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Clase 068 — Repaso aplicado: vectores y transformaciones en el motor

Parte: 3 — Física y matemáticas de juegos aplicadas · Fuente: Godot Engine 4.x — Vector math (documentación oficial) y práctica de aula ⏱️ Duración estimada: 55 min · Nivel: Intermedio

🎯 Objetivo

Recuperar los conceptos de vectores y transformaciones desde la práctica real del motor, no desde la teoría abstracta. Al terminar sabrás responder preguntas que aparecen todos los días al programar un juego: ¿el enemigo me está mirando de frente?, ¿hacia dónde debo moverme para alcanzar un objetivo?, ¿cómo rebota una velocidad contra una pared? Usaremos Vector2 y Vector3 de Godot 4 y sus operaciones nativas.

📚 Resultados de aprendizaje

Al finalizar, el alumno podrá:

  1. Distinguir entre un vector de posición, uno de dirección y uno de desplazamiento, y decidir cuándo normalizar.
  2. Usar el producto punto (dot) para medir el ángulo entre direcciones y resolver el problema "de frente vs. de espaldas".
  3. Calcular una dirección hacia un objetivo y una distancia con .normalized() y .length().
  4. Aplicar la proyección de un vector sobre otro para descomponer movimiento.
  5. Reflejar una velocidad contra una superficie usando su normal (.bounce() o la fórmula manual).

🗺️ Temas

# Tema Por qué importa
1 Vector como punto y como flecha Evita el error de sumar posiciones sin sentido
2 Normalización de direcciones Separa "hacia dónde" de "cuánto"
3 Producto punto y ángulo Base de visión, IA y iluminación
4 Frente vs. espalda con signo del dot Detección de sigilo y ataques por la espalda
5 Distancia y dirección a un objetivo Movimiento, seguimiento, rangos de ataque
6 Proyección de un vector Deslizamiento sobre superficies
7 Reflexión de una velocidad Rebotes de proyectiles y pelotas

📖 Definiciones y características

🧰 Herramientas y preparación

Necesitas Godot 4.x (descarga en godotengine.org). Crea un proyecto 2D vacío y una escena con un Node2D raíz. Trabajaremos con un script de prueba que imprime resultados en la consola de salida, así que no hace falta arte: los números son lo observable. Ten a mano la referencia de Vector2. Recuerda que en Godot 2D el eje Y crece hacia abajo, algo que afecta el signo de los ángulos.

🧪 Laboratorio guiado

Vamos a resolver tres problemas reales en un solo script. Crea un Node2D, adjúntale este script y observa la consola.

Paso 1 — ¿El enemigo me ve de frente? El enemigo mira en una dirección; comparamos con la dirección hacia el jugador.

extends Node2D

func _ready() -> void:
    # Enemigo en (0,0) mirando hacia la derecha.
    var enemigo_pos := Vector2.ZERO
    var enemigo_frente := Vector2.RIGHT  # ya es unitario
    var jugador_pos := Vector2(6, 2)

    # Dirección desde el enemigo hacia el jugador.
    var hacia_jugador := (jugador_pos - enemigo_pos).normalized()
    var d := enemigo_frente.dot(hacia_jugador)
    print("dot = ", d)  # ~0.949

    # Cono de visión: cos(45°) ≈ 0.707. Si dot supera ese umbral, lo ve.
    if d > cos(deg_to_rad(45.0)):
        print("El enemigo VE al jugador de frente")
    elif d < 0.0:
        print("El jugador está a la ESPALDA del enemigo")
    else:
        print("El jugador está de lado")

Paso 2 — Moverse hacia el objetivo con distancia. Separamos "hacia dónde" de "cuánto falta".

    var distancia := enemigo_pos.distance_to(jugador_pos)
    print("distancia = ", distancia)  # ~6.324
    var paso := hacia_jugador * min(2.0, distancia)  # avanza 2 px o lo que falte
    print("nueva pos = ", enemigo_pos + paso)

