Secuencia propuesta
De la activación a la evidencia
La dosificación responde a la amplitud y demanda cognitiva del OA. El docente ajusta el ritmo según la evidencia.
Clase 1 de 4
Representar aumentos y disminuciones
Propósito docente: Acompañar al curso a representar aumentos y disminuciones y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a representar aumentos y disminuciones; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Abre con cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación. Pide una estimación silenciosa y recoge dos maneras distintas de empezar, sin confirmar todavía cuál funciona.
Modelado · 20 min
Resuelve un primer caso en voz alta. Detente al elegir la representación y muestra cómo esa elección ayuda a representar aumentos y disminuciones; al final vuelve al contexto y comprueba la respuesta.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige representar aumentos y disminuciones. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Cuadrícula de 100 casillas y tarjeta de situación: calcular 50% de 140. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Cuadrícula de 100 casillas y tarjeta de situación: calcular 50% de 140.
Consigna exacta
Representa 50% en la cuadrícula, calcula 50% de 140 por dos vías y comprueba que coinciden.
Referencia para modelar y corregir
Debe relacionar 50% con 50/100 y obtener 70; la segunda vía puede usar 10%, 5% o proporcionalidad.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre representar aumentos y disminuciones con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: sumar el porcentaje como si fueran unidades o aplicar aumentos y descuentos sucesivos sobre el mismo total.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA08 OAH b: Se observa al entender, planificar, resolver y comprobar mientras se alcanza la meta «aprenderé a representar aumentos y disminuciones; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA08 OAA F: Se promueve expresión y escucha respetuosa de ideas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
02Clase 2 de 4
Calcular el valor final desde el inicial
Propósito docente: Acompañar al curso a calcular el valor final desde el inicial y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a calcular el valor final desde el inicial; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Muestra cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación y pregunta qué se puede averiguar antes de calcular. El curso anota una predicción y el dato que considera decisivo.
Modelado · 20 min
Representa el mismo caso de dos maneras y conecta cada paso entre ambas. Señala qué información se vuelve visible y cuál podría quedar oculta.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige calcular el valor final desde el inicial. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Cuadrícula de 100 casillas y tarjeta de situación: calcular 75% de 140. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Cuadrícula de 100 casillas y tarjeta de situación: calcular 75% de 140.
Consigna exacta
Representa 75% en la cuadrícula, calcula 75% de 140 por dos vías y comprueba que coinciden.
Referencia para modelar y corregir
Debe relacionar 75% con 75/100 y obtener 105; la segunda vía puede usar 10%, 5% o proporcionalidad.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre calcular el valor final desde el inicial con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: sumar el porcentaje como si fueran unidades o aplicar aumentos y descuentos sucesivos sobre el mismo total.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA08 OAH c: Se observa al transferir un procedimiento a una situación semejante mientras se alcanza la meta «aprenderé a calcular el valor final desde el inicial; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA08 OAA B: Se promueve búsqueda flexible y creativa de soluciones; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
03Clase 3 de 4
Reconstruir una variación porcentual
Propósito docente: Acompañar al curso a reconstruir una variación porcentual y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a reconstruir una variación porcentual; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Propón una respuesta ficticia sobre cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación, una correcta y otra plausible. El curso decide cuál merece confianza y explica qué comprobaría.
Modelado · 20 min
Ensaya una estrategia que parece razonable, pero conduce a «sumar el porcentaje como si fueran unidades o aplicar aumentos y descuentos sucesivos sobre el mismo total». Localiza el momento exacto del error y reconstruye la solución con el curso.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige reconstruir una variación porcentual. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Cuadrícula de 100 casillas y tarjeta de situación: calcular 80% de 160. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Cuadrícula de 100 casillas y tarjeta de situación: calcular 80% de 160.
Consigna exacta
Representa 80% en la cuadrícula, calcula 80% de 160 por dos vías y comprueba que coinciden.
Referencia para modelar y corregir
Debe relacionar 80% con 80/100 y obtener 128; la segunda vía puede usar 10%, 5% o proporcionalidad.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre reconstruir una variación porcentual con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: sumar el porcentaje como si fueran unidades o aplicar aumentos y descuentos sucesivos sobre el mismo total.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA08 OAH d: Se observa al formular preguntas que profundizan la comprensión mientras se alcanza la meta «aprenderé a reconstruir una variación porcentual; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA08 OAA D: Se promueve confianza progresiva en las propias capacidades; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.
04Clase 4 de 4
Resolver y evaluar situaciones sucesivas
Propósito docente: Acompañar al curso a resolver y evaluar situaciones sucesivas y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.
Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a resolver y evaluar situaciones sucesivas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.
Inicio · 10 min
Entrega o proyecta cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación. Da un minuto para explorar y luego invita a formular una pregunta matemática que ayude a resolver y evaluar situaciones sucesivas.
Modelado · 20 min
Compara dos caminos para resolver el caso. Nombra qué tienen en común, cuándo conviene cada uno y cómo permiten verificar el resultado.
Práctica guiada · 25 min
En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.
Desempeño individual · 25 min
Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige resolver y evaluar situaciones sucesivas. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.
Materiales y preparación
Prepare o proyecte este insumo: Cuadrícula de 100 casillas y tarjeta de situación: calcular 65% de 140. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.
Insumo concreto y consigna
Recurso listo para usar
Cuadrícula de 100 casillas y tarjeta de situación: calcular 65% de 140.
Consigna exacta
Representa 65% en la cuadrícula, calcula 65% de 140 por dos vías y comprueba que coinciden.
Referencia para modelar y corregir
Debe relacionar 65% con 65/100 y obtener 91; la segunda vía puede usar 10%, 5% o proporcionalidad.
Preparación docente
- Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
- Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
- Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
- Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.
Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.
Profundización: Cambia una condición de cuadrículas de cien y precios o ahorros ficticios claramente rotulados como simulación, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.
Ticket de salida · 10 min
Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.
Evidencia: Solución individual sobre resolver y evaluar situaciones sucesivas con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.
Criterios observables
- responde al foco matemático de la clase
- usa una representación o estrategia pertinente
- fundamenta y comprueba la solución
Pauta de evaluación de cuatro niveles
Distribución de 45 minutos
Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.
Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.
Consolidación
Tarea breve y flexible
Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.
Banco opcional
Actividades complementarias
- Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
- Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: sumar el porcentaje como si fueran unidades o aplicar aumentos y descuentos sucesivos sobre el mismo total.
- Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.
Respuesta durante la clase
Control de dificultades con acciones
Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.
Integración curricular
Habilidad y actitud en esta clase
- Habilidad · de Habilidad MA08 OAH e: Se observa al descubrir y comunicar una regularidad mientras se alcanza la meta «aprenderé a resolver y evaluar situaciones sucesivas; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
- Actitud · de Actitud MA08 OAA F: Se promueve expresión y escucha respetuosa de ideas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.