Inicio · Parte 13 — Teoría de la información, señales y series
media móvil de ventana k: núcleo de k valores 1/k
paso-bajo conserva bajas, paso-alto conserva altas
compromiso: más suavizado, menos detalleUn filtro atenúa unas frecuencias y deja pasar otras. Su descripción completa es la respuesta en frecuencia: qué factor aplica a cada componente. Diseñar un filtro es elegir esa curva y encontrar los coeficientes que la producen.
Los tipos básicos se nombran por lo que dejan pasar. Paso-bajo conserva las frecuencias bajas y elimina las altas, que es lo que se necesita para quitar ruido. Paso-alto hace lo contrario y sirve para eliminar tendencias o el nivel continuo. Paso-banda conserva una franja, y es lo que hace un ecualizador.
La media móvil es el filtro paso-bajo más simple, y ya ilustra el compromiso central: una ventana más ancha suaviza más ruido pero también borra más detalle real. No hay ajuste óptimo universal; depende de qué frecuencias son señal y cuáles son ruido en el problema concreto.
Hay una tensión inevitable entre el dominio del tiempo y el de la frecuencia. Un filtro con corte muy abrupto en frecuencia necesita una respuesta muy larga en el tiempo, lo que introduce retardo y oscilaciones en los bordes. Es una manifestación del principio de incertidumbre aplicado al análisis de señales, y explica por qué los filtros reales siempre son un compromiso.
Media móvil sobre una señal con ruido de alta frecuencia.
128 muestras, ventana del filtro = 7
RMSE antes del filtro: 0,282735
RMSE después: 0,066077
mejora: 76,6 %
El ruido de alta frecuencia se promedia a casi cero;
la señal de baja frecuencia sobrevive casi intacta.
Compromiso de la ventana:
ventana 3 → poco suavizado, poco retardo
ventana 7 → buen equilibrio aquí
ventana 31 → suaviza mucho, borra los picos reales
Una media móvil es un filtro FIR paso-bajo con
todos los coeficientes iguales.Filtro paso-bajo aplicado a una señal con ruido de alta frecuencia.
python classes/part-13-teoria-de-la-informacion-senales-y-series/275-filtros-y-respuesta-en-frecuencia/lab.py
compmath run 275muestrasventana_del_filtroRMSE_antes_del_filtroRMSE_despues_del_filtromejora_%tipocostecompromiso{
"muestras": 128,
"ventana_del_filtro": 7,
"RMSE_antes_del_filtro": 0.282735,
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"tipo": "media móvil = filtro FIR paso-bajo"
}Eliminación de ruido en sensores, ecualización de audio, suavizado de series financieras y preprocesamiento de señales biomédicas.
La función de pérdida de casi todo clasificador es entropía cruzada; el VAE optimiza un ELBO con un término KL; las CNN son convoluciones aprendidas.
9780131988422 verificado en International ISBN Agency (2026-08-20).