Secuencia propuesta
De la activación a la evidencia
La dosificación responde a la amplitud y demanda cognitiva del OA. El docente ajusta el ritmo según la evidencia.
Clase 1 de 4
Reconocer términos semejantes
Propósito docente: Acompañar al curso a reconocer términos semejantes y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a reconocer términos semejantes; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Abre con tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos. Pide una estimación silenciosa y recoge dos maneras distintas de empezar, sin confirmar todavía cuál funciona.
Modelado · 20 min
Resuelve un primer caso en voz alta. Detente al elegir la representación y muestra cómo esa elección ayuda a reconocer términos semejantes; al final vuelve al contexto y comprueba la respuesta.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige reconocer términos semejantes. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Patrón de figuras: etapa n usa 2n+4 fichas; tarjetas 2x, 4x, −x, 4y y 6. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Patrón de figuras: etapa n usa 2n+4 fichas; tarjetas 2x, 4x, −x, 4y y 6.
Consigna exacta
Representa tres etapas, justifica la regla 2n+4 y reduce 2x+4x−x+4y sin reunir términos distintos.
Referencia para modelar y corregir
La regla reproduce las etapas y la reducción conserva partes literales: 5x+4y; comprueba sustituyendo valores.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre reconocer términos semejantes con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: sumar términos que tienen distinta parte literal o perder el signo del coeficiente.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH h: Se observa al escuchar otro razonamiento y revisar errores mientras se alcanza la meta «aprenderé a reconocer términos semejantes; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA B: Se promueve búsqueda flexible y creativa de soluciones; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
02Clase 2 de 4
Representar sumas algebraicas
Propósito docente: Acompañar al curso a representar sumas algebraicas y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a representar sumas algebraicas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Muestra tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos y pregunta qué se puede averiguar antes de calcular. El curso anota una predicción y el dato que considera decisivo.
Modelado · 20 min
Representa el mismo caso de dos maneras y conecta cada paso entre ambas. Señala qué información se vuelve visible y cuál podría quedar oculta.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige representar sumas algebraicas. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Patrón de figuras: etapa n usa 5n+3 fichas; tarjetas 5x, 3x, −x, 3y y 8. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Patrón de figuras: etapa n usa 5n+3 fichas; tarjetas 5x, 3x, −x, 3y y 8.
Consigna exacta
Representa tres etapas, justifica la regla 5n+3 y reduce 5x+3x−x+3y sin reunir términos distintos.
Referencia para modelar y corregir
La regla reproduce las etapas y la reducción conserva partes literales: 7x+3y; comprueba sustituyendo valores.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre representar sumas algebraicas con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: sumar términos que tienen distinta parte literal o perder el signo del coeficiente.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH i: Se observa al seleccionar, modificar y evaluar un modelo mientras se alcanza la meta «aprenderé a representar sumas algebraicas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA D: Se promueve confianza progresiva en las propias capacidades; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
03Clase 3 de 4
Reducir expresiones con coeficientes enteros
Propósito docente: Acompañar al curso a reducir expresiones con coeficientes enteros y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a reducir expresiones con coeficientes enteros; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Propón una respuesta ficticia sobre tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos, una correcta y otra plausible. El curso decide cuál merece confianza y explica qué comprobaría.
Modelado · 20 min
Ensaya una estrategia que parece razonable, pero conduce a «sumar términos que tienen distinta parte literal o perder el signo del coeficiente». Localiza el momento exacto del error y reconstruye la solución con el curso.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige reducir expresiones con coeficientes enteros. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -7, cambia 10 unidades y luego retrocede 12. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -7, cambia 10 unidades y luego retrocede 12.
Consigna exacta
Representa los dos cambios en la recta y con fichas, escribe una expresión con enteros y explica por qué restar puede aumentar un valor.
Referencia para modelar y corregir
Parte en -7, llega primero a 3 y termina en -9; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre reducir expresiones con coeficientes enteros con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: sumar términos que tienen distinta parte literal o perder el signo del coeficiente.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH j: Se observa al traducir una situación a lenguaje matemático mientras se alcanza la meta «aprenderé a reducir expresiones con coeficientes enteros; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA F: Se promueve expresión y escucha respetuosa de ideas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
04Clase 4 de 4
Comprobar equivalencia por sustitución
Propósito docente: Acompañar al curso a comprobar equivalencia por sustitución y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a comprobar equivalencia por sustitución; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Entrega o proyecta tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos. Da un minuto para explorar y luego invita a formular una pregunta matemática que ayude a comprobar equivalencia por sustitución.
Modelado · 20 min
Compara dos caminos para resolver el caso. Nombra qué tienen en común, cuándo conviene cada uno y cómo permiten verificar el resultado.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige comprobar equivalencia por sustitución. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Patrón de figuras: etapa n usa 3n+6 fichas; tarjetas 3x, 6x, −x, 6y y 9. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Patrón de figuras: etapa n usa 3n+6 fichas; tarjetas 3x, 6x, −x, 6y y 9.
Consigna exacta
Representa tres etapas, justifica la regla 3n+6 y reduce 3x+6x−x+6y sin reunir términos distintos.
Referencia para modelar y corregir
La regla reproduce las etapas y la reducción conserva partes literales: 8x+6y; comprueba sustituyendo valores.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de tarjetas x, y, z y unidades con coeficientes positivos y negativos, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre comprobar equivalencia por sustitución con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: sumar términos que tienen distinta parte literal o perder el signo del coeficiente.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA07 OAH k: Se observa al identificar regularidades numéricas o geométricas mientras se alcanza la meta «aprenderé a comprobar equivalencia por sustitución; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA07 OAA B: Se promueve búsqueda flexible y creativa de soluciones; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.