Secuencia propuesta
De la activación a la evidencia
La dosificación responde a la amplitud y demanda cognitiva del OA. El docente ajusta el ritmo según la evidencia.
Clase 1 de 5
Precisar condiciones y objetos: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad
Propósito docente: Enseñar modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad a través de precisar condiciones y objetos: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad, con una experiencia disciplinar específica, segura y revisable.
Meta para estudiantes: Hoy voy a precisar condiciones y objetos: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; justificaré una decisión con evidencia y reconoceré sus límites; trabajaré con autonomía y explicitaré los límites de mi respuesta.
Inicio · 10 min
Presenta un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad con datos, condiciones y una pregunta verificable. Cada estudiante registra una estimación, una representación inicial y qué necesita comprobar.
Modelado · 20 min
Piensa en voz alta para precisar condiciones y objetos: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad: conecta representaciones, nombra la propiedad utilizada, controla condiciones y confronta «aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo».
Práctica guiada · 25 min
Parejas resuelven una variante de modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad por dos vías, comparan pasos y localizan dónde una estrategia deja de ser válida.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante desarrolla precisar condiciones y objetos: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad en un problema nuevo; interpreta el resultado, comprueba por otra representación y declara el alcance del procedimiento.
Materiales y preparación
un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; pizarra, cuaderno, pauta de trabajo y alternativa sin conectividad. Verifica procedencia, accesibilidad y seguridad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Dos series temporales simuladas, tabla y gráfico; funciones potencia, seno y coseno candidatas con parámetros editables, herramienta digital sin cuenta y ficha de fuente, dominio, escala y error.
Consigna exacta
Resuelve «precisar condiciones y objetos: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad»: declara datos y condiciones, construye dos representaciones, fundamenta una decisión o solución y verifica su alcance con otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta selecciona la familia por patrón y condiciones, interpreta parámetros, contrasta predicciones con datos y explicita dominio, error y límites de extrapolación.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce cantidad de datos, ofrece una representación equivalente y una lista de condiciones; conserva la decisión matemática y no completa el procedimiento.
Profundización: Cambia un parámetro, restricción o representación, formula una conjetura y determina si el argumento todavía se sostiene. Realiza la transferencia con menor andamiaje y justifica qué apoyo ya no resulta necesario.
Ticket de salida · 10 min
Escribe la decisión matemática central, una comprobación independiente y una condición bajo la cual el resultado cambiaría.
Evidencia: Resolución matemática individual de «precisar condiciones y objetos: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» con representación, estrategia, justificación, interpretación y comprobación.
Criterios observables
- desarrolla «precisar condiciones y objetos: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» en el caso propuesto
- usa una decisión y evidencia propias de la disciplina
- explica el alcance, revisa un error o reconoce una limitación
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza cuando decisión, evidencia y explicación coinciden; si no, localiza la barrera, modela otro caso y recoge una nueva evidencia sin etiquetar a la persona.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el caso específico, modelado breve, práctica guiada, evidencia individual y ticket; reduce cantidad o turnos, no la demanda del OA.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Observa, representa o explica un caso seguro con recursos disponibles. No requiere compras, internet ni revelar datos personales, familiares, corporales o políticos.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: reduce variables o elementos y vuelve después al desafío completo.
- Análisis de error: revisa un caso ficticio que muestra esta confusión: aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo.
- Transferencia: cambia contexto, fuente, audiencia, escala o restricción y revisa la decisión.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene lenguaje y demanda matemática; los apoyos de acceso no sustituyen representación, razonamiento ni comprobación individual.
02Clase 2 de 5
Representar de dos maneras: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad
Propósito docente: Enseñar modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad a través de representar de dos maneras: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad, con una experiencia disciplinar específica, segura y revisable.
Meta para estudiantes: Hoy voy a representar de dos maneras: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; justificaré una decisión con evidencia y reconoceré sus límites; trabajaré con autonomía y explicitaré los límites de mi respuesta.
Inicio · 10 min
Presenta un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad con datos, condiciones y una pregunta verificable. Cada estudiante registra una estimación, una representación inicial y qué necesita comprobar.
Modelado · 20 min
Piensa en voz alta para representar de dos maneras: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad: conecta representaciones, nombra la propiedad utilizada, controla condiciones y confronta «aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo».
