Inicio · Parte 10 — Estadística e inferencia
IC 95 % ≈ x̄ ± 1,96·(s/√n)
cobertura: proporción de intervalos que contienen θ al repetir el estudio
amplitud ∝ 1/√nLa frase «hay un 95 % de probabilidad de que el parámetro esté en el intervalo» es incorrecta en el marco frecuentista, y es probablemente la frase mal dicha con más frecuencia en toda la ciencia aplicada. El parámetro es un número fijo: o está en el intervalo o no está, y no hay probabilidad en ello.
Lo que es aleatorio es el intervalo, porque se calcula a partir de datos aleatorios. La afirmación correcta es sobre el procedimiento: si se repitiera el estudio muchas veces, alrededor del 95 % de los intervalos construidos así contendrían el parámetro. El 95 % es una tasa de acierto a largo plazo del método, no una creencia sobre este caso concreto.
La distinción no es pedantería. Cambia lo que se puede concluir, y explica por qué existe el intervalo creíble bayesiano de la clase 217, que sí admite la lectura probabilística directa porque parte de tratar el parámetro como variable aleatoria. Ambos son legítimos; lo ilegítimo es dar la interpretación de uno al otro.
La cobertura real puede quedarse por debajo de la nominal cuando los supuestos fallan: muestras pequeñas, poblaciones muy asimétricas o uso de la normal donde correspondía la t. Un intervalo del 95 % que en simulación cubre el 93 % está informando de que el modelo es aproximado, y conviene reportarlo en vez de esconderlo.
Cobertura simulada de intervalos al 95 %.
3 000 réplicas del estudio completo
intervalos que contienen el parámetro: 2 791
cobertura observada: 93,03 %
cobertura nominal: 95,00 %
Un intervalo concreto (n = 20):
media = 12,6050
SE = 0,1930
IC 95% = (12,2268 , 12,9832) amplitud 0,7564
Lectura correcta:
"el procedimiento acierta el 95 % de las veces"
Lectura incorrecta:
"hay un 95 % de probabilidad de que μ esté aquí"
Con n = 80 la amplitud bajaría a la mitad: 0,378.Un IC 95 % describe el procedimiento, no una probabilidad del parámetro.
python classes/part-10-estadistica-e-inferencia/205-intervalos-de-confianza/lab.py
compmath run 205cobertura_simulada_%cobertura_nominal_%replicasmuestra_de_ejemplo_mediaIC_95%amplitudlectura_correctalectura_incorrecta{
"cobertura_simulada_%": 93.033,
"cobertura_nominal_%": 95.0,
"replicas": 3000,
"muestra_de_ejemplo_media": 12.605,
"IC_95%": [
12.226788,
12.983212
],
"amplitud": 0.756423
}Reporte de métricas de modelos, comparación de tratamientos, estimación de tasas de conversión y cualquier resultado que deba comunicarse con incertidumbre.
Evaluar un modelo es inferencia estadística: métricas con intervalo, comparaciones múltiples corregidas y detección de leakage.
9780387217369 verificado en International ISBN Agency (2026-08-19).10.3758/s13423-015-0947-8 verificado en Crossref (2026-08-19).