Clase 188 — Inferencia causal: DAGs, confounders, instrumentos

Parte: 3 — Estadística Inferencial y Causal · Fuente: Pearl, The Book of Why + Hernán & Robins, Causal Inference: What If (libro gratuito, 2024) + Imbens & Rubin. ⏱️ Duración estimada: 95 min.

🎯 Objetivo

Distinguir correlación de causalidad con rigor: dibujar DAGs (Directed Acyclic Graphs), identificar confounders, colliders y mediators, aplicar el backdoor criterion para decidir qué variables controlar, y usar variables instrumentales (IV) cuando la randomización no es posible. Conocer la herramienta moderna Double Machine Learning (DoubleML / EconML) para estimar ATE/CATE con ML como nuisance estimator.

📚 Resultados de aprendizaje

Al finalizar, el estudiante podrá:

• Dibujar un DAG para un problema de negocio e identificar los tres tipos de estructura: chain (X → M → Y), fork (X ← Z → Y, confounder), collider (X → C ← Y).
• Aplicar el backdoor criterion de Pearl: encontrar el conjunto mínimo de variables a controlar para identificar el efecto causal.
• Reconocer que controlar por un collider o un mediator introduce sesgo, NO lo elimina.
• Estimar ATE (Average Treatment Effect) con regresión + controles, IPW (Inverse Probability Weighting) y matching.
• Usar 2SLS (Two-Stage Least Squares) con linearmodels.iv cuando hay un instrumento válido.
• Aplicar Double Machine Learning con doubleml / econml para estimar ATE/CATE con ML como nuisance (sin asumir linealidad).

🗺️ Temas

• Correlación ≠ causalidad: el clásico ejemplo "helado y ahogamientos" — confounder: temperatura.
• DAGs: nodos = variables, flechas = relación causal.
• 3 estructuras canónicas: chain, fork, collider.
• Backdoor criterion: bloquear todos los caminos no causales de X a Y; no abrir colliders.
• ATE = E[Y | do(T=1)] - E[Y | do(T=0)]. El "do" indica intervención, no observación.
• Identificación: ¿se puede expresar E[Y | do(T)] con datos observacionales? Si sí → estimar.
• IV: variable Z que afecta T pero NO a Y excepto vía T. Permite identificar el efecto cuando hay confounders no observados.
• Complemento moderno: Double Machine Learning (Chernozhukov et al. 2018) — usa ML para estimar las "nuisance functions" y separa la inferencia causal de la complejidad del fit.

📌 Versión profundizada — 2026

El tema moderno que antes vivía como complemento dentro de esta clase ahora tiene su(s) clase(s) propia(s) con patrón completo, ejercicios y homework:

• 👉 Clase 156a — DoubleML / EconML: Machine Learning para causalidad

📖 Definiciones y características

• DAG: grafo dirigido acíclico que representa relaciones causales. Cada flecha es una hipótesis causal.
• Confounder (fork): T ← Z → Y. Z causa tanto T como Y; controlando Z se identifica el efecto.
• Collider: T → C ← Y. Controlar C introduce asociación espuria (sesgo de selección). Ejemplo clásico: Berkson's bias.
• Mediator (chain): T → M → Y. Controlar M bloquea el efecto causal indirecto y solo deja el directo (a veces útil, a veces no).
• Backdoor criterion (Pearl): un set Z de variables identifica el efecto causal de T sobre Y si: (a) bloquea todos los caminos backdoor (que empiezan con flecha entrando a T), y (b) no contiene descendientes de T.
• ATE (Average Treatment Effect): E[Y(1) - Y(0)] — efecto promedio si todos vs nadie recibiera tratamiento.
• CATE (Conditional ATE): E[Y(1) - Y(0) | X=x] — efecto para individuos con características X=x.
• Instrumento (IV): variable Z que satisface (a) relevancia (afecta a T), (b) exclusión (no afecta Y excepto vía T), (c) independencia (no comparte confounders con Y).
• 2SLS: estima IV ajustando T = αZ + ε₁ (1ª etapa), reemplazando T̂ en Y = θT̂ + ε₂ (2ª etapa).
• DML: ML para nuisance + Neyman-orthogonal score + cross-fitting → inferencia causal robusta.

📂 Dataset / recursos

• Ejemplos simulados de Pearl: smoking-cancer con tar como mediator.
• econml.tests.dgps para datos sintéticos con efectos heterogéneos conocidos.
• Lalonde 1986 (NSW job training program) — clásico de causal inference.
• Librerías: doubleml, econml, linearmodels, pgmpy (DAG inference), dowhy (Microsoft, framework completo).

