8° básico · Matemática

Multiplicación y división de números enteros

MA08 OA 01 · Números

Estado editorialDesarrolladaContenido disciplinar específico; pendiente de revisión humana.

Objetivo oficial

Qué se espera aprender

OA significa Objetivo de Aprendizaje: el resultado que debe alcanzar el estudiante. No es una actividad ni una clase; por eso este OA se desarrolla en una secuencia.

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros: Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales. Aplicando la regla de los signos de la operación. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Derechos y procedencia: el código y la redacción del OA proceden de Currículum Nacional (MINEDUC), se muestran con enlace y fecha de consulta y no se declaran obra del proyecto ni se relicencian bajo CC BY-NC-SA 4.0.

5 clasesBloques adaptables a 45 o 90 minformacion-general-comun

Alineación curricular

Fuente y progresión utilizada

Esta secuencia conserva la ficha oficial y explicita el origen de sus criterios de diseño.

Organización interna de la secuencia

Matemática · progresión interna en 5 clases

Origen: Organización pedagógica interna derivada del eje y del OA; no se presenta como una unidad oficial del programa.

Criterios de progresión derivados del OA

Construir productos de enteros con patrones.
Representar la división como operación inversa.
Justificar la regla de los signos.

Origen: Criterios internos derivados del verbo, contenido y alcance del OA oficial.

Consultar fuente oficial

Secuencia propuesta

De la activación a la evidencia

La dosificación responde a la amplitud y demanda cognitiva del OA. El docente ajusta el ritmo según la evidencia.

Clase 1 de 5

Construir productos de enteros con patrones

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a construir productos de enteros con patrones y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a construir productos de enteros con patrones; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Abre con fichas positivas y negativas, recta numérica y cambios ficticios de temperatura o nivel. Pide una estimación silenciosa y recoge dos maneras distintas de empezar, sin confirmar todavía cuál funciona.

Modelado · 20 min

Resuelve un primer caso en voz alta. Detente al elegir la representación y muestra cómo esa elección ayuda a construir productos de enteros con patrones; al final vuelve al contexto y comprueba la respuesta.

Práctica guiada · 25 min

En parejas, resuelven dos casos breves construidos desde fichas positivas y negativas, recta numérica y cambios ficticios de temperatura o nivel. En el primero reciben una pregunta de apoyo; en el segundo eligen su propia estrategia. Comparan resultados, reciben retroalimentación sobre un solo criterio y mejoran su explicación.

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige construir productos de enteros con patrones. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -8, cambia 7 unidades y luego retrocede 9. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -8, cambia 7 unidades y luego retrocede 9.

Consigna exacta

Representa los dos cambios en la recta y con fichas, escribe una expresión con enteros y explica por qué restar puede aumentar un valor.

Referencia para modelar y corregir

Parte en -8, llega primero a -1 y termina en -10; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.

Preparación docente

Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Profundización: Cambia una condición de fichas positivas y negativas, recta numérica y cambios ficticios de temperatura o nivel, predice el efecto y crea un contraejemplo que obligue a revisar la estrategia inicial.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre construir productos de enteros con patrones con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

responde al foco matemático de la clase
usa una representación o estrategia pertinente
fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

Nivel	Descriptor observable
Aún no observable	No produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrollo	Responde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
Logrado	Responde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: Parte en -8, llega primero a -1 y termina en -10; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.
Profundizado	Justifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

Tiempo	Acción preservada
5 min	Activación breve y lectura de la consigna exacta.
8 min	Modelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 min	Primer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 min	Desempeño individual con evidencia atribuible.
5 min	Ticket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Decisión posterior: Avanza si representación, cálculo y explicación coinciden; si no, identifica si la barrera está en el concepto, la representación, el procedimiento o la comprobación y reenseña con un caso diferente.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación.
Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observable	Acción inmediata	Comprobación
Responde antes de examinar datos o representación	Pide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.	La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación	Vuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.	Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarlo	Solicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.	La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

Habilidad · de Habilidad MA08 OAH d: Se observa al formular preguntas que profundizan la comprensión mientras se alcanza la meta «aprenderé a construir productos de enteros con patrones; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
Actitud · de Actitud MA08 OAA B: Se promueve búsqueda flexible y creativa de soluciones; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.

Clase 2 de 5

Representar la división como operación inversa

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a representar la división como operación inversa y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a representar la división como operación inversa; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Muestra fichas positivas y negativas, recta numérica y cambios ficticios de temperatura o nivel y pregunta qué se puede averiguar antes de calcular. El curso anota una predicción y el dato que considera decisivo.

Modelado · 20 min

Representa el mismo caso de dos maneras y conecta cada paso entre ambas. Señala qué información se vuelve visible y cuál podría quedar oculta.

Práctica guiada · 25 min

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige representar la división como operación inversa. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -3, cambia 9 unidades y luego retrocede 11. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -3, cambia 9 unidades y luego retrocede 11.

Consigna exacta

Representa los dos cambios en la recta y con fichas, escribe una expresión con enteros y explica por qué restar puede aumentar un valor.

