Inicio · Parte 00 — Pensamiento matemático desde cero
Σ pᵢ = 1 (los porcentajes deben sumar la unidad)
descuadre = ingreso − Σ redondeo(ingreso · pᵢ)El capstone reúne todo lo de la parte en un problema con consecuencias reales: repartir un ingreso en categorías según porcentajes. Parece trivial y contiene tres trampas que las clases anteriores anticiparon.
La primera: los porcentajes deben sumar exactamente 1. Comprobarlo con Decimal es trivial; comprobarlo con float no lo es, porque 0.35 + 0.20 + 0.10 + 0.20 + 0.15 puede no dar exactamente 1.0 en binario. Esta es la primera vez en el programa que la representación numérica cambia el resultado de una comprobación lógica.
La segunda: redondear cada categoría a la unidad monetaria hace que la suma de las partes no coincida con el total. El descuadre es pequeño pero sistemático, y cualquier sistema contable real necesita una política explícita para él: asignar el resto a una categoría, distribuirlo, o llevar el redondeo por acumulación. No decidir es también una decisión, y produce descuadres impredecibles.
La tercera: proyectar hacia el futuro. «¿Cuántos meses para ahorrar 5 millones?» es una división, pero su resultado es un número real y la respuesta es un entero de meses —hay que redondear hacia arriba, porque a mitad de mes no se ha ahorrado la cantidad—. Elegir la dirección del redondeo según el significado del problema, y no según la costumbre, es la competencia que cierra la parte.
Repartir un ingreso de 1 250 000 en cinco categorías.
categoría % importe (Decimal, redondeado a 1)
vivienda 35 % 437 500
alimentación 20 % 250 000
transporte 10 % 125 000
ahorro 20 % 250 000
otros 15 % 187 500
─────────────────────────────────
suma % 100 % ✓
suma importes 1 250 000
descuadre 0 (aquí los porcentajes dan exactos)
Meses para ahorrar 5 000 000 con 250 000/mes:
5 000 000 / 250 000 = 20 meses exactos
(si diera 20.3, la respuesta operativa sería 21)Con porcentajes como 1/3 el descuadre aparece y hay que decidir dónde va el resto.
Capstone: modelar un presupuesto con dinero exacto y proporciones.
python classes/part-00-pensamiento-matematico-desde-cero/020-capstone-modelar-un-problema-cotidiano-con-matematicas/lab.py
compmath run 020ingresoporcentajes_suman_1montostotal_asignadodescuadre_por_redondeomeses_para_ahorrar_5M{
"ingreso": 1250000.0,
"porcentajes_suman_1": true,
"montos": {
"vivienda": 437500.0,
"alimentacion": 250000.0,
"transporte": 125000.0,
"ahorro": 250000.0,
"otros": 187500.0
},
"total_asignado": 1250000.0,
"descuadre_por_redondeo": 0.0,
"meses_para_ahorrar_5M": 20.0
}Contabilidad, presupuestos personales y empresariales, reparto de costes entre equipos y prorrateo de recursos en la nube. La política de descuadre es un requisito real en cualquier sistema de facturación."
Toda métrica de un modelo (accuracy, loss, learning rate) es una razón, un porcentaje o una escala. Interpretarlas mal es el primer error de un practicante de IA.
decimal — documentación de la herramienta que ejecuta el laboratorio · URL de la fuente primaria comprobada en Python Software Foundation (2026-08-19).