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Clase 096 — DBSCAN

Parte: 1 — Machine Learning Clásico · Fuente: Géron, cap. 9. ⏱️ Duración estimada: 55 min.

🎯 Objetivo

Que el alumno aplique DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) para descubrir clusters de forma arbitraria e identificar outliers nativamente, sin tener que predefinir k como en K-Means. Que sepa elegir eps con un k-distance plot y entienda cuándo conviene escalar a HDBSCAN.

📚 Resultados de aprendizaje

Al finalizar la clase, el alumno podrá:

  1. Ejecutar DBSCAN con sklearn.cluster.DBSCAN y tunear eps y min_samples para un dataset 2D.
  2. Elegir eps mirando el codo del k-distance plot (no a ojo).
  3. Identificar outliers vía la etiqueta -1 que DBSCAN asigna a los puntos ruido.
  4. Distinguir core / border / noise points y entender la noción de density-reachable.
  5. Comparar DBSCAN vs K-Means y saber cuándo usar HDBSCAN (eps variable, clusters de densidad mixta).

🗺️ Temas

# Tema Por qué importa
1 Intuición de densidad vs centroides DBSCAN encuentra "regiones densas" — no necesita k ni asume forma esférica.
2 Hiperparámetros eps y min_samples Son los dos botones del modelo. Mal puestos = un solo cluster gigante o todo ruido.
3 Core / border / noise points Vocabulario base para leer la salida y depurar.
4 k-distance plot para elegir eps Método estándar para no ir a ciegas.
5 Etiqueta -1 y detección de outliers DBSCAN es de los pocos clusterers que detecta anomalías sin un modelo aparte.
6 Limitaciones: densidad uniforme, curse of dimensionality Por qué falla en datasets reales con clusters de densidades distintas.
7 HDBSCAN como evolución eps jerárquico: maneja densidad variable y suele ser el default moderno.

📖 Definiciones y características

DBSCAN
Algoritmo de clustering basado en densidad. Agrupa puntos que están densamente conectados y marca como ruido los que quedan en regiones de baja densidad. No requiere k. Complejidad ~O(n log n) con índice espacial.
eps (epsilon)
Radio de la vecindad alrededor de cada punto. Define qué se considera "cerca". Es el hiperparámetro más sensible — un cambio chico colapsa o explota los clusters.
min_samples
Cantidad mínima de puntos (incluyendo el propio) dentro de eps para que un punto se considere core. Regla práctica: min_samples ≥ dim + 1, típicamente 4–10 para 2D.
Core point
Punto con al menos min_samples vecinos dentro de eps. Es el "núcleo" desde el cual crece el cluster.
Border point
Punto que está dentro del eps de un core, pero él mismo no tiene min_samples vecinos. Pertenece al cluster pero no propaga.
Noise point (outlier)
Punto que no es core ni border. DBSCAN lo etiqueta como -1. Sale gratis del modelo, sin entrenar un detector aparte.
Density-reachable
Relación que conecta dos puntos vía una cadena de core points. Es la definición formal de "pertenecer al mismo cluster" en DBSCAN.
HDBSCAN (Hierarchical DBSCAN)
Evolución de DBSCAN que reemplaza eps por una jerarquía. Maneja clusters de densidades distintas, expone un parámetro más intuitivo (min_cluster_size) y devuelve probabilidades de pertenencia. Es el default moderno para clustering no supervisado.

📂 Dataset / recursos

🧪 Ejercicios

1. DBSCAN sobre moons. Entrená DBSCAN(eps=0.2, min_samples=5) sobre make_moons. Graficá los clusters y contá cuántos puntos quedaron como -1.

2. K-distance plot. Calculá la distancia al k-ésimo vecino más cercano (k=min_samples) para todos los puntos, ordenala y graficala. Identificá el codo y usalo como eps.

3. Sensibilidad a eps. Probá eps ∈ {0.05, 0.1, 0.2, 0.5} y reportá número de clusters y % de ruido en cada caso. Mostrá cómo eps chico = todo ruido y eps grande = un cluster.

