Inicio · Parte 09 — Probabilidad y procesos aleatorios
Ω = conjunto de resultados posibles
A ⊆ Ω es un evento
modelo equiprobable: P(A) = |A| / |Ω|Un experimento aleatorio es cualquier procedimiento cuyo resultado individual no se puede predecir pero cuyo comportamiento agregado sí se puede describir. Lanzar dos dados, medir el tiempo entre dos peticiones a un servidor o muestrear el siguiente token de un modelo de lenguaje son experimentos aleatorios en ese sentido técnico.
El espacio muestral Ω es el conjunto de todos los resultados posibles, y escribirlo explícitamente es el paso que más problemas resuelve. La mayoría de los errores clásicos de probabilidad —el problema de Monty Hall, la paradoja de los dos niños, la del cumpleaños— no son errores de cálculo: son espacios muestrales mal escritos.
Un evento es un subconjunto de Ω. «La suma es 7» no es un resultado, es el conjunto de los seis pares que suman 7. Esta identificación entre eventos y conjuntos es lo que permite usar unión, intersección y complemento como operaciones lógicas: «A o B» es A∪B, «A y B» es A∩B, «no A» es Aᶜ.
El modelo equiprobable —contar casos favorables entre casos posibles— es solo un caso particular, válido cuando hay simetría física que justifique que todos los resultados pesan igual. Con dos dados, Ω tiene 36 pares ordenados, no 21 sumas: las sumas no son equiprobables, y confundir «resultados» con «valores de interés» es el error que hace que la gente calcule P(suma=7) = 1/11.
Dos dados equilibrados: el espacio muestral y dos eventos.
Ω = {(1,1), (1,2), ..., (6,6)} |Ω| = 6 × 6 = 36
A = "la suma es 7"
= {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} |A| = 6
P(A) = 6/36 = 1/6 ≈ 0,1667
B = "ambos dados son pares"
= {2,4,6} × {2,4,6} |B| = 9
P(B) = 9/36 = 0,25
Error frecuente: tomar Ω = {2,3,...,12} y decir P(suma=7) = 1/11.
Esas 11 sumas NO son equiprobables: 7 sale de 6 formas, 2 sale de 1.Espacio muestral, eventos y su probabilidad en un modelo equiprobable.
python classes/part-09-probabilidad-y-procesos-aleatorios/181-experimentos-espacio-muestral-y-eventos/lab.py
compmath run 181experimento|Ω|evento_suma_7P(suma=7)evento_ambos_paresP(ambos_pares)P(complemento_suma_7)suma_mas_probable{
"experimento": "lanzar dos dados equilibrados",
"|Ω|": 36,
"evento_suma_7": 6,
"P(suma=7)": 0.16666666666666666,
"evento_ambos_pares": 9,
"P(ambos_pares)": 0.25
}Diseño de experimentos, cálculo de tasas de colisión en tablas hash, análisis de casos en pruebas aleatorizadas y cualquier modelado que empiece por enumerar lo que puede pasar.
Un modelo de lenguaje es una distribución condicional sobre el siguiente token; la difusión es un proceso estocástico con reverso aprendido.
9780134753119 verificado en International ISBN Agency (2026-08-20).