Clase 13 · Herramientas: calculadora, Excel y Python

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Parte 01 — Matemática financiera básica · Nivel: Fundamento — sin conocimientos previos · Duración: 90 minutos

🎯 Propósito

Pasar del cálculo a mano al cálculo reproducible. Un resultado financiero que no puede volver a obtenerse con los mismos datos no sirve para decidir ni para auditar. Esta clase enseña las tres herramientas del oficio, cuándo usar cada una, y —lo más importante— cómo dejar por escrito los supuestos para que otra persona llegue al mismo número.

Las doce clases anteriores resolvieron a mano para entender el mecanismo. Esta decide con qué herramienta se resuelve cuando el cálculo se repite, cambian los datos o el resultado tiene que sostenerse ante otra persona. La elección no es de gusto: depende de cuántas veces se va a ejecutar y de quién tiene que poder verificarlo.

📚 Objetivos

Al finalizar podrás:

1. Resolver los cálculos de las clases 5 a 12 en calculadora, planilla y Python.
2. Escribir una planilla auditable con celdas de supuestos separadas de las de cálculo.
3. Usar las funciones financieras estándar y conocer sus trampas de signo.
4. Programar funciones financieras básicas con verificación automática.
5. Documentar un cálculo para que sea reproducible por un tercero.

Agenda de 90 minutos

La clase dura noventa minutos y se recorre en cinco tramos. No es un horario rígido: es el orden en que los bloques de esta página se sostienen unos a otros, y por eso conviene respetarlo aunque cambien los tiempos.

Los diez primeros minutos se dedican a recuperar la clase anterior, porque casi todo lo que aquí se explica supone algo que ya se vio. Los veinticinco siguientes desarrollan los conceptos con la fuente oficial a la vista: las referencias del final de la página no son un adorno bibliográfico, se consultan mientras se estudia. Del minuto 35 al 55 se resuelve el ejemplo guiado paso a paso, sin saltarse ninguno, porque el error típico vive precisamente en el paso que parece obvio. Los veinticinco minutos siguientes son de práctica con datos propios o sintéticos —nunca reales de terceros—, que es cuando se comprueba si se entendió. Los diez últimos cierran con las preguntas de comprobación y el registro del entregable.

Si el tiempo aprieta, lo que se recorta es la práctica y se traslada al laboratorio de la parte; lo que no se recorta nunca es el ejemplo guiado.

🧩 Conceptos centrales

Los tres primeros términos son criterios de método y los tres últimos, prácticas concretas. La separación entre supuesto y cálculo es la que decide si un trabajo se puede auditar: una planilla en la que los números están escritos dentro de las fórmulas no es verificable por nadie, ni siquiera por quien la hizo tres meses después.

🧠 Modelo mental

Elige la herramienta según cuántas veces vas a repetir el cálculo:

una vez, para decidir ahora        → calculadora
varias veces, con datos que cambian → planilla
muchas veces, con reglas y volumen  → código

Usar código para un cálculo único es sobreingeniería. Usar una planilla para procesar 50 000 créditos es una fuente garantizada de errores. La Parte 14, clase 8, retoma esta frontera al hablar de arquitectura de datos.

📖 Desarrollo

1. Calculadora: el orden correcto

Para A = P·i/(1−(1+i)^-n) con P=5 000 000, i=0,0145, n=36:

1.  1,0145            [potencia] 36  [+/-]   → 0,596753
2.  1 − 0,596753                            → 0,403247
3.  5 000 000 × 0,0145                      → 72 500
4.  72 500 ÷ 0,403247                       → 179 787

El error clásico es calcular (1+i)^-n como 1/(1+i)^n con paréntesis mal cerrados. Verifica siempre el paso 1 de forma aislada: debe estar entre 0 y 1.

2. Planilla auditable

Estructura mínima obligatoria:

A1  SUPUESTOS               ← bloque de entrada, fondo amarillo
A2  Capital          5000000
A3  Tasa mensual     0,0145
A4  Plazo (meses)    36
A5  Fuente tasa      "Oferta Banco X, 2026-08-01"

A7  RESULTADOS              ← bloque de cálculo, sin números escritos
A8  Cuota            =PAGO(A3;A4;-A2)
A9  Total pagado     =A8*A4
A10 Interés total    =A9-A2
A11 Control          =SI(ABS(A10-SUMA(tabla_interes))<1;"OK";"REVISAR")

Tres reglas que separan una planilla profesional de una casera:

1. Ningún número dentro de una fórmula. Si aparece *0,0145 en una celda de cálculo, está mal.
2. Toda entrada lleva fuente y fecha. La celda A5 no es decoración.
3. Existe al menos una celda de control que se pone en rojo si algo deja de cuadrar.

