Invariantes, precondiciones y poscondiciones

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Punto profesional y fundamento pedagógico

Punto profesional. La clase existe para formular precondiciones, poscondiciones e invariantes que hagan verificable una transición.

Por qué aparece aquí. Se sitúa después de Conjuntos, relaciones, funciones y grafos y antes de Recursión, inducción y razonamiento estructural: convierte el conocimiento anterior en una decisión observable que la clase siguiente podrá reutilizar. La continuidad se comprueba en el artefacto, no por compartir vocabulario.

Error conceptual que debe corregir. Escribir validaciones aisladas sin una propiedad que deba preservarse.

Secuencia de aprendizaje. Antes de leer la solución, el estudiante predice el resultado del caso normal y del error conceptual anterior. Luego explica un caso resuelto paso a paso, construye un contraejemplo que cambie la decisión y, sin consultar el texto, reconstruye el mecanismo y lo aplica a una entrada nueva. La secuencia usa predicción, explicación propia, contraste y recuperación. ICAP distingue participación de construcción de conocimiento; How People Learn II exige conectar conocimiento previo, contexto y transferencia; la práctica de recuperación respalda producir de nuevo la explicación tras una demora; y Education for Life and Work exige devolución que explique la causa del error.

Evidencia de aprendizaje. Contract-proof.md con estados válidos, transición, invariante y contraejemplo mínimo. Debe contener predicción previa, observación, explicación causal, contraejemplo, criterio de aceptación y una nota de qué dato haría cambiar la conclusión.

Límite de la conclusión. Probar casos no constituye demostración exhaustiva.

Trazabilidad fuente → afirmación

Antes de empezar

Esta clase continúa el modelo de decisión diagnóstica, que convierte la evidencia de la petición observable de extremo a extremo en una siguiente decisión explicable. Recupera SE-051: escribe qué artefacto dejó, qué supuesto permanece abierto y qué propiedad debe sobrevivir al nuevo modelo. La matemática se usa para restringir interpretaciones y encontrar errores; no como ornamentación.

Prerrequisitos

• Poder separar hecho, interpretación, hipótesis y decisión.
• Manejar tablas, diagramas y pseudocódigo legible; Python es opcional.
• Trabajar con datos sintéticos del caso del modelo de decisión diagnóstica y conservar cada versión en Git.

Problema auténtico

El modelo de decisión diagnóstica reordena pruebas para ahorrar tiempo, pero a veces recomienda una prueba no autorizada o pierde una hipótesis todavía viable. Los ejemplos felices no detectan la violación. Se necesitan contratos e invariantes que restrinjan todas las transiciones.

Objetivos observables

Al finalizar podrás explicar el mecanismo con ejemplo y contraejemplo; construir un modelo con dominio y límites; derivar una prueba que pueda refutarlo; comparar al menos dos representaciones; y entregar una decisión cuya evidencia pueda revisar otra persona.

Mapa conceptual

flowchart LR
    P[Problema situado] --> A[Abstracción explícita]
    A --> R[Reglas e invariantes]
    R --> S[Solución o estrategia]
    S --> C[Casos y contraejemplos]
    C --> E[Evidencia de aceptación]
    E -->|modelo insuficiente| A

El mapa separa el problema de su representación. Los casos no reemplazan reglas; las reglas no prueban que el problema esté bien encuadrado. La pregunta de esta clase es: ¿Qué debe ser cierto antes, después y durante cada paso?

Temas y por qué importan

Conceptos y decisiones

1. Precondición

La precondición describe estados de entrada que una operación acepta. No es una esperanza escondida. destino autorizado y presupuesto > costo_estimado permiten decidir antes de ejecutar. Si el consumidor puede violarla, la interfaz debe validar y producir un error observable.

2. Poscondición

La poscondición relaciona estado previo, entrada y salida. «devuelve una lista» es débil; «devuelve solo pruebas autorizadas y toda hipótesis descartada cita evidencia» es contrastable. Una operación puede garantizar distintas poscondiciones para éxito y error.

3. Invariante

Un invariante permanece verdadero en puntos definidos de un proceso. En el modelo de decisión diagnóstica: ninguna acción ejecutada queda sin autorización y cada hipótesis activa conserva una prueba posible. Para sostenerlo se demuestra inicialización, preservación por paso y utilidad al terminar.

4. Fortaleza y composición

Una precondición más fuerte acepta menos entradas; una poscondición más fuerte promete más. Al componer A→B, la salida de A debe satisfacer la entrada de B. Reforzar precondiciones o debilitar poscondiciones puede romper consumidores aunque la implementación local parezca correcta.

5. Invariantes como diseño

El invariante guía la representación y el algoritmo. Si se necesita unicidad de IDs, un mapa y una validación de inserción hacen visible la regla. Comprobar solo al final detecta tarde el daño y dificulta localizar la transición responsable.

Definiciones de trabajo

• precondición: propiedad requerida al iniciar una operación.
• poscondición: propiedad garantizada al terminar bajo el contrato.
• invariante: propiedad preservada en puntos definidos.
• estado válido: estado que satisface restricciones del modelo.
• composición: encadenamiento donde garantías alimentan requisitos.

Las definiciones fijan el uso en el modelo de decisión diagnóstica. Si una fuente usa otra convención, documenta la traducción. Una palabra definida no equivale a una propiedad demostrada.

Ejemplo mínimo

Especifica seleccionar_prueba(hipótesis, pruebas, presupuesto) con tres precondiciones, cuatro poscondiciones y dos errores. Define un invariante que impida ejecutar una prueba no autorizada.

Antes de resolver, predice el resultado y la propiedad que debería conservarse. Después marca qué parte del resultado procede de la regla y cuál depende del ejemplo.

