costo, sino en reconocer por qué era válida y qué nuevas condiciones aparecen.

3. Caso con dos apoyos: las reacciones se obtienen del equilibrio

SSI-DOS-01 es una barra rígida de seis metros con dos apoyos en sus extremos y una fuerza vertical centrada de 600 kN. Suponemos que ambos contactos permanecen en compresión. El equilibrio de momentos y fuerzas exige 300 kN en cada apoyo, independientemente de sus rigideces bajo esta geometría.

El apoyo izquierdo tiene k1 = 30 MN/m y el derecho k2 = 15 MN/m. Sus desplazamientos son 300/30.000 = 0,010 m y 300/15.000 = 0,020 m. El apoyo más flexible se desplaza más, pero no recibe aquí menor fuerza: la estática del sistema de dos apoyos fija reacciones iguales para carga centrada.

La diferencia de diez milímetros sobre seis metros produce una rotación aproximada de 0,010/6 = 0,001667 rad. No se interpreta como umbral de daño. El modelo muestra una inclinación pequeña compatible con la barra rígida, no comportamiento de todos los elementos de un edificio.

4. Por qué no basta decir «la carga va al más rígido»

La frase puede describir ciertas configuraciones, pero no es una regla que sustituya equilibrio y geometría. En SSI-DOS-01, reducir k2 aumenta desplazamiento y rotación sin cambiar las reacciones mientras se mantengan hipótesis, contactos y carga centrada.

En sistemas con más apoyos, la compatibilidad puede participar directamente en el reparto de fuerzas. Allí la rigidez importa de otra manera. No existe contradicción: cambió el sistema de ecuaciones. La explicación debe mostrar qué condiciones gobiernan cada caso.

Tampoco se conserva automáticamente el mismo modelo si aparece pérdida de contacto, desplazamiento grande o comportamiento no lineal. La comprobación de fuerzas y desplazamientos debe preceder a cualquier interpretación. Un resultado negativo no se oculta para que todos los apoyos parezcan trabajar como se esperaba.

5. Tres apoyos: derivar las ecuaciones

SSI-TRES-01 coloca apoyos en x = −3, 0 y 3 metros. Sus rigideces son 30, 30 y 15 MN/m. Una fuerza vertical de 900 kN actúa en x = 0. La barra sigue siendo rígida, ahora con traslación δ0 y rotación θ desconocidas.

Sustituimos δ_i = δ0 + θx_i en F_i = k_i δ_i. El equilibrio vertical da δ0 Σk_i + θ Σ(k_i x_i) = 900. El equilibrio de momentos respecto del centro da δ0 Σ(k_i x_i) + θ Σ(k_i x_i²) = 0.

Con k en kN/m, las sumas son 75.000, −45.000 y 405.000, respectivamente. Las dos ecuaciones quedan 75.000δ0 − 45.000θ = 900 y −45.000δ0 + 405.000θ = 0. Cada término conserva sus unidades: la primera ecuación es fuerza; la segunda, momento.

6. Resolver y comprobar por dos caminos

De la segunda ecuación resulta θ = δ0/9. Reemplazando en la primera, 70.000δ0 = 900. Por tanto, δ0 = 0,0128571 m y θ = 0,00142857 rad aproximadamente.

Los desplazamientos en −3, 0 y 3 son 0,0085714; 0,0128571 y 0,0171429 m. Multiplicando por las rigideces correspondientes, las fuerzas son 257,1429; 385,7143 y 257,1429 kN. Suman novecientos y los momentos de los extremos se cancelan.

El apoyo central recibe más fuerza que el izquierdo pese a compartir su rigidez, porque se desplaza más bajo la rotación y traslación de la barra. El extremo derecho es más flexible y se desplaza el doble que el izquierdo, pero ambos tienen igual reacción por el equilibrio de momentos en este caso. La explicación completa requiere las dos ecuaciones, no una consigna aislada sobre rigidez.

Figura 189. Modelos estáticos originales: las rigideces no provienen del perfil Vs30 ni de ensayos del predio GEO. Los desplazamientos no son criterios de aceptación.