Referencia para modelar y corregir

Parte en -3, llega primero a 6 y termina en -5; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.

Preparación docente

Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre representar la división como operación inversa con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

responde al foco matemático de la clase
usa una representación o estrategia pertinente
fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

Nivel	Descriptor observable
Aún no observable	No produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrollo	Responde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
Logrado	Responde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: Parte en -3, llega primero a 6 y termina en -5; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.
Profundizado	Justifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

Tiempo	Acción preservada
5 min	Activación breve y lectura de la consigna exacta.
8 min	Modelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 min	Primer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 min	Desempeño individual con evidencia atribuible.
5 min	Ticket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación.
Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observable	Acción inmediata	Comprobación
Responde antes de examinar datos o representación	Pide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.	La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación	Vuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.	Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarlo	Solicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.	La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

Habilidad · de Habilidad MA08 OAH e: Se observa al descubrir y comunicar una regularidad mientras se alcanza la meta «aprenderé a representar la división como operación inversa; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
Actitud · de Actitud MA08 OAA D: Se promueve confianza progresiva en las propias capacidades; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.

Clase 3 de 5

Justificar la regla de los signos

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a justificar la regla de los signos y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a justificar la regla de los signos; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Propón una respuesta ficticia sobre fichas positivas y negativas, recta numérica y cambios ficticios de temperatura o nivel, una correcta y otra plausible. El curso decide cuál merece confianza y explica qué comprobaría.

Modelado · 20 min

Ensaya una estrategia que parece razonable, pero conduce a «memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación». Localiza el momento exacto del error y reconstruye la solución con el curso.

Práctica guiada · 25 min

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige justificar la regla de los signos. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -2, cambia 10 unidades y luego retrocede 12. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -2, cambia 10 unidades y luego retrocede 12.

Consigna exacta

Representa los dos cambios en la recta y con fichas, escribe una expresión con enteros y explica por qué restar puede aumentar un valor.

Referencia para modelar y corregir

Parte en -2, llega primero a 8 y termina en -4; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.

Preparación docente

Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre justificar la regla de los signos con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

responde al foco matemático de la clase
usa una representación o estrategia pertinente
fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

Nivel	Descriptor observable
Aún no observable	No produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrollo	Responde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
Logrado	Responde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: Parte en -2, llega primero a 8 y termina en -4; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.
Profundizado	Justifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

Tiempo	Acción preservada
5 min	Activación breve y lectura de la consigna exacta.
8 min	Modelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 min	Primer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 min	Desempeño individual con evidencia atribuible.
5 min	Ticket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación.
Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observable	Acción inmediata	Comprobación
Responde antes de examinar datos o representación	Pide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.	La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación	Vuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.	Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarlo	Solicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.	La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

Habilidad · de Habilidad MA08 OAH f: Se observa al hacer una deducción matemática mientras se alcanza la meta «aprenderé a justificar la regla de los signos; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
Actitud · de Actitud MA08 OAA F: Se promueve expresión y escucha respetuosa de ideas; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.

Clase 4 de 5

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a resolver problemas rutinarios y no rutinarios y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a resolver problemas rutinarios y no rutinarios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Entrega o proyecta fichas positivas y negativas, recta numérica y cambios ficticios de temperatura o nivel. Da un minuto para explorar y luego invita a formular una pregunta matemática que ayude a resolver problemas rutinarios y no rutinarios.

Modelado · 20 min

Compara dos caminos para resolver el caso. Nombra qué tienen en común, cuándo conviene cada uno y cómo permiten verificar el resultado.

Práctica guiada · 25 min

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige resolver problemas rutinarios y no rutinarios. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -3, cambia 9 unidades y luego retrocede 11.

Consigna exacta

Representa los dos cambios en la recta y con fichas, escribe una expresión con enteros y explica por qué restar puede aumentar un valor.

Referencia para modelar y corregir

Parte en -3, llega primero a 6 y termina en -5; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.

Preparación docente

Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre resolver problemas rutinarios y no rutinarios con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

responde al foco matemático de la clase
usa una representación o estrategia pertinente
fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

Nivel	Descriptor observable
Aún no observable	No produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrollo	Responde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
Logrado	Responde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: Parte en -3, llega primero a 6 y termina en -5; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.
Profundizado	Justifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

Tiempo	Acción preservada
5 min	Activación breve y lectura de la consigna exacta.
8 min	Modelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 min	Primer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 min	Desempeño individual con evidencia atribuible.
5 min	Ticket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación.
Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observable	Acción inmediata	Comprobación
Responde antes de examinar datos o representación	Pide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.	La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación	Vuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.	Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarlo	Solicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.	La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

Habilidad · de Habilidad MA08 OAH g: Se observa al comprobar y fundamentar una solución mientras se alcanza la meta «aprenderé a resolver problemas rutinarios y no rutinarios; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
Actitud · de Actitud MA08 OAA B: Se promueve búsqueda flexible y creativa de soluciones; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.

Clase 5 de 5

Comparar y comprobar procedimientos

Desarrollada

Propósito docente: Acompañar al curso a comparar y comprobar procedimientos y a justificar sus decisiones con una representación y una comprobación claras.

