Clase 04 · Bonos

← 03 · Acciones · Índice de la parte · 05 · Fondos mutuos →

Parte 08 — Inversiones y mercados · Nivel: Intermedio — requiere las partes anteriores · Duración: 90 minutos

🎯 Propósito

Dominar el instrumento que constituye la mayor parte del mercado de capitales mundial y el activo principal del balance de un banco. Un bono es un préstamo negociable, y entender su mecánica de precios —por qué sube cuando las tasas bajan y en qué magnitud— es indispensable para gestionar cualquier cartera o balance.

La acción de la clase anterior es propiedad. El bono es deuda, y por eso su análisis es el de la Parte 7: un bono es una serie de flujos conocidos, y su precio es el valor presente de esa serie. Lo que añade esta clase es la relación inversa entre precio y tasa, que es la base de la gestión de carteras de renta fija.

📚 Objetivos

Al finalizar podrás:

1. Identificar los elementos de un bono y leer su ficha.
2. Calcular el precio de un bono a partir de su rendimiento y viceversa.
3. Explicar la relación inversa entre precio y tasa, y su magnitud.
4. Interpretar la curva de rendimientos y los diferenciales de crédito.
5. Evaluar los riesgos de un bono y su medición.

Agenda de 90 minutos

La clase dura noventa minutos y se recorre en cinco tramos. No es un horario rígido: es el orden en que los bloques de esta página se sostienen unos a otros, y por eso conviene respetarlo aunque cambien los tiempos.

Los diez primeros minutos se dedican a recuperar la clase anterior, porque casi todo lo que aquí se explica supone algo que ya se vio. Los veinticinco siguientes desarrollan los conceptos con la fuente oficial a la vista: las referencias del final de la página no son un adorno bibliográfico, se consultan mientras se estudia. Del minuto 35 al 55 se resuelve el ejemplo guiado paso a paso, sin saltarse ninguno, porque el error típico vive precisamente en el paso que parece obvio. Los veinticinco minutos siguientes son de práctica con datos propios o sintéticos —nunca reales de terceros—, que es cuando se comprueba si se entendió. Los diez últimos cierran con las preguntas de comprobación y el registro del entregable.

Si el tiempo aprieta, lo que se recorta es la práctica y se traslada al laboratorio de la parte; lo que no se recorta nunca es el ejemplo guiado.

🧩 Conceptos centrales

Los tres primeros términos son la estructura del instrumento; los cuatro siguientes, cómo se valora y cómo se mide su riesgo de crédito. El rendimiento al vencimiento es la TIR de la clase 9 de la Parte 7 aplicada al bono, y es la cifra que permite compararlos.

🧠 Modelo mental

Un bono es un flujo fijo con precio variable:

el flujo NO cambia: cupones y nominal están en el contrato
lo que cambia es el PRECIO, para que el rendimiento se ajuste al mercado

tasas de mercado SUBEN → el precio del bono existente BAJA
tasas de mercado BAJAN → el precio SUBE

La razón es aritmética: si un bono paga 5 % y el mercado ahora exige 7 %, nadie lo compra a la par; su precio cae hasta que su rendimiento efectivo sea 7 %.

📖 Desarrollo

1. Elementos de un bono

Un bono se describe con pocos elementos y todos importan para el precio. La tabla los recoge.

FICHA DE EMISIÓN
  emisor                      Empresa ABC S.A.
  valor nominal               1 000 por título
  cupón                       5,80 % anual, pagadero semestral
  fecha de emisión            2024-03-15
  fecha de vencimiento        2031-03-15
  amortización                bullet (todo el capital al vencimiento)
  moneda                      unidad indexada
  clasificación               AA−
  garantías                   sin garantía específica
  covenants                   deuda neta/EBITDA ≤ 3,5x; cobertura ≥ 2,5x
  opción de rescate           a partir del año 5, al 101 %

Cada línea tiene consecuencias:

La opción de rescate merece atención: el emisor la ejerce cuando le conviene, es decir, cuando las tasas bajaron y el tenedor querría mantener el bono. Esa asimetría se compensa con un cupón mayor.

2. Precio y rendimiento

Precio y rendimiento se mueven en direcciones opuestas, y esa relación es la clave de toda la renta fija. El esquema la muestra.