Práctica guiada · 25 min
Parejas resuelven una variante de modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad por dos vías, comparan pasos y localizan dónde una estrategia deja de ser válida.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante desarrolla representar de dos maneras: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad en un problema nuevo; interpreta el resultado, comprueba por otra representación y declara el alcance del procedimiento.
Materiales y preparación
un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; pizarra, cuaderno, pauta de trabajo y alternativa sin conectividad. Verifica procedencia, accesibilidad y seguridad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Dos series temporales simuladas, tabla y gráfico; funciones potencia, seno y coseno candidatas con parámetros editables, herramienta digital sin cuenta y ficha de fuente, dominio, escala y error.
Consigna exacta
Resuelve «representar de dos maneras: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad»: declara datos y condiciones, construye dos representaciones, fundamenta una decisión o solución y verifica su alcance con otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta selecciona la familia por patrón y condiciones, interpreta parámetros, contrasta predicciones con datos y explicita dominio, error y límites de extrapolación.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce cantidad de datos, ofrece una representación equivalente y una lista de condiciones; conserva la decisión matemática y no completa el procedimiento.
Profundización: Cambia un parámetro, restricción o representación, formula una conjetura y determina si el argumento todavía se sostiene. Realiza la transferencia con menor andamiaje y justifica qué apoyo ya no resulta necesario.
Ticket de salida · 10 min
Escribe la decisión matemática central, una comprobación independiente y una condición bajo la cual el resultado cambiaría.
Evidencia: Resolución matemática individual de «representar de dos maneras: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» con representación, estrategia, justificación, interpretación y comprobación.
Criterios observables
- desarrolla «representar de dos maneras: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» en el caso propuesto
- usa una decisión y evidencia propias de la disciplina
- explica el alcance, revisa un error o reconoce una limitación
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza cuando decisión, evidencia y explicación coinciden; si no, localiza la barrera, modela otro caso y recoge una nueva evidencia sin etiquetar a la persona.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el caso específico, modelado breve, práctica guiada, evidencia individual y ticket; reduce cantidad o turnos, no la demanda del OA.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Observa, representa o explica un caso seguro con recursos disponibles. No requiere compras, internet ni revelar datos personales, familiares, corporales o políticos.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: reduce variables o elementos y vuelve después al desafío completo.
- Análisis de error: revisa un caso ficticio que muestra esta confusión: aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo.
- Transferencia: cambia contexto, fuente, audiencia, escala o restricción y revisa la decisión.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene lenguaje y demanda matemática; los apoyos de acceso no sustituyen representación, razonamiento ni comprobación individual.
03Clase 3 de 5
Desarrollar una estrategia: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad
Propósito docente: Enseñar modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad a través de desarrollar una estrategia: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad, con una experiencia disciplinar específica, segura y revisable.
Meta para estudiantes: Hoy voy a desarrollar una estrategia: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; justificaré una decisión con evidencia y reconoceré sus límites; trabajaré con autonomía y explicitaré los límites de mi respuesta.
Inicio · 10 min
Presenta un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad con datos, condiciones y una pregunta verificable. Cada estudiante registra una estimación, una representación inicial y qué necesita comprobar.
Modelado · 20 min
Piensa en voz alta para desarrollar una estrategia: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad: conecta representaciones, nombra la propiedad utilizada, controla condiciones y confronta «aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo».
Práctica guiada · 25 min
Parejas resuelven una variante de modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad por dos vías, comparan pasos y localizan dónde una estrategia deja de ser válida.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante desarrolla desarrollar una estrategia: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad en un problema nuevo; interpreta el resultado, comprueba por otra representación y declara el alcance del procedimiento.
Materiales y preparación
un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; pizarra, cuaderno, pauta de trabajo y alternativa sin conectividad. Verifica procedencia, accesibilidad y seguridad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Dos series temporales simuladas, tabla y gráfico; funciones potencia, seno y coseno candidatas con parámetros editables, herramienta digital sin cuenta y ficha de fuente, dominio, escala y error.
Consigna exacta
Resuelve «desarrollar una estrategia: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad»: declara datos y condiciones, construye dos representaciones, fundamenta una decisión o solución y verifica su alcance con otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta selecciona la familia por patrón y condiciones, interpreta parámetros, contrasta predicciones con datos y explicita dominio, error y límites de extrapolación.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce cantidad de datos, ofrece una representación equivalente y una lista de condiciones; conserva la decisión matemática y no completa el procedimiento.