🧪 Ejercicios

1. DAG en código: con pgmpy (o networkx), definí un DAG con T, Y, Z (confounder), C (collider). Identificá visualmente paths y aplicá dowhy para encontrar el adjustment set.
2. Sesgo del collider: simulá T ~ N(0,1), Y ~ N(T, 1), C = T + Y + ε. Estimá Y ~ T sin controlar C y controlando C. Mostrá que controlar el collider destruye la relación causal.
3. Backdoor ajustando confounder: simulá Z, T = f(Z) + ε, Y = 2T + 3Z + δ. OLS Y ~ T sesgado. OLS Y ~ T + Z recupera el 2.
4. 2SLS: simular un IV Z → T → Y con confounder no observado entre T y Y. Aplicar linearmodels.iv.IV2SLS.from_formula('Y ~ 1 + [T ~ Z]', data).fit(). Recuperar el efecto verdadero.
5. DML con random forest: dataset sintético con confounders no lineales. Comparar OLS ingenuo vs OLS con polinomios vs DoubleMLPLR(ml_g=RF, ml_m=RF). Verificar que DML es el menos sesgado.

📝 Homework verificable

Sobre un dataset simulado de "efecto de un programa de capacitación sobre salario":

1. Generar X (edad, educación, experiencia) como confounders. Generar T (participa) con P(T|X) no trivial. Generar Y con efecto causal θ_true = 2_000.
2. Estimar el efecto con: (a) diferencia ingenua de medias, (b) OLS con controles lineales, (c) DoubleML con RF.
3. Comparar contra θ_true. Reportar bias y IC95 %.
4. Dibujar el DAG (puede ser un comentario con notación o un grafo simple).
5. Discutir en 3 líneas qué pasaría si hubieras controlado por un mediator (ej.: "horas trabajadas").

Criterio de aceptación: DML debe recuperar θ_true ± 200. OLS lineal puede estar sesgado si la relación X→Y no es lineal. La diferencia ingenua debe estar fuertemente sesgada. La discusión debe mencionar que controlar mediators sesga hacia 0.

⚠️ Errores comunes

❓ Preguntas frecuentes

❓ ¿Cómo sé si dibujé bien el DAG?

No hay método estadístico para validarlo completamente — el DAG codifica supuestos sustantivos (de dominio). Lo que sí podés hacer: falsificación condicional — el DAG implica ciertas independencias condicionales; testealas con los datos y si fallan, el DAG está mal. dowhy.refute_estimate automatiza muchos refutation tests.

❓ ¿IV o DML cuando tengo ambos?

Si tenés un IV válido y confiable, IV es identificación más fuerte (resiste confounders no observados). DML solo aguanta confounders observados. Lo ideal: triangular con ambos.

❓ ¿Causal forest vs random forest clásico?

Causal forest no minimiza error de predicción; minimiza heterogeneidad del efecto causal entre hojas. Cada hoja contiene unidades con efecto causal similar.

❓ ¿Qué tan robusto es DML a especificación errónea?

DML es doubly robust: si o el modelo de g o el de m está bien especificado, el estimador del efecto es consistente. Cero modelos correctos → sesgo. Es la mejor garantía actual sin randomización.

❓ ¿Inferencia causal con datos observacionales puede reemplazar un RCT?

No completamente. RCT randomiza el tratamiento → corta todas las flechas backdoor por diseño. Observacional siempre depende de supuestos no testables (unconfoundedness, IV exclusion). El estándar es: RCT cuando se puede; cuasi-experimental (DiD, IV, RDD) cuando no; y reportar sensitivity analyses.

🔗 Referencias

• Pearl, J. (2018), The Book of Why — intuición sin matemática pesada.
• Pearl, J., Glymour, M. & Jewell, N. (2016), Causal Inference in Statistics: A Primer — el libro técnico corto.
• Hernán, M. & Robins, J. (2024), Causal Inference: What If. Libro gratuito.
• Chernozhukov et al. (2018), Double/Debiased Machine Learning for Treatment and Structural Parameters, Econometrics Journal.
• doubleml docs (Python + R).
• EconML docs — Microsoft Research.
• DoWhy — framework de identificación + estimación + refutación.

📥 Material descargable

• 📄 Guía explicativa (PDF) — versión imprimible con todo el contenido de la clase.
• 🎞️ Presentación (PPTX) — deck PowerPoint listo para proyectar en clase.
• 🧮 Notebook ejecutable (.ipynb) — abrilo desde el laboratorio del programa o desde Jupyter.

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