P = Σ (C/(1+y)^t) + VN/(1+y)^n

Bono de 1 000, cupón 6 % anual, 5 años, rendimiento de mercado 7 %:

La suma de la última columna es el precio, y su posición respecto del valor nominal ya anticipa la relación entre cupón y rendimiento.

precio 958,99 < 1 000 → BAJO LA PAR, porque el cupón (6 %) < rendimiento (7 %)

Relación general:

cupón > rendimiento  →  precio sobre la par
cupón = rendimiento  →  precio a la par
cupón < rendimiento  →  precio bajo la par

3. Magnitud de la sensibilidad

Usando la duración modificada (Parte 7, clase 11):

D* del bono ≈ 4,16
Δ precio ≈ −4,16 × Δy × precio

Un bono a 5 años pierde alrededor del 4 % de su valor por cada punto de alza de tasas. Un bono a 20 años puede perder más del 15 %. Esa diferencia —la duración— es lo que determina el riesgo de una cartera de renta fija.

4. Curva de rendimientos y diferenciales

Formas de la curva y su lectura:

Diferenciales de crédito:

rendimiento del bono corporativo = rendimiento soberano de igual plazo + spread

spread compensa:
  · pérdida esperada por incumplimiento
  · prima por riesgo (incertidumbre sobre esa pérdida)
  · prima de liquidez

Los rangos son referenciales y se amplían fuertemente en periodos de estrés: durante crisis, los spreads pueden multiplicarse por tres o cuatro sin que cambie la calidad del emisor.

5. Riesgos de un bono

Un bono tiene varios riesgos además del de impago, y algunos son mayores. La tabla los recoge.

Nota importante sobre el riesgo de tasa: si se mantiene el bono al vencimiento y el emisor paga, la caída de precio no se materializa. El riesgo de tasa afecta a quien debe vender antes, o a quien valora su cartera a mercado, como un banco.

🧮 Ejemplo guiado

El ejemplo valora un bono y calcula su rendimiento al vencimiento. Conviene comprobar el signo de la relación precio-tasa: si el precio sube cuando la tasa sube, hay un error.

Situación. Un inversionista compara tres bonos para un objetivo a 6 años.

              Bono A            Bono B            Bono C
emisor        soberano          corporativo AA    corporativo BBB
plazo         6 años            6 años            6 años
cupón         4,20 %            5,40 %            7,10 %
precio        100,0             99,2              97,8
moneda        indexada          indexada          indexada
rescate       no                no                a partir del año 4, al 101
liquidez      muy alta          media             baja

Paso 1 — calcula el rendimiento al vencimiento de cada uno.

A  precio a la par → rendimiento = cupón = 4,20 %
B  precio 99,2 → rendimiento ≈ 5,56 %
C  precio 97,8 → rendimiento ≈ 7,54 %

Paso 2 — descompón los diferenciales.

spread B sobre soberano = 5,56 − 4,20 = 1,36 % = 136 pb
spread C sobre soberano = 7,54 − 4,20 = 3,34 % = 334 pb

Paso 3 — evalúa si el spread compensa la pérdida esperada.

probabilidad de incumplimiento acumulada a 6 años (tablas históricas):
  AA:  ≈ 0,8 %
  BBB: ≈ 4,6 %

severidad esperada (LGD) para deuda sin garantía: ≈ 60 %

pérdida esperada anualizada:
  B: 0,008 × 0,60 / 6 ≈ 0,08 % anual = 8 pb
  C: 0,046 × 0,60 / 6 ≈ 0,46 % anual = 46 pb

spread menos pérdida esperada:
  B: 136 − 8 = 128 pb de compensación por riesgo y liquidez
  C: 334 − 46 = 288 pb

Ambos spreads superan ampliamente la pérdida esperada, lo que es normal: el resto compensa la incertidumbre y la iliquidez.

Paso 4 — evalúa la opción de rescate de C.

si las tasas bajan y en el año 4 el emisor rescata al 101:
  rendimiento al rescate (yield to call) ≈ 7,92 %

si las tasas suben, el emisor NO rescata y el tenedor queda con un bono
de mayor duración justo cuando las tasas subieron

el rendimiento relevante para C es el MENOR entre el rendimiento al vencimiento
y el rendimiento al rescate: 7,54 %

Paso 5 — calcula la sensibilidad de cada uno.

