Secuencia propuesta
De la activación a la evidencia
La dosificación responde a la amplitud y demanda cognitiva del OA. El docente ajusta el ritmo según la evidencia.
Clase 1 de 5
Distinguir relaciones proporcionales
Propósito docente: Acompañar al curso a distinguir relaciones proporcionales y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a distinguir relaciones proporcionales; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Abre con tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija. Pide una estimación silenciosa y recoge dos maneras distintas de empezar, sin confirmar todavía cuál funciona.
Modelado · 20 min
Resuelve un primer caso en voz alta. Detente al elegir la representación y muestra cómo esa elección ayuda a distinguir relaciones proporcionales; al final vuelve al contexto y comprueba la respuesta.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige distinguir relaciones proporcionales. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano.
Consigna exacta
Grafica ambas tablas, identifica cuál relación es directa y cuál inversa, y justifica con una constante o producto antes de resolver un caso nuevo.
Referencia para modelar y corregir
En A el cociente costo/cantidad es 3; en B el producto personas·tiempo es 24. La explicación distingue ambos modelos.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre distinguir relaciones proporcionales con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: suponer que toda relación creciente es directa o que toda relación decreciente es inversa.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH k: Se observa al identificar regularidades numéricas o geométricas mientras se alcanza la meta «aprenderé a distinguir relaciones proporcionales; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA C: Se promueve curiosidad por las regularidades matemáticas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
02Clase 2 de 5
Construir tablas directas
Propósito docente: Acompañar al curso a construir tablas directas y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a construir tablas directas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Muestra tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija y pregunta qué se puede averiguar antes de calcular. El curso anota una predicción y el dato que considera decisivo.
Modelado · 20 min
Representa el mismo caso de dos maneras y conecta cada paso entre ambas. Señala qué información se vuelve visible y cuál podría quedar oculta.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige construir tablas directas. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano.
Consigna exacta
Grafica ambas tablas, identifica cuál relación es directa y cuál inversa, y justifica con una constante o producto antes de resolver un caso nuevo.
Referencia para modelar y corregir
En A el cociente costo/cantidad es 3; en B el producto personas·tiempo es 24. La explicación distingue ambos modelos.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre construir tablas directas con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: suponer que toda relación creciente es directa o que toda relación decreciente es inversa.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH l: Se observa al usar representaciones y símbolos con precisión mientras se alcanza la meta «aprenderé a construir tablas directas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA E: Se promueve esfuerzo y perseverancia ante un desafío; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
03Clase 3 de 5
Construir tablas inversas
Propósito docente: Acompañar al curso a construir tablas inversas y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a construir tablas inversas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Propón una respuesta ficticia sobre tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija, una correcta y otra plausible. El curso decide cuál merece confianza y explica qué comprobaría.
Modelado · 20 min
Ensaya una estrategia que parece razonable, pero conduce a «suponer que toda relación creciente es directa o que toda relación decreciente es inversa». Localiza el momento exacto del error y reconstruye la solución con el curso.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige construir tablas inversas. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano.
Consigna exacta
Grafica ambas tablas, identifica cuál relación es directa y cuál inversa, y justifica con una constante o producto antes de resolver un caso nuevo.
Referencia para modelar y corregir
En A el cociente costo/cantidad es 3; en B el producto personas·tiempo es 24. La explicación distingue ambos modelos.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre construir tablas inversas con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: suponer que toda relación creciente es directa o que toda relación decreciente es inversa.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH m: Se observa al crear un problema desde una expresión o representación mientras se alcanza la meta «aprenderé a construir tablas inversas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA A: Se promueve trabajo ordenado y metódico; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
04Clase 4 de 5
Interpretar y comparar gráficas
Propósito docente: Acompañar al curso a interpretar y comparar gráficas y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a interpretar y comparar gráficas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Entrega o proyecta tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija. Da un minuto para explorar y luego invita a formular una pregunta matemática que ayude a interpretar y comparar gráficas.
Modelado · 20 min
Compara dos caminos para resolver el caso. Nombra qué tienen en común, cuándo conviene cada uno y cómo permiten verificar el resultado.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige interpretar y comparar gráficas. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano.
Consigna exacta
Grafica ambas tablas, identifica cuál relación es directa y cuál inversa, y justifica con una constante o producto antes de resolver un caso nuevo.
Referencia para modelar y corregir
En A el cociente costo/cantidad es 3; en B el producto personas·tiempo es 24. La explicación distingue ambos modelos.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre interpretar y comparar gráficas con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: suponer que toda relación creciente es directa o que toda relación decreciente es inversa.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH n: Se observa al transitar entre representaciones concretas, pictóricas y simbólicas mientras se alcanza la meta «aprenderé a interpretar y comparar gráficas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA C: Se promueve curiosidad por las regularidades matemáticas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
05Clase 5 de 5
Resolver problemas y justificar el modelo
Propósito docente: Acompañar al curso a resolver problemas y justificar el modelo y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a resolver problemas y justificar el modelo; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Retoma tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija con un dato cambiado. Antes de resolver, cada estudiante anticipa qué debería mantenerse y qué podría variar.
Modelado · 20 min
Parte de una solución incompleta escrita como podría aparecer en un cuaderno. Agrega las decisiones necesarias hasta convertirla en una explicación clara y comprobable.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige resolver problemas y justificar el modelo. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Tabla A: cantidad 1,2,4,8 y costo 3,6,12,24; tabla B: personas 1,2,4,8 y tiempo 24,12,6,3; plano cartesiano.
Consigna exacta
Grafica ambas tablas, identifica cuál relación es directa y cuál inversa, y justifica con una constante o producto antes de resolver un caso nuevo.
Referencia para modelar y corregir
En A el cociente costo/cantidad es 3; en B el producto personas·tiempo es 24. La explicación distingue ambos modelos.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tablas de precio-cantidad, velocidad-tiempo y rectángulos de área fija, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre resolver problemas y justificar el modelo con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: suponer que toda relación creciente es directa o que toda relación decreciente es inversa.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH a: Se observa al resolver un problema dado o creado mientras se alcanza la meta «aprenderé a resolver problemas y justificar el modelo; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA E: Se promueve esfuerzo y perseverancia ante un desafío; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.