Profundización: Cambia un parámetro, restricción o representación, formula una conjetura y determina si el argumento todavía se sostiene. Realiza la transferencia con menor andamiaje y justifica qué apoyo ya no resulta necesario.
Ticket de salida · 10 min
Escribe la decisión matemática central, una comprobación independiente y una condición bajo la cual el resultado cambiaría.
Evidencia: Resolución matemática individual de «desarrollar una estrategia: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» con representación, estrategia, justificación, interpretación y comprobación.
Criterios observables
- desarrolla «desarrollar una estrategia: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» en el caso propuesto
- usa una decisión y evidencia propias de la disciplina
- explica el alcance, revisa un error o reconoce una limitación
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza cuando decisión, evidencia y explicación coinciden; si no, localiza la barrera, modela otro caso y recoge una nueva evidencia sin etiquetar a la persona.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el caso específico, modelado breve, práctica guiada, evidencia individual y ticket; reduce cantidad o turnos, no la demanda del OA.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Observa, representa o explica un caso seguro con recursos disponibles. No requiere compras, internet ni revelar datos personales, familiares, corporales o políticos.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: reduce variables o elementos y vuelve después al desafío completo.
- Análisis de error: revisa un caso ficticio que muestra esta confusión: aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo.
- Transferencia: cambia contexto, fuente, audiencia, escala o restricción y revisa la decisión.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene lenguaje y demanda matemática; los apoyos de acceso no sustituyen representación, razonamiento ni comprobación individual.
04Clase 4 de 5
Justificar relaciones: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad
Propósito docente: Enseñar modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad a través de justificar relaciones: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad, con una experiencia disciplinar específica, segura y revisable.
Meta para estudiantes: Hoy voy a justificar relaciones: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; justificaré una decisión con evidencia y reconoceré sus límites; trabajaré con autonomía y explicitaré los límites de mi respuesta.
Inicio · 10 min
Presenta un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad con datos, condiciones y una pregunta verificable. Cada estudiante registra una estimación, una representación inicial y qué necesita comprobar.
Modelado · 20 min
Piensa en voz alta para justificar relaciones: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad: conecta representaciones, nombra la propiedad utilizada, controla condiciones y confronta «aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo».
Práctica guiada · 25 min
Parejas resuelven una variante de modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad por dos vías, comparan pasos y localizan dónde una estrategia deja de ser válida.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante desarrolla justificar relaciones: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad en un problema nuevo; interpreta el resultado, comprueba por otra representación y declara el alcance del procedimiento.
Materiales y preparación
un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; pizarra, cuaderno, pauta de trabajo y alternativa sin conectividad. Verifica procedencia, accesibilidad y seguridad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Dos series temporales simuladas, tabla y gráfico; funciones potencia, seno y coseno candidatas con parámetros editables, herramienta digital sin cuenta y ficha de fuente, dominio, escala y error.
Consigna exacta
Resuelve «justificar relaciones: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad»: declara datos y condiciones, construye dos representaciones, fundamenta una decisión o solución y verifica su alcance con otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta selecciona la familia por patrón y condiciones, interpreta parámetros, contrasta predicciones con datos y explicita dominio, error y límites de extrapolación.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce cantidad de datos, ofrece una representación equivalente y una lista de condiciones; conserva la decisión matemática y no completa el procedimiento.
Profundización: Cambia un parámetro, restricción o representación, formula una conjetura y determina si el argumento todavía se sostiene. Realiza la transferencia con menor andamiaje y justifica qué apoyo ya no resulta necesario.
Ticket de salida · 10 min
Escribe la decisión matemática central, una comprobación independiente y una condición bajo la cual el resultado cambiaría.
Evidencia: Resolución matemática individual de «justificar relaciones: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» con representación, estrategia, justificación, interpretación y comprobación.