Meta para estudiantes: Hoy aprenderé a comparar y comprobar procedimientos; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido.

Inicio · 10 min

Retoma fichas positivas y negativas, recta numérica y cambios ficticios de temperatura o nivel con un dato cambiado. Antes de resolver, cada estudiante anticipa qué debería mantenerse y qué podría variar.

Modelado · 20 min

Parte de una solución incompleta escrita como podría aparecer en un cuaderno. Agrega las decisiones necesarias hasta convertirla en una explicación clara y comprobable.

Práctica guiada · 25 min

Desempeño individual · 25 min

Cada estudiante resuelve una situación nueva que exige comparar y comprobar procedimientos. Debe dejar visible cómo pensó, dar una respuesta situada y comprobarla por una vía distinta. Puede elegir la representación que mejor le sirva.

Materiales y preparación

Prepare o proyecte este insumo: Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -2, cambia 3 unidades y luego retrocede 5. Añada pizarra, cuaderno y una copia de la consigna; compruebe legibilidad, seguridad, procedencia y una alternativa sin conectividad.

Insumo concreto y consigna

Recurso listo para usar

Recta de −12 a 12, fichas +/− y tarjeta: un móvil parte en -2, cambia 3 unidades y luego retrocede 5.

Consigna exacta

Representa los dos cambios en la recta y con fichas, escribe una expresión con enteros y explica por qué restar puede aumentar un valor.

Referencia para modelar y corregir

Parte en -2, llega primero a 1 y termina en -4; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.

Preparación docente

Preparar el insumo concreto sin datos personales ni material sin autorización.
Ensayar la respuesta de referencia y anticipar al menos un error plausible.
Definir cómo recogerá evidencia individual durante el desempeño.
Comprobar accesibilidad, seguridad y alternativa sin conectividad.

Apoyo: Reduce temporalmente el rango o la cantidad, conserva la relación matemática y permite material concreto, tabla, recta o dibujo antes del símbolo; después retorna al desafío original.

Ticket de salida · 10 min

Escribe qué decisión fue más importante en tu solución y una comprobación breve que permita confiar en ella.

Evidencia: Solución individual sobre comparar y comprobar procedimientos con representación pertinente, razonamiento visible, unidad y comprobación.

Criterios observables

responde al foco matemático de la clase
usa una representación o estrategia pertinente
fundamenta y comprueba la solución

Pauta de evaluación de cuatro niveles

Nivel	Descriptor observable
Aún no observable	No produce evidencia suficiente o responde sin relacionarla con la consigna.
En desarrollo	Responde parcialmente y necesita apoyo para usar el criterio o la evidencia.
Logrado	Responde la consigna, usa el criterio central y deja una evidencia comprensible. Referencia de esta clase: Parte en -2, llega primero a 1 y termina en -4; conecta desplazamiento, opuesto y expresión simbólica.
Profundizado	Justifica, contrasta o transfiere la decisión a una condición nueva.

Distribución de 45 minutos

Tiempo	Acción preservada
5 min	Activación breve y lectura de la consigna exacta.
8 min	Modelado con el insumo concreto y una decisión visible.
12 min	Primer intento guiado y retroalimentación según un criterio.
15 min	Desempeño individual con evidencia atribuible.
5 min	Ticket, clasificación del nivel y decisión posterior.

Si dispone de 45 minutos: Conserva el desafío, un modelado breve, práctica conjunta, evidencia individual y ticket; reduce repeticiones, no la demanda matemática.

Consolidación

Tarea breve y flexible

Crea o busca un ejemplo cotidiano seguro del foco y explícalo con dibujo, nota u oralidad. No requiere internet, impresión, compras ni datos familiares.

Banco opcional

Actividades complementarias

Recuperación: resolver un caso con menor carga y volver al original.
Análisis de error: corregir un caso ficticio que muestra esta confusión: memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación.
Transferencia: cambiar una condición o representación y revisar la respuesta.

Respuesta durante la clase

Control de dificultades con acciones

Dificultad observable	Acción inmediata	Comprobación
Responde antes de examinar datos o representación	Pide señalar la evidencia que usará y anticipar cómo la comprobará.	La nueva respuesta muestra datos y comprobación pertinentes.
Memorizar la regla de signos sin poder justificarla o confundir el signo del número con la operación	Vuelve a una representación concreta o pictórica, contrasta dos casos y retoma el desafío simbólico.	Resuelve un caso nuevo sin repetir la confusión y explica la diferencia.
Obtiene un resultado, pero no puede justificarlo	Solicita comparar con otra estrategia y nombrar el criterio decisivo.	La explicación permite reconstruir el razonamiento.

Coordinación profesional: El docente mantiene la demanda matemática; educación diferencial ajusta acceso, manipulación, lectura o respuesta sin entregar la estrategia ni reducir el OA.

Integración curricular

Habilidad y actitud en esta clase

Habilidad · de Habilidad MA08 OAH h: Se observa al escuchar otro razonamiento y revisar errores mientras se alcanza la meta «aprenderé a comparar y comprobar procedimientos; