Inicio · Parte 13 — Teoría de la información, señales y series
x(t) = A·sin(2πft + φ)
x[n] = x(n/fs), n = 0,1,…,N−1
duración = N / fsUna señal es una magnitud que varía con el tiempo o el espacio. En el mundo físico es continua: definida para todo instante y con precisión infinita. Un ordenador solo puede manejar señales discretas: una secuencia finita de números.
El paso de una a otra tiene dos etapas independientes. El muestreo discretiza el tiempo, tomando valores a intervalos regulares. La cuantización discretiza la amplitud, redondeando cada valor a un número finito de niveles. El muestreo tiene una teoría exacta —Nyquist—; la cuantización introduce un ruido que se caracteriza estadísticamente.
Tres parámetros describen una sinusoide y merecen distinguirse bien. La amplitud es la altura del pico, la frecuencia es cuántos ciclos ocurren por segundo, y la fase es el desplazamiento horizontal. La transformada de Fourier de la clase 273 devuelve amplitud y fase para cada frecuencia, y la fase es la parte que casi siempre se ignora al graficar y que resulta ser esencial para reconstruir la señal.
La frecuencia de muestreo es la decisión de diseño más importante y la que no se puede corregir después. Muestrear de más gasta memoria y cómputo; muestrear de menos destruye información de forma irreversible, y la clase siguiente explica por qué.
Una sinusoide muestreada durante un segundo.
señal: x(t) = 2,0 · sin(2π · 5,0 · t + 0,785398)
amplitud A = 2,0
frecuencia f = 5,0 Hz → 5 ciclos en 1 segundo
fase φ = 0,785398 rad = π/4 = 45°
muestreo:
fs = 100,0 Hz duración = 1,0 s
muestras = 100
muestras por ciclo: 100 / 5 = 20 holgado
Frecuencia de Nyquist: 100/2 = 50 Hz
La señal de 5 Hz está muy por debajo: sin aliasing.Señal continua muestreada: amplitud, frecuencia y fase.
python classes/part-13-teoria-de-la-informacion-senales-y-series/269-senales-discretas-y-continuas/lab.py
compmath run 269frecuencia_de_muestreo_Hzduracion_smuestrasfrecuencia_de_la_señal_Hzamplitudfase_radprimeras_5_muestrasmaximo_observadoenergiaperiodo_en_muestras{
"frecuencia_de_muestreo_Hz": 100.0,
"duracion_s": 1.0,
"muestras": 100,
"frecuencia_de_la_señal_Hz": 5.0,
"amplitud": 2.0,
"fase_rad": 0.785398
}Audio digital, sensores e IoT, adquisición de datos biomédicos y preprocesamiento de series para modelos.
La función de pérdida de casi todo clasificador es entropía cruzada; el VAE optimiza un ELBO con un término KL; las CNN son convoluciones aprendidas.
9780131988422 verificado en International ISBN Agency (2026-08-20).