Paso 3 — Reflejar una velocidad contra una pared. Un proyectil golpea una pared vertical (normal apuntando a la izquierda).

    var velocidad := Vector2(5, -3)
    var normal_pared := Vector2.LEFT  # pared a la derecha, normal hacia -X
    var rebote := velocidad.bounce(normal_pared)
    print("velocidad tras rebote = ", rebote)  # (-5, -3): invierte X, conserva Y

Ejecuta (F6). Verás en consola el dot, la clasificación de visión, la distancia y la velocidad reflejada. Cambia jugador_pos a (-6, 0) y confirma que ahora aparece "a la ESPALDA" (dot negativo).

✍️ Ejercicios

  1. Modifica el cono de visión a 30° y prueba con tres posiciones distintas del jugador.
  2. Escribe una función angulo_grados(a, b) que devuelva el ángulo entre dos vectores usando a.angle_to(b) y rad_to_deg.
  3. Usa .length_squared() para comparar cuál de dos enemigos está más cerca sin calcular raíces.
  4. Proyecta la velocidad de un jugador sobre la dirección de una rampa con velocidad.project(dir_rampa) e imprime la componente de deslizamiento.
  5. Refleja Vector2(4, 4) contra una normal diagonal Vector2(-1, -1).normalized() y verifica el resultado a mano.
  6. Convierte todo el lab a 3D usando Vector3 y una pared con normal = Vector3.LEFT.

📝 Reto verificable

Crea un script que reciba la posición del jugador, la del enemigo y la dirección de mirada del enemigo, y clasifique la situación en tres categorías impresas en consola: "VISIBLE", "DE_LADO" o "A_ESPALDA", usando un cono configurable con @export var angulo_vision := 60.0.

Criterio de aceptación: con el enemigo en el origen mirando a Vector2.RIGHT y angulo_vision = 60, un jugador en (10, 0) imprime VISIBLE, uno en (0, 10) imprime DE_LADO y uno en (-10, 0) imprime A_ESPALDA.

⚠️ Errores comunes

Síntoma Causa y arreglo
El dot da valores raros (>1 o muy grandes) Olvidaste .normalized(); el dot solo va en [-1,1] con unitarios
El enemigo "ve" en todas direcciones Comparaste dot > 0 en vez de dot > cos(mitad del ángulo)
La distancia sale enorme al comparar Mezclaste length() con length_squared(); no compares uno contra otro
El rebote invierte el eje equivocado La normal apunta al lado incorrecto; en 2D recuerda que Y crece hacia abajo
normalized() de un vector cero da NaN Verifica if v.length() > 0.0 antes de normalizar

❓ Preguntas frecuentes

¿Cuándo normalizo y cuándo no? Normaliza cuando solo te importa la dirección (mirada, empuje). No normalices posiciones ni cuando la magnitud es información (velocidad, distancia).

¿dot sirve en 3D igual que en 2D? Sí, la operación y su interpretación (coseno del ángulo) son idénticas en Vector3.

¿Diferencia entre bounce y reflect? En Godot, bounce(n) devuelve el vector reflejado "hacia afuera" (invertido); reflect(n) refleja respecto a la línea de la normal. Para rebotes físicos usa bounce.

¿Por qué usar length_squared? Evita la raíz cuadrada, que es costosa. Para saber solo cuál está más cerca, comparar cuadrados basta y es más rápido.

🔗 Referencias

  1. Godot Engine — Vector math: https://docs.godotengine.org/en/stable/tutorials/math/vector_math.html
  2. Godot Engine — Clase Vector2: https://docs.godotengine.org/en/stable/classes/class_vector2.html
  3. Godot Engine — Clase Vector3: https://docs.godotengine.org/en/stable/classes/class_vector3.html
  4. Godot Engine — Using transforms: https://docs.godotengine.org/en/stable/tutorials/math/matrices_and_transforms.html

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