Ejemplo profesional

Cada transición del modelo de decisión diagnóstica valida autorización, consume presupuesto y conserva trazabilidad. Las comprobaciones se ejecutan en bordes y en pruebas; una violación interna se trata como defecto, no como entrada inválida del usuario.

La entrega profesional hace visible el costo de simplificar. Incluye al menos una alternativa descartada y la condición que obligaría a revisar la decisión.

Práctica guiada

1. escribe estado válido inicial.
2. declara pre y poscondiciones.
3. elige un invariante útil para el resultado.
4. simula dos transiciones y prueba preservación.
5. crea un caso que viole el contrato y diseña el error.
6. solicita una revisión adversarial y corrige el modelo sin borrar la versión que falló.

Ejercicios

1. Comprensión: define dos conceptos con ejemplo, no-ejemplo y límite.
2. Construcción: aplica el mecanismo a un caso del modelo de decisión diagnóstica no usado en la explicación.
3. Refutación: fabrica la entrada mínima que rompa una solución ingenua.
4. Transferencia: usa el mismo razonamiento en planificación de entregas o validación de datos.

Reto verificable

Entrega problem.md, model.md y checks.md. Una persona revisora debe poder reconstruir dominio, supuestos, regla, resultado y límite; además debe encontrar qué caso refutaría la solución sin preguntarte oralmente.

Demostración guiada

1. Declara el dominio y selecciona un caso pequeño calculable a mano.
2. Ejecuta la estrategia paso a paso y conserva estados intermedios.
3. Comprueba el resultado contra la definición, no contra intuición.
4. Introduce el fallo controlado y localiza la primera regla violada.
5. Repara el modelo y repite el caso original y el contraejemplo.

Preguntas frecuentes

¿Formal significa usar símbolos difíciles?

No. Significa que dominio, reglas y criterio permiten decidir si una afirmación se sostiene. Una tabla precisa puede ser más formal que una fórmula ambigua.

¿Un conjunto grande de pruebas demuestra corrección?

No para un dominio ilimitado. Las pruebas aportan evidencia y detectan defectos; un argumento cubre clases de entradas, siempre bajo supuestos declarados.

¿Puedo implementar antes de especificar todo?

Puedes explorar, pero el prototipo no redefine silenciosamente el problema. Registra qué aprendiste y actualiza contrato y casos antes de aprobar.

Fallo controlado y diagnóstico

Ordena una lista de pruebas y borra duplicados por nombre, aunque dos tengan distinto alcance. La invariancia de trazabilidad se rompe. Introduce identidad estable y separa presentación de igualdad.

Conserva el modelo fallido, la entrada que lo expone, la regla violada y la corrección. No ajustes solo el resultado esperado para hacer pasar el caso.

Errores comunes y cómo corregirlos

Entorno y archivos clave

work/SE-052/
├── problem.md     # contexto, dominio, supuestos y exclusiones
├── model.md       # definiciones, reglas, diagrama y estrategia
├── checks.md      # ejemplos, contraejemplos y aceptación
└── review.md      # objeciones y revisión del modelo

El pseudocódigo debe ser independiente de lenguaje y cada diagrama necesita explicación textual. Si usas código para explorar, registra versión, entrada y salida; no lo presentes automáticamente como producto de la clase.

Laboratorio integrado de la Parte 04

Extrae de la especificación contrastable precondiciones de esquema, autorización y presupuesto; el invariante de que los candidatos nunca crecen; y la poscondición limitada de resolved. Fuerza outcome faltante, prueba no autorizada y presupuesto excedido. Una excepción esperada es evidencia del contrato negativo, no un fallo que deba ocultarse.

Seguridad, ética y accesibilidad

• usa incidentes sintéticos y evita convertir direcciones o usuarios en datos de práctica;
• trata autorización y privacidad como invariantes, no como pasos opcionales;
• registra a quién perjudica un falso positivo, falso negativo o prioridad automática;
• ofrece tablas y texto alternativo para diagramas y símbolos;
• define mecanismo de revisión humana y apelación para recomendaciones;
• no uses un modelo parcial para justificar una decisión irreversible.

Transferencia

Aplica el mecanismo a otro dominio y conserva la estructura del argumento, no los nombres del modelo de decisión diagnóstica. Explica qué dominio, invariante o medida cambia. Si el razonamiento deja de funcionar, identifica el supuesto que pertenecía al caso original.

Evaluación y evidencia

Completar archivos no concede aprobación. La evidencia debe sostener la afirmación exacta, y la revisión de otra persona debe poder contradecirla.

Fuentes

• MIT 6.042J — Mathematics for Computer Science — aporta lógica, inducción, relaciones, grafos y técnicas de demostración aplicadas.
• MIT 6.006 — Introduction to Algorithms — aporta definiciones, invariantes y análisis de estructuras y algoritmos usados en la clase.
• SWEBOK Guide v4.0a — sitúa la decisión dentro de construcción, diseño, pruebas y práctica profesional de ingeniería de software.

Los cursos y SWEBOK aportan definiciones y métodos; no validan automáticamente el modelo del modelo de decisión diagnóstica. Cada aplicación se sostiene con el artefacto y sus casos.

Límites y siguiente paso

Los contratos no cubren por sí solos propiedades temporales, concurrencia o intención humana. La siguiente clase conecta repetición estructural con recursión e inducción.

Glosario

• precondición: propiedad requerida al iniciar una operación.
• poscondición: propiedad garantizada al terminar bajo el contrato.
• invariante: propiedad preservada en puntos definidos.
• estado válido: estado que satisface restricciones del modelo.
• composición: encadenamiento donde garantías alimentan requisitos.

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