Inicio · Parte 10 — Estadística e inferencia
H0: μ = μ₀ frente a H1: μ ≠ μ₀
z = (x̄ − μ₀) / (s/√n)
rechazar si |z| > z_{α/2} ó p < αUna prueba de hipótesis es un procedimiento de decisión con una estructura fija que conviene ejecutar siempre en el mismo orden: enunciar H0 y H1, fijar α, elegir el estadístico, calcular su valor y su p-value, y decidir. Fijar α antes de ver los datos no es un formalismo: es lo único que impide ajustar el umbral al resultado.
La lógica es la de la reducción al absurdo probabilística. Se supone H0 cierta, se calcula cuán raros serían los datos observados bajo ese supuesto, y si son suficientemente raros se rechaza H0. Lo que no se puede hacer es el paso simétrico: no rechazar no demuestra que H0 sea cierta, igual que no encontrar pruebas no demuestra inocencia.
Por eso el vocabulario correcto es «no se rechaza H0», nunca «se acepta H0». Un resultado no significativo es compatible con dos escenarios muy distintos: que no haya efecto, o que el estudio no tuviera potencia para detectarlo. Distinguirlos exige la clase 209.
La decisión también depende de si el contraste es de una o dos colas. La versión de dos colas contrasta «distinto de», la de una cola «mayor que» y reparte todo α en un lado. Cambiar a una cola después de ver la dirección del efecto duplica de hecho la tasa de falsos positivos, y es una de las formas más comunes de p-hacking.
Contraste bilateral sobre una media con n = 20.
H0: μ = 12,0 H1: μ ≠ 12,0 α = 0,05
media muestral = 12,6050
error estándar = 0,1930
z = (12,6050 − 12,0) / 0,1930 = 3,1353
valor crítico bilateral: ±1,96
|3,1353| > 1,96 → se rechaza H0
p-value = 2·P(Z > 3,1353) = 0,00172
Redacción correcta:
"se rechaza H0 al 5 %; la media difiere de 12,0"
Redacción incorrecta:
"queda demostrado que μ = 12,605"Estructura completa de una prueba de hipótesis.
python classes/part-10-estadistica-e-inferencia/206-pruebas-de-hipotesis/lab.py
compmath run 206H0H1alfamedia_muestralerror_estandarestadistico_zp_valuedecisionno_rechazar_no_es_aceptar{
"H0": "μ = 12.0",
"H1": "μ ≠ 12.0",
"alfa": 0.05,
"media_muestral": 12.605,
"error_estandar": 0.192965,
"estadistico_z": 3.135282
}Comparación de modelos, validación de cambios en producción, control de calidad y ensayos clínicos.
Evaluar un modelo es inferencia estadística: métricas con intervalo, comparaciones múltiples corregidas y detección de leakage.
9780387217369 verificado en International ISBN Agency (2026-08-19).9780534243128 verificado en International ISBN Agency (2026-08-20).