Criterios observables
- desarrolla «justificar relaciones: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» en el caso propuesto
- usa una decisión y evidencia propias de la disciplina
- explica el alcance, revisa un error o reconoce una limitación
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza cuando decisión, evidencia y explicación coinciden; si no, localiza la barrera, modela otro caso y recoge una nueva evidencia sin etiquetar a la persona.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el caso específico, modelado breve, práctica guiada, evidencia individual y ticket; reduce cantidad o turnos, no la demanda del OA.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Observa, representa o explica un caso seguro con recursos disponibles. No requiere compras, internet ni revelar datos personales, familiares, corporales o políticos.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: reduce variables o elementos y vuelve después al desafío completo.
- Análisis de error: revisa un caso ficticio que muestra esta confusión: aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo.
- Transferencia: cambia contexto, fuente, audiencia, escala o restricción y revisa la decisión.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene lenguaje y demanda matemática; los apoyos de acceso no sustituyen representación, razonamiento ni comprobación individual.
05Clase 5 de 5
Comprobar y comparar: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad
Propósito docente: Enseñar modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad a través de comprobar y comparar: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad, con una experiencia disciplinar específica, segura y revisable.
Meta para estudiantes: Hoy voy a comprobar y comparar: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; justificaré una decisión con evidencia y reconoceré sus límites; trabajaré con autonomía y explicitaré los límites de mi respuesta.
Inicio · 10 min
Presenta un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad con datos, condiciones y una pregunta verificable. Cada estudiante registra una estimación, una representación inicial y qué necesita comprobar.
Modelado · 20 min
Piensa en voz alta para comprobar y comparar: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad: conecta representaciones, nombra la propiedad utilizada, controla condiciones y confronta «aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo».
Práctica guiada · 25 min
Parejas resuelven una variante de modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad por dos vías, comparan pasos y localizan dónde una estrategia deja de ser válida.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante desarrolla comprobar y comparar: Modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad en un problema nuevo; interpreta el resultado, comprueba por otra representación y declara el alcance del procedimiento.
Materiales y preparación
un conjunto acotado y atribuido de casos, datos, modelos o producciones sobre modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad; pizarra, cuaderno, pauta de trabajo y alternativa sin conectividad. Verifica procedencia, accesibilidad y seguridad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Dos series temporales simuladas, tabla y gráfico; funciones potencia, seno y coseno candidatas con parámetros editables, herramienta digital sin cuenta y ficha de fuente, dominio, escala y error.
Consigna exacta
Resuelve «comprobar y comparar: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad»: declara datos y condiciones, construye dos representaciones, fundamenta una decisión o solución y verifica su alcance con otra vía.
Referencia para modelar y corregir
La respuesta selecciona la familia por patrón y condiciones, interpreta parámetros, contrasta predicciones con datos y explicita dominio, error y límites de extrapolación.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce cantidad de datos, ofrece una representación equivalente y una lista de condiciones; conserva la decisión matemática y no completa el procedimiento.
Profundización: Cambia un parámetro, restricción o representación, formula una conjetura y determina si el argumento todavía se sostiene. Realiza la transferencia con menor andamiaje y justifica qué apoyo ya no resulta necesario.
Ticket de salida · 10 min
Escribe la decisión matemática central, una comprobación independiente y una condición bajo la cual el resultado cambiaría.
Evidencia: Resolución matemática individual de «comprobar y comparar: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» con representación, estrategia, justificación, interpretación y comprobación.
Criterios observables
- desarrolla «comprobar y comparar: modelos de crecimiento, decrecimiento y periodicidad» en el caso propuesto
- usa una decisión y evidencia propias de la disciplina
- explica el alcance, revisa un error o reconoce una limitación
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza cuando decisión, evidencia y explicación coinciden; si no, localiza la barrera, modela otro caso y recoge una nueva evidencia sin etiquetar a la persona.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el caso específico, modelado breve, práctica guiada, evidencia individual y ticket; reduce cantidad o turnos, no la demanda del OA.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Observa, representa o explica un caso seguro con recursos disponibles. No requiere compras, internet ni revelar datos personales, familiares, corporales o políticos.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: reduce variables o elementos y vuelve después al desafío completo.
- Análisis de error: revisa un caso ficticio que muestra esta confusión: aceptar un resultado sin interpretarlo ni verificarlo.
- Transferencia: cambia contexto, fuente, audiencia, escala o restricción y revisa la decisión.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene lenguaje y demanda matemática; los apoyos de acceso no sustituyen representación, razonamiento ni comprobación individual.