Inicio · Parte 10 — Estadística e inferencia
potencia = 1 − β = P(rechazar H0 | H1 cierta)
d de Cohen = (μ₁ − μ₀) / σ
n ≈ 16/d² para 80 % de potencia con α = 0,05La potencia es la probabilidad de detectar un efecto que realmente existe. Depende de tres cosas: el tamaño del efecto, el nivel α y el tamaño muestral. Fijadas las dos primeras, es el n el que decide, y por eso el cálculo de potencia es un paso de diseño, no de análisis.
Un estudio con potencia baja tiene un problema doble, y el segundo es el que casi nadie menciona. El primero es obvio: probablemente no detectará el efecto. El segundo es más grave: si lo detecta, la magnitud estimada estará inflada, porque solo las muestras con desviación favorable superan el umbral. Es el fenómeno de la maldición del ganador, y explica buena parte de la crisis de replicación.
El tamaño del efecto —la d de Cohen, la diferencia en unidades de desviación— es la pieza que hay que estimar antes de empezar, a partir de literatura previa o de un estudio piloto. Es independiente de n, a diferencia del p-value, y es lo que debe reportarse junto a la significancia.
La regla práctica n ≈ 16/d² da el orden de magnitud para un 80 % de potencia. Detectar un efecto mediano necesita unas 64 observaciones por grupo; detectar uno pequeño de d = 0,2 necesita unas 400. Descubrir eso al terminar el experimento, y no al planificarlo, es descubrir que el estudio nunca pudo concluir nada.
Potencia frente a tamaño muestral con efecto d = 0,5 y α = 0,05.
d = 0,5 α = 0,05
n potencia
10 0,3526
30 0,7819
64 0,9666
100 0,9963
n necesario para 80 % de potencia: 32 por grupo
regla práctica 16/d² = 16/0,25 = 64 (conservadora, dos grupos)
Con n = 10 y resultado no significativo:
la probabilidad de detectar el efecto era del 35 %
no rechazar no informa casi nada
Efectos pequeños (d = 0,2) exigen n ≈ 400 por grupo.Potencia en función del tamaño muestral.
python classes/part-10-estadistica-e-inferencia/209-potencia-estadistica/lab.py
compmath run 209tamaño_del_efecto_dalfainformen_para_potencia_80%regla_practicaestudio_sin_potencia{
"tamaño_del_efecto_d": 0.5,
"alfa": 0.05,
"informe": [
{
"n": 10,
"potencia": 0.3526
},
{
"n": 30,
"potencia": 0.7819
},
{
"n": 64,
"potencia": 0.9793
},
{
"n": 100,
"potencia": 0.9988
},
{
"n": 200,
"potencia": 1.0
}
],
"n_para_potencia_80%": 32,
"regla_practica": "n ≈ 16/d² para 80 % de potencia",
"estudio_sin_potencia": "un resultado no significativo no dice nada"
}Planificación de experimentos A/B, dimensionado de ensayos clínicos, diseño de estudios de usabilidad y evaluación de si una comparación de modelos puede concluir algo.
Evaluar un modelo es inferencia estadística: métricas con intervalo, comparaciones múltiples corregidas y detección de leakage.
9780203771587 verificado en International ISBN Agency (2026-08-19).10.1038/nrn3475 verificado en Crossref (2026-08-19).