7. Condiciones que obligan a revisar la idealización

Los resortes lineales bilaterales pueden producir matemáticamente tracción. Si se pretende representar un contacto que solo transmite compresión, ese resultado exige revisar el modelo; no demuestra resistencia a tracción disponible. Deben analizarse contacto y redistribución con un enfoque adecuado.

La barra rígida tampoco representa toda fundación. Una pieza deformable necesita otros grados de libertad y relaciones. La rigidez del terreno puede depender de geometría, escala y estado; el resorte no se obtiene directamente dividiendo un módulo por una longitud cualquiera.

Las comparaciones requieren conservar acciones y referencias o declarar sus cambios. Si se modifica posición de carga, hay un momento externo distinto. Si se cambia un apoyo, puede cambiar el reparto. Si se añade una conexión rígida con otro edificio, aparece otro sistema. La revisión identifica esas transformaciones antes de reutilizar resultados anteriores.

8. Edificios vecinos: observar no equivale a diagnosticar

Una investigación del entorno debe definir qué se conoce sobre geometría, condición, fundaciones, intervenciones y referencias de medición. Una fisura visible no revela por sí sola causa, fecha o mecanismo. Un plano antiguo puede no representar la condición actual.

El registro de estado previo permite comparar, pero no prueba causalidad por sí solo. Si después aparecen diferencias, hay que investigar coherencia de mediciones, historia, otras acciones y mecanismos posibles. No se atribuyen responsabilidades a partir de coincidencia temporal o de una fotografía aislada.

El estudiante puede elaborar una matriz de antecedentes y preguntas. No debe inspeccionar estructuras comprometidas ni realizar diagnósticos de seguridad sin competencia. Las decisiones de uso, investigación y control corresponden a responsables profesionales. El ejercicio no ofrece umbrales de alarma ni autorización para permanecer en una zona afectada.

9. Referencias de medición que también pueden moverse

Una serie de desplazamientos depende de su referencia. Si el punto de referencia cambia, la lectura relativa puede aparentar movimiento del objeto o esconderlo. ARQ-102 y ARQ-183 enseñaron a conservar datum y cierres; aquí esa disciplina se conecta con interpretación estructural.

Supón, solo como ejemplo de signos, que una lectura relativa cambia dos milímetros porque el punto observado baja uno y la referencia sube uno. La diferencia combina ambos movimientos. No puede asignarse íntegramente al edificio observado sin comprobar estabilidad o transformación de referencia.

La ubicación, instrumento, método, fecha y condiciones deben acompañar las lecturas. No se suavizan valores discrepantes para hacerlos coincidir con el modelo. La discrepancia puede revelar un error de registro o una limitación de la hipótesis y necesita investigación. Una gráfica de aspecto regular no garantiza veracidad ni pertinencia.

10. Agua, excavación y cambios de acciones

ARQ-184 mostró que una variación de agua modifica esfuerzos efectivos dentro de su modelo; ARQ-187 incorporó estados temporales. Esas relaciones explican por qué la coordinación con vecinos no se limita a una distancia en planta. Los mecanismos deben investigarse según condiciones reales.

No se traslada el asentamiento de ASEN-01 al edificio vecino de un proyecto. Ese perfil y sus parámetros eran ficticios e independientes. Tampoco los resortes de esta clase permiten calcular una distancia segura a una excavación. La continuidad mantiene conceptos y preguntas, no valores universalmente reutilizables.

Una ficha de interfaz puede identificar qué información necesita cada especialista, qué hipótesis comparte y qué cambio obliga a revisar. Si cambia agua, profundidad de intervención, acciones o geometría, se determina qué análisis queda afectado. La coordinación evita que documentos correctos por separado trabajen con estados incompatibles.

11. Qué debe mostrar una memoria revisable

La memoria del ejercicio presenta esquema, unidades, grados de libertad, leyes de los apoyos, acciones, ecuaciones, solución y comprobaciones. Después señala lo omitido: no linealidad, contacto unilateral, variación espacial, tiempo y comportamiento dinámico, entre otros aspectos.