D* aproximada:
  A: 5,25  (cupón bajo, mayor duración)
  B: 5,08
  C: 4,86  (cupón alto, menor duración)

ante un alza de 150 pb:
  A: −7,88 %
  B: −7,62 %
  C: −7,29 %

Paso 6 — decisión según el objetivo.

el objetivo es a 6 años y el inversionista NO necesitará vender antes

en ese caso:
  · el riesgo de tasa no se materializa si mantiene al vencimiento
  · el riesgo relevante es el de CRÉDITO
  · la liquidez importa poco

ASIGNACIÓN PROPUESTA
  A  40 %  ancla de seguridad
  B  40 %  spread razonable con riesgo de crédito bajo
  C  20 %  spread atractivo, limitado por su riesgo y por la opción de rescate

rendimiento esperado de la cartera = 0,40×4,20 + 0,40×5,56 + 0,20×7,54 = 5,41 %
pérdida esperada por crédito = 0,40×0 + 0,40×0,08 + 0,20×0,46 = 0,12 %
rendimiento neto esperado ≈ 5,29 % real

CONDICIÓN: si el inversionista pudiera necesitar el dinero antes de 6 años,
la asignación cambia: C se reduce a 0 % por iliquidez y A sube a 60 %

Interpreta: la decisión dependió por completo de una pregunta que no está en ninguna ficha de bono: ¿puedes mantener hasta el vencimiento? Si la respuesta es sí, el riesgo de tasa es irrelevante y manda el crédito. Si es no, la liquidez y la duración pasan al primer plano. Esa pregunta viene de la clase 1, no del análisis del instrumento.

🏦 Del cliente al banco

El cliente compra un bono y el banco lo valora a mercado en su balance. La tabla enfrenta las dos lecturas, y explica por qué un alza de tasas produce pérdidas contables sin que nadie haya vendido nada.

🧪 Práctica

El laboratorio pide valorar bonos a distintas tasas y medir el efecto sobre el precio. La sensibilidad crece con el plazo, y comprobarlo prepara la duración de la Parte 7.

En labs/lab-02.md, sección de renta fija:

1. Calcula el precio de cinco bonos a partir de su rendimiento y verifica en sentido inverso.
2. Construye la relación precio-rendimiento de un bono en siete puntos y grafícala.
3. Descompón el spread de tres bonos corporativos reales y compáralo con su pérdida esperada.
4. Compara rendimiento al vencimiento y al rescate de un bono con opción.

⚠️ Errores frecuentes

Los síntomas de la tabla describen pérdidas inesperadas en renta fija. La causa habitual es haber supuesto que un bono no puede perder valor si no hay impago.

❓ Preguntas de comprobación

1. ¿Por qué el precio de un bono baja cuando suben las tasas?
2. Un bono con cupón 5 % cotiza a 96. ¿Su rendimiento es mayor o menor que 5 %?
3. ¿Qué compensa el spread de crédito, además de la pérdida esperada?
4. ¿Por qué una opción de rescate perjudica al tenedor?
5. ¿Cuándo el riesgo de tasa de un bono no se materializa?

📥 Entregable

Guarda en portfolio/parte-08/clase-04/:

• el precio de cinco bonos calculado y verificado en ambos sentidos;
• la curva precio-rendimiento de un bono en siete puntos;
• la descomposición del spread de tres bonos reales contra su pérdida esperada;
• la comparación de rendimiento al vencimiento y al rescate con su decisión.

🔐 Seguridad, ética y límites

Trabaja siempre con datos sintéticos o propios: nunca uses datos reales de terceros, números de cuenta, documentos de identidad ni antecedentes crediticios ajenos. Este material es formativo y no constituye asesoría financiera, tributaria ni legal; las tasas, comisiones, límites y normas citados cambian y deben verificarse en la fuente oficial vigente del país donde se aplique. Cuando un cálculo alimente una decisión que afecte a otra persona, registra los supuestos y quién los aprobó.

📗 Fuentes y verificación

• Fabozzi, F. (2021). Bond Markets, Analysis, and Strategies (10.ª ed.). MIT Press. Capítulos 2 a 6: valoración, rendimiento, curva y spreads.
• Bodie, Z., Kane, A. y Marcus, A. (2023). Investments (13.ª ed.). McGraw-Hill. Capítulos 14 a 16: precios de bonos y estructura temporal.
• Hull, J. (2021). Options, Futures, and Other Derivatives (11.ª ed.). Pearson. Capítulo 4: tasas cero, forward y valoración de bonos.
• Moody's / S&P. Annual Default Study (informes anuales). Probabilidades de incumplimiento históricas por clasificación.
• Bank for International Settlements. BIS Quarterly Review. Evolución de spreads de crédito por segmento. https://www.bis.org/publ/quarterly.htm
• Verificación local: usa las emisiones inscritas en el registro del supervisor de valores de tu país y la curva soberana publicada por el banco central.