4. DBSCAN vs K-Means. Sobre el mismo make_moons, corré ambos con k=2. Mostrá visualmente que K-Means parte las lunas por la mitad y DBSCAN las separa bien.

5. HDBSCAN sobre densidades mixtas. Generá blobs con cluster_std distinto por blob. Mostrá que un eps único en DBSCAN no puede capturar ambos, y que HDBSCAN(min_cluster_size=20) sí.

📝 Homework verificable

Notebook que sobre un dataset 2D sintético (moons + outliers inyectados a mano) haga: (a) k-distance plot y elección razonada de eps; (b) DBSCAN con esos hiperparámetros; (c) reporte de % de outliers detectados vs inyectados; (d) comparación visual con K-Means; (e) corrida con HDBSCAN sobre blobs de densidad mixta.

Criterio de aceptación: eps justificado con el codo del k-distance plot (no a ojo). DBSCAN recupera al menos el 80% de los outliers inyectados. La comparación con K-Means muestra explícitamente la falla de los centroides en datos no convexos.

⚠️ Errores comunes

Síntoma / mensaje Causa y cómo arreglar
Elegir eps a ojo y obtener un solo cluster o todo ruido El parámetro es altamente sensible y depende de la escala de las features. Fix: hacé el k-distance plot (NearestNeighbors(n_neighbors=min_samples).kneighbors), ordená las distancias y agarrá el codo. Eso es el método estándar, no ir tanteando.
DBSCAN sobre features sin escalar eps es una distancia euclidiana; si una feature va de 0–1 y otra de 0–10000, domina la segunda. Fix: StandardScaler o MinMaxScaler siempre antes.
min_samples=1 o min_samples=2 Todo termina siendo core point, no hay ruido y los clusters se fusionan. Fix: usar min_samples ≥ dim + 1 (típicamente 4–10 en 2D).
Aplicar DBSCAN en alta dimensión (>10) Curse of dimensionality: las distancias se "achatan" y eps deja de discriminar. Fix: reducí con PCA/UMAP antes, o usá HDBSCAN que es algo más robusto.
Pedirle predict() a DBSCAN DBSCAN no tiene predict — no hay forma natural de asignar un punto nuevo a un cluster. Fix: usar fit_predict para los datos de entrenamiento, o entrenar un clasificador aparte sobre las etiquetas si necesitás predecir online.

❓ Preguntas frecuentes

❓ ¿K-Means o DBSCAN?

K-Means si los clusters son aproximadamente esféricos, de tamaño parecido, y sabés (o podés estimar) k. DBSCAN si los clusters tienen forma arbitraria, no sabés cuántos hay, o necesitás detectar outliers en la misma pasada. Para producción moderna: HDBSCAN suele ganar a ambos cuando no tenés intuición previa.

❓ ¿Por qué DBSCAN devuelve -1?

Es la etiqueta convencional para noise points — puntos que no pertenecen a ningún cluster. No es un cluster más, es la salida natural del algoritmo para outliers.

❓ ¿Cómo elijo min_samples?

Regla práctica: min_samples = 2 * dim. Para 2D, usá 4. Para 3D, 6. Más grande = clusters más robustos pero más ruido. En la práctica, min_samples mueve menos la aguja que eps.

❓ ¿DBSCAN escala a millones de puntos?

Con algorithm='ball_tree' o 'kd_tree' queda en ~O(n log n). Para >1M puntos en alta dimensión, considerá HDBSCAN o aproximaciones tipo sklearn.cluster.OPTICS.

❓ ¿Cuándo HDBSCAN vence a DBSCAN?

Siempre que los clusters tengan densidades distintas entre sí. DBSCAN usa un eps global; HDBSCAN construye una jerarquía y elige el corte óptimo por cluster. Además expone min_cluster_size que es más intuitivo de tunear que eps.

🔗 Referencias

📥 Material descargable

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