Clase 03 · Elasticidad

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Parte 06 — Economía y sistema financiero · Nivel: Intermedio — requiere las partes anteriores · Duración: 90 minutos

🎯 Propósito

Medir cuánto responde una variable ante el cambio de otra, que es la información que convierte el modelo de oferta y demanda en una herramienta de decisión. Un banco que sube su tasa necesita saber cuánto volumen perderá; una empresa que sube su precio, cuánta venta sacrificará. La elasticidad responde exactamente eso.

La clase anterior dice en qué dirección se mueve un precio. Esta dice cuánto, que es lo que hace falta para decidir. Y tiene una aplicación directa en banca: la elasticidad de la demanda de un producto financiero determina si subir su precio aumenta o reduce el ingreso total.

📚 Objetivos

Al finalizar podrás:

1. Calcular elasticidad precio de la demanda por el método del punto medio.
2. Clasificar una demanda como elástica, inelástica o unitaria y predecir el efecto en el ingreso.
3. Calcular elasticidades ingreso y cruzada, e interpretar su signo.
4. Determinar el precio que maximiza el ingreso a partir de la elasticidad.
5. Aplicar la elasticidad a decisiones de precio bancario.

Agenda de 90 minutos

La clase dura noventa minutos y se recorre en cinco tramos. No es un horario rígido: es el orden en que los bloques de esta página se sostienen unos a otros, y por eso conviene respetarlo aunque cambien los tiempos.

Los diez primeros minutos se dedican a recuperar la clase anterior, porque casi todo lo que aquí se explica supone algo que ya se vio. Los veinticinco siguientes desarrollan los conceptos con la fuente oficial a la vista: las referencias del final de la página no son un adorno bibliográfico, se consultan mientras se estudia. Del minuto 35 al 55 se resuelve el ejemplo guiado paso a paso, sin saltarse ninguno, porque el error típico vive precisamente en el paso que parece obvio. Los veinticinco minutos siguientes son de práctica con datos propios o sintéticos —nunca reales de terceros—, que es cuando se comprueba si se entendió. Los diez últimos cierran con las preguntas de comprobación y el registro del entregable.

Si el tiempo aprieta, lo que se recorta es la práctica y se traslada al laboratorio de la parte; lo que no se recorta nunca es el ejemplo guiado.

🧩 Conceptos centrales

Los cuatro primeros términos son la medida y su cálculo; los tres últimos, sus variantes y su consecuencia. El ingreso total es la aplicación que importa: la relación entre elasticidad e ingreso permite saber de antemano si conviene subir o bajar un precio.

🧠 Modelo mental

La elasticidad responde una pregunta comercial concreta:

si subo el precio 10 %, ¿cuánto pierdo en cantidad?

  pierdo menos de 10 %  → inelástica  → el ingreso SUBE
  pierdo exactamente 10 % → unitaria   → el ingreso NO CAMBIA
  pierdo más de 10 %    → elástica    → el ingreso BAJA

Esa regla —una línea— es la que decide si una subida de precio conviene, y no requiere conocer los costos.

📖 Desarrollo

1. Cálculo por el método del punto medio

La elasticidad calculada de forma directa da resultados distintos según la dirección del cambio, y el método del punto medio corrige eso. El procedimiento siguiente lo aplica.

        (Q₂ − Q₁) / ((Q₂ + Q₁)/2)
E = ─────────────────────────────────
        (P₂ − P₁) / ((P₂ + P₁)/2)

Aplicada a una variación concreta de precio y cantidad, la fórmula entrega un número que ya permite clasificar la demanda.

precio pasa de 1 000 a 1 200; cantidad de 800 a 640

%ΔQ = (640 − 800) / 720 = −22,22 %
%ΔP = (1 200 − 1 000) / 1 100 = +18,18 %
E = −22,22 / 18,18 = −1,22  → |E| = 1,22 → ELÁSTICA

El método del punto medio se usa porque el método simple da resultados distintos según la dirección del cambio, lo que es indeseable para comparar.

2. Elasticidad e ingreso total

La relación entre elasticidad e ingreso total es la aplicación práctica de todo el concepto. La tabla la recoge entera.

Verificación con el ejemplo anterior:

antes:   1 000 × 800 =   800 000
después: 1 200 × 640 =   768 000  → el ingreso BAJÓ, consistente con demanda elástica

3. Determinantes de la elasticidad

La elasticidad de un producto no es arbitraria: depende de factores identificables. La tabla los recoge y permite estimarla sin datos.

El tercer factor explica una asimetría clave en banca: la demanda por "crédito de consumo" es inelástica; la demanda por "crédito de consumo del Banco X" es muy elástica, porque los sustitutos son inmediatos. Por eso la competencia por precio es intensa aunque el producto agregado responda poco a la tasa.

4. Elasticidad ingreso y cruzada

Además del precio propio, la demanda responde al ingreso y al precio de otros productos. La tabla recoge esas dos medidas y su lectura.

elasticidad ingreso = %ΔQ / %Δingreso

  > 1     bien de lujo (crece más que el ingreso)
  0 a 1   bien normal necesario
  < 0     bien inferior (baja cuando sube el ingreso)

La misma idea aplicada a dos bienes distintos mide si compiten entre sí o si se consumen juntos, y el signo del resultado es lo que lo dice.

elasticidad cruzada = %ΔQ de A / %ΔP de B

  > 0     sustitutos (sube el precio de B, sube la demanda de A)
  < 0     complementarios (sube el precio de B, baja la demanda de A)
  ≈ 0     independientes

Aplicaciones bancarias:

5. Precio que maximiza el ingreso

Con la elasticidad conocida, el precio que maximiza el ingreso se calcula. El procedimiento siguiente lo obtiene.

el ingreso total se maximiza donde |E| = 1

Con una demanda estimada se puede recorrer la curva y comprobar dónde está ese máximo, comparando el ingreso en tres precios distintos.

demanda estimada: Q = 2 000 − 0,8 P

P = 1 000 → Q = 1 200 → ingreso 1 200 000 · E = −0,67 (inelástica)
P = 1 250 → Q = 1 000 → ingreso 1 250 000 · E = −1,00 (unitaria) ← máximo
P = 1 500 → Q =   800 → ingreso 1 200 000 · E = −1,50 (elástica)

Advertencia necesaria: maximizar el ingreso no es maximizar la utilidad. Con costos variables, el precio óptimo es mayor que el que maximiza el ingreso, porque vender menos unidades ahorra costo. La Parte 15, clase 7, desarrolla el precio óptimo con costos.

🧮 Ejemplo guiado

El ejemplo calcula la elasticidad de un producto financiero y decide el precio. Conviene fijarse en el signo y en la magnitud por separado: el signo dice la dirección y la magnitud dice si conviene moverse.

Situación. Un banco evalúa bajar la tasa de su crédito de consumo de 21,5 % a 19,0 % efectivo anual para ganar participación. Datos de su análisis:

colocaciones actuales                  48 000 millones/año
tasa actual                            21,5 %
costo de fondos                         5,8 %
costo operativo por operación           1,9 % del monto
pérdida esperada por riesgo             4,2 % del monto
elasticidad estimada de la demanda      −2,4  (mercado competitivo)

Paso 1 — variación esperada de volumen.

%ΔP = (19,0 − 21,5)/((19,0 + 21,5)/2) = −2,5/20,25 = −12,35 %
%ΔQ = E × %ΔP = −2,4 × (−12,35 %) = +29,63 %
nuevas colocaciones = 48 000 × 1,2963 = 62 222 millones

Paso 2 — margen por unidad, antes y después.

margen actual  = 21,5 − 5,8 − 1,9 − 4,2 = 9,6 %
margen nuevo   = 19,0 − 5,8 − 1,9 − 4,2 = 7,1 %

Paso 3 — resultado total.

resultado actual = 48 000 × 0,096 = 4 608 millones
resultado nuevo  = 62 222 × 0,071 = 4 418 millones
variación                          = −190 millones  → EMPEORA

Paso 4 — la elasticidad de indiferencia.

¿qué elasticidad haría indiferente la decisión?
  48 000 × 0,096 = Q × 0,071  →  Q = 64 901 millones
  %ΔQ necesario = +35,2 %
  E necesaria = 35,2 / 12,35 = 2,85

Con una elasticidad de 2,85 o mayor, la rebaja conviene. Con 2,4, no.

Paso 5 — el efecto que el cálculo anterior omite.

si la rebaja atrae clientes de MAYOR riesgo (selección adversa):
  pérdida esperada sube de 4,2 % a 4,9 %
  margen nuevo = 19,0 − 5,8 − 1,9 − 4,9 = 6,4 %
  resultado = 62 222 × 0,064 = 3 982 millones → −626 millones

Paso 6 — decisión y alternativa.

NO bajar la tasa de forma general

alternativa: rebaja SEGMENTADA a clientes de bajo riesgo
  segmento objetivo: 30 % de la cartera, pérdida esperada 2,1 %
  margen en ese segmento a 19,0 % = 9,2 %
  elasticidad en ese segmento (más bancarizado, más comparador) ≈ 3,2
  %ΔQ = 39,5 % sobre 14 400 millones → +5 688 millones
  resultado adicional = 5 688 × 0,092 = 523 millones  → CONVIENE

Interpreta: la pregunta "¿bajamos la tasa?" no tiene respuesta única. Tiene una respuesta por segmento, porque tanto la elasticidad como la pérdida esperada difieren entre segmentos. Esa es la lógica que conecta esta clase con la segmentación de la Parte 15, clase 6, y con el pricing basado en riesgo de la clase 7.

🏦 Del cliente al banco

El cliente responde a un precio y el banco calibra su tarifa con la elasticidad estimada. La tabla enfrenta las dos lecturas.

🧪 Práctica

El laboratorio pide calcular elasticidades sobre datos de demanda sintéticos y recomendar un precio. La recomendación tiene que ir con su justificación, que es lo que se evalúa.

En labs/lab-02.md:

1. Calcula la elasticidad precio por el método del punto medio en seis casos.
2. Verifica la relación entre elasticidad e ingreso total en cada caso.
3. Calcula elasticidad ingreso y cruzada para cuatro pares de productos financieros.
4. Resuelve una decisión de rebaja de tasa con elasticidad de indiferencia y segmentación.

⚠️ Errores frecuentes

Los síntomas de la tabla describen decisiones de precio que redujeron el ingreso. Las causas son la elasticidad mal estimada o calculada sin el método del punto medio.

❓ Preguntas de comprobación

1. Calcula la elasticidad si el precio sube de 800 a 900 y la cantidad cae de 500 a 430.
2. ¿Qué ocurre con el ingreso total si se baja el precio de un bien inelástico?
3. ¿Por qué la demanda por el crédito de un banco específico es más elástica que la del crédito en general?
4. ¿Qué signo tiene la elasticidad cruzada entre dos sustitutos y por qué?
5. ¿Por qué el precio que maximiza el ingreso no maximiza la utilidad?

📥 Entregable

Guarda en portfolio/parte-06/clase-03/:

• seis elasticidades calculadas por el método del punto medio con su clasificación;
• la verificación de la relación entre elasticidad e ingreso total;
• las elasticidades ingreso y cruzada de cuatro pares de productos financieros;
• la decisión de rebaja de tasa resuelta con elasticidad de indiferencia y segmentación.

🔐 Seguridad, ética y límites

Trabaja siempre con datos sintéticos o propios: nunca uses datos reales de terceros, números de cuenta, documentos de identidad ni antecedentes crediticios ajenos. Este material es formativo y no constituye asesoría financiera, tributaria ni legal; las tasas, comisiones, límites y normas citados cambian y deben verificarse en la fuente oficial vigente del país donde se aplique. Cuando un cálculo alimente una decisión que afecte a otra persona, registra los supuestos y quién los aprobó.

📗 Fuentes y verificación

• Mankiw, N. G. (2021). Principios de economía (9.ª ed.). Cengage. Capítulo 5: elasticidad y sus aplicaciones.
• Krugman, P. y Wells, R. (2021). Economics (6.ª ed.). Worth. Capítulo 6: elasticidad y decisiones de precio.
• Nagle, T. y Müller, G. (2018). The Strategy and Tactics of Pricing (6.ª ed.). Routledge. Estimación y uso de la elasticidad en decisiones comerciales.
• Stiglitz, J. y Weiss, A. (1981). "Credit Rationing in Markets with Imperfect Information". American Economic Review. Selección adversa al variar la tasa.
• Varian, H. (2014). Intermediate Microeconomics (9.ª ed.). Norton. Capítulo 15: demanda de mercado y elasticidad.
• Verificación local: contrasta con estudios de competencia y de tasas del supervisor o de la autoridad de competencia de tu país, que suelen estimar elasticidades por producto.