No se escribe «el programa verificó» como sustituto de explicar el modelo. El código puede resolver ecuaciones equivocadas con gran precisión. La revisión debe comprobar tanto implementación como pertinencia de hipótesis. Los datos de ensayo y las decisiones profesionales siguen siendo necesarios para un caso real.

ARQ-190 reunirá estas distinciones en una lectura crítica de informe. El objetivo no será reemplazar al especialista, sino reconocer qué evidencia respalda cada conclusión y preparar preguntas precisas cuando una afirmación salta de un modelo limitado a una aprobación general.

Práctica independiente

Una barra rígida de cuatro metros tiene apoyos extremos de 20 y 40 MN/m y una carga centrada de 400 kN. Calcula reacciones, desplazamientos y rotación aproximada tomando x hacia la derecha y desplazamiento positivo hacia abajo. Explica por qué la reacción no se reparte proporcionalmente a k en este sistema.

Revisa SSI-TRES-01 sumando fuerzas y momentos con los resultados redondeados. Un compañero propone usar Vs30 como k porque ambos describen suelo. Explica el error dimensional y conceptual. Finalmente identifica tres datos necesarios para interpretar una serie de movimientos relativos en un edificio vecino.

Autoevaluación y enlace

Puedes explicar por qué modelos diferentes reparten fuerzas de manera diferente, revisar unidades y separar observación de causalidad. ARQ-190 cerrará la parte evaluando un informe ficticio sin convertir sus errores en recomendaciones de ejecución.

Decisión pedagógica y posición curricular

Por qué existe

Esta clase existe para resolver una necesidad concreta del recorrido: ¿Cómo pueden cambiar las fuerzas y los movimientos de un sistema al variar la rigidez de sus apoyos, y qué debe investigarse antes de atribuir movimientos de edificios vecinos a una intervención?

Por qué está exactamente aquí

Ocupa el lugar 9 de la Parte 19. Se estudia después de ARQ-188 · Licuefacción y efectos del sitio porque usa esa base para responder «¿Cómo pueden cambiar las fuerzas y los movimientos de un sistema al variar la rigidez de sus apoyos, y qué debe investigarse antes de atribuir movimientos de edificios vecinos a una intervención?». Se ubica antes de ARQ-190 · Interpretación crítica de un informe geotécnico porque la evidencia producida aquí debe estar disponible para ese paso.

• Prerrequisitos: ARQ-188, ARQ-186, ARQ-025
• Capacidad que introduce: ARQ-188 distinguió indicadores de sitio y respuesta completa. Esta clase utiliza dos barras rígidas con resortes para relacionar equilibrio y compatibilidad. SSI-DOS-01 y SSI-TRES-01 no modelan un edificio real ni se obtienen del Vs30 anterior.
• Clases o experiencias que dependen de ella: ARQ-190, ARQ-192, ARQ-209

flowchart LR
    A["Prerrequisitos · ARQ-188, ARQ-186, ARQ-025"] --> B["ARQ-189 · necesidad y fundamento"]
    S["Fuentes · GEO-SSI Soil-Structure Interaction for Building Structures, NIST GCR 12-917-21 + PHY-EQ University Physics Volume 1,…"] --> B
    B --> C["Actividad auténtica"]
    C --> D["Evidencia auditable"]
    D --> E["Continuidad · ARQ-190, ARQ-192, ARQ-209"]

El diagrama permite comprobar una relación que el texto lineal oculta con facilidad: esta clase recibe capacidades previas, toma decisiones apoyadas por fuentes, exige una experiencia y produce evidencia que habilita trabajo posterior. No representa un procedimiento de obra.

Resultado observable, evidencia y evaluación

1. Identificar y delimitar las condiciones necesarias para responder la pregunta central de interacción suelo–estructura y edificios vecinos.
2. Producir y comprobar la evidencia declarada por la clase: ARQ-188 distinguió indicadores de sitio y respuesta completa. Esta clase utiliza dos barras rígidas con resortes para relacionar equilibrio y compatibilidad. SSI-DOS-01 y SSI-TRES-01 no modelan un edificio real ni se obtienen del Vs30 anterior.
3. Justificar una decisión de interacción suelo–estructura y edificios vecinos mediante fuentes, supuestos, alternativas y límites explícitos.

Actividad, evidencia y criterio de aceptación

Actividad: Una barra rígida de cuatro metros tiene apoyos extremos de 20 y 40 MN/m y una carga centrada de 400 kN. Calcula reacciones, desplazamientos y rotación aproximada tomando x hacia la derecha y desplazamiento positivo hacia abajo. Explica por qué la reacción no se reparte proporcionalmente a k en este sistema.

Evidencia mínima: ARQ-188 distinguió indicadores de sitio y respuesta completa. Esta clase utiliza dos barras rígidas con resortes para relacionar equilibrio y compatibilidad. SSI-DOS-01 y SSI-TRES-01 no modelan un edificio real ni se obtienen del Vs30 anterior.

Archivo sugerido: evidence/ARQ-189/evidencia.md.

Criterio de aceptación: la entrega se acepta cuando:

• La entrega responde explícitamente a la pregunta: ¿Cómo pueden cambiar las fuerzas y los movimientos de un sistema al variar la rigidez de sus apoyos, y qué debe investigarse antes de atribuir movimientos de edificios vecinos a una intervención?
• La actividad conserva las fronteras del caso y permite reconstruir el procedimiento: Una barra rígida de cuatro metros tiene apoyos extremos de 20 y 40 MN/m y una carga centrada de 400 kN. Calcula reacciones, desplazamientos y rotación aproximada tomando x hacia la derecha y desplazamiento positivo hacia abajo. Explica por qué la reacción no se reparte proporcionalmente a k en este sistema.
• Cada afirmación externa puede seguirse hasta una fuente, su alcance consultado y su límite.
• La evidencia deja disponible una entrada comprobable para ARQ-190.
• Puedes explicar por qué modelos diferentes reparten fuerzas de manera diferente, revisar unidades y separar observación de causalidad. ARQ-190 cerrará la parte evaluando un informe ficticio sin convertir sus errores en recomendaciones de ejecución.

La rúbrica común complementa estos criterios; no los reemplaza. Una entrega puede superar un promedio y continuar pendiente si oculta una condición crítica.

Trazabilidad de las decisiones

La tabla permite auditar las relaciones; la explicación, el caso y la práctica de la clase siguen siendo la documentación principal.

Autoevaluación, recuperación y continuidad

Errores diagnósticos

Antes de avanzar, comprueba si puedes reconstruir cada resultado sin mirar la solución, señalar qué evidencia lo sostiene y nombrar una condición que obligaría a revisar tu decisión. Conserva la primera versión, la objeción recibida y la revisión.

Conexión siguiente: La continuidad inmediata es ARQ-190 · Interpretación crítica de un informe geotécnico; conserva el método y vuelve a verificar datos y límites.

Fuentes y alcance de uso

Los casos, dibujos, derivaciones docentes y soluciones son originales. Las referencias respaldan los conceptos indicados, no las cifras ficticias. Consulta de fuentes nuevas: 21 de septiembre de 2026. Las referencias heredadas conservan su alcance; no se afirma lectura íntegra cuando el acceso fue parcial.

[GEO-SSI] Soil-Structure Interaction for Building Structures, NIST GCR 12-917-21

Jonathan Stewart y colaboradores / NIST. https://www.nist.gov/publications/soil-structure-interaction-building-structures

Consulta: Ficha y resumen oficial del informe de 2012. Apoyo: La interacción considera conjuntamente estructura, fundación y suelo circundante. Límite: No se leyó íntegramente el informe ni se implementó su metodología dinámica. Los resortes estáticos son modelos educativos originales y no recomendaciones de rigidez de terreno.

[PHY-EQ] University Physics Volume 1, 12.1 Conditions for Static Equilibrium

OpenStax / Rice University. https://openstax.org/books/university-physics-volume-1/pages/12-1-conditions-for-static-equilibrium

Consulta: Capítulo abierto Apoyo: Equilibrio de fuerzas y momentos; diagramas de cuerpo libre Límite: Modelo de física introductoria, no reglas de dimensionamiento de edificios.