Funciones equivalentes en español e inglés:

Trampa de VNA/NPV: descuenta el primer flujo un periodo. Si el flujo inicial ocurre en t=0, la fórmula correcta es =A2+VNA(tasa;rango_desde_t1), no =VNA(tasa;rango_completo).

3. Python: el mismo cálculo, verificable

Este repositorio incluye las funciones en apps/financial_calculators/calculators.py:

from calculators import fixed_payment, amortization_schedule

cuota = fixed_payment(5_000_000, 0.0145, 36)
print(round(cuota))            # 179787

tabla = amortization_schedule(5_000_000, 0.0145 * 12, 36)
print(tabla[-1].balance < 0.01)  # True → cierra en cero

Ejecuta las calculadoras desde la línea de comandos:

python apps/financial_calculators/cli.py compound --principal 100000 --rate 0.08 --years 5
python apps/financial_calculators/cli.py loan --principal 5000000 --annual-rate 0.174 --months 36

4. Pruebas: el control que la planilla no tiene

Una planilla puede estar mal y parecer bien indefinidamente, porque nada comprueba sus resultados. Una prueba automática sí lo hace, y el ejemplo siguiente muestra la forma mínima que tiene: un caso resuelto a mano en una clase anterior, comparado con lo que devuelve la función.

def test_cuota_conocida():
    # Caso verificado a mano en la clase 11
    assert round(fixed_payment(5_000_000, 0.0145, 36)) == 179_787

def test_tabla_cierra_en_cero():
    filas = amortization_schedule(1_000_000, 0.12, 12)
    assert len(filas) == 12
    assert filas[-1].balance < 0.01

def test_tasa_cero():
    # Sin interés, la cuota es capital dividido por plazo
    assert fixed_payment(1200, 0, 12) == 100

Ejecuta con pytest -q desde la raíz del repositorio. La diferencia con una planilla es que estas comprobaciones se ejecutan solas cada vez que alguien cambia el código, mientras que la celda de control de la planilla depende de que alguien la mire.

5. Documentar para reproducir

Toda entrega de este programa incluye una hoja de supuestos con esta forma mínima:

Cálculo:       cuota de crédito de consumo
Fecha:         2026-08-05
Capital:       5 000 000 (dato del cliente)
Tasa:          1,45 % mensual (oferta Banco X, cotización 2026-08-01, adjunta)
Plazo:         36 meses
Convención:    interés vencido, base 30/360, redondeo al peso en la cuota
Herramienta:   apps/financial_calculators/cli.py, commit a1b2c3d
Resultado:     cuota 179 787; interés total 1 472 332
Limitación:    no incluye seguros ni comisión de apertura

Sin la línea "Limitación", el documento afirma más de lo que calculó.

🧮 Ejemplo guiado

El ejemplo resuelve el mismo cálculo con las tres herramientas para que la comparación sea sobre resultados idénticos. Lo que cambia entre ellas no es el número: es cuánto cuesta repetirlo y cuánto cuesta que otra persona lo verifique.

Situación. Debes entregar a un comité la comparación de tres ofertas de crédito por 4 500 000 a 24 meses, y el comité pedirá reproducir tus números.

Paso 1 — recolecta y documenta las entradas.

Paso 2 — calcula la cuota base de cada una.

A  (1,013)^24 = 1,362463 → cuota = 4 500 000×0,013×1,362463/0,362463 = 219 970
B  capital financiado 4 560 000; (1,0115)^24 = 1,315932
   cuota = 4 560 000×0,0115×1,315932/0,315932 = 218 385
C  (1,0145)^24 = 1,412974 → cuota = 4 500 000×0,0145×1,412974/0,412974 = 223 273

Paso 3 — agrega el seguro y calcula el desembolso total.

Paso 4 — calcula la tasa efectiva comparable de cada una (la que iguala 4 500 000 con el flujo real de 24 cuotas):

A  1,562 % mensual → 20,44 % efectivo anual
B  1,529 % mensual → 19,97 % efectivo anual
C  1,450 % mensual → 18,87 % efectivo anual

Paso 5 — el resultado contraintuitivo. C tiene la tasa nominal más alta (1,45 %) y el costo efectivo más bajo (18,87 %), porque no cobra seguro. B, con la tasa nominal más baja, queda segunda por la comisión financiada. La tasa nominal ordenó las ofertas al revés que el costo real.

Paso 6 — entrega reproducible. Adjunta: la planilla con bloque de supuestos, el script y su salida, las tres cotizaciones con fecha, y la limitación explícita ("no considera prepago ni costo de oportunidad del pie").

🏦 Del cliente al banco

El cliente usa una calculadora y el banco necesita reproducibilidad. La tabla enfrenta las dos lecturas y muestra por qué una entidad no puede sostener decisiones sobre cálculos que solo existen en la planilla de una persona.

🧪 Práctica

El laboratorio pide resolver el mismo caso en las tres herramientas y comparar no los resultados sino el esfuerzo de reproducirlos. Es el ejercicio que justifica el trabajo aparentemente excesivo de escribir pruebas para un cálculo que ya salió bien.

En labs/lab-06.md, sección de herramientas:

1. Resuelve la misma cuota en las tres herramientas y verifica que coincidan al peso.
2. Construye una planilla con bloque de supuestos, celda de control y fuente de cada dato.
3. Escribe dos pruebas nuevas en tests/ para una función que agregues.
4. Redacta la hoja de supuestos completa de uno de tus cálculos.

⚠️ Errores frecuentes

Los síntomas de esta tabla aparecen semanas después de hacer el trabajo, cuando alguien pide reproducirlo. Las causas están todas en el momento de construirlo: supuestos incrustados, versiones sin control o resultados sin caso de prueba.

❓ Preguntas de comprobación

1. ¿Por qué PAGO devuelve un valor negativo y qué significa ese signo?
2. ¿Cuál es la trampa de VNA/NPV y cómo se corrige?
3. Nombra las tres reglas de una planilla auditable.
4. ¿Cuándo conviene usar código en lugar de planilla?
5. ¿Qué debe contener una hoja de supuestos para que un tercero reproduzca tu cálculo?

📥 Entregable

Guarda en portfolio/parte-01/clase-13/:

• el mismo cálculo resuelto en las tres herramientas con la verificación de coincidencia;
• la planilla auditable con bloque de supuestos y celda de control;
• las dos pruebas nuevas y la salida de pytest -q;
• la hoja de supuestos completa de un cálculo propio.

🔐 Seguridad, ética y límites

Trabaja siempre con datos sintéticos o propios: nunca uses datos reales de terceros, números de cuenta, documentos de identidad ni antecedentes crediticios ajenos. Este material es formativo y no constituye asesoría financiera, tributaria ni legal; las tasas, comisiones, límites y normas citados cambian y deben verificarse en la fuente oficial vigente del país donde se aplique. Cuando un cálculo alimente una decisión que afecte a otra persona, registra los supuestos y quién los aprobó.

📗 Fuentes y verificación

• Benninga, S. (2014). Financial Modeling (4.ª ed.). MIT Press. Capítulos 1 a 3: construcción de modelos auditables y funciones financieras.
• Swan, J. (2015). Practical Financial Modelling (3.ª ed.). Elsevier. Estándares de diseño de planillas y separación de entradas y cálculos.
• Ross, S., Westerfield, R. y Jordan, B. (2022). Fundamentos de finanzas corporativas (12.ª ed.). McGraw-Hill. Apéndices de calculadora financiera y hoja de cálculo.
• Basel Committee on Banking Supervision (2013). Principles for effective risk data aggregation and risk reporting (BCBS 239) (BCBS 239). BIS. Requisitos de trazabilidad y reproducibilidad de datos de riesgo. https://www.bis.org/publ/bcbs239.htm
• Federal Reserve / OCC (2011). Supervisory Guidance on Model Risk Management (SR 11-7). Validación independiente y documentación de modelos.
• Verificación local: comprueba qué exige tu supervisor sobre documentación y validación de modelos internos antes de usarlos en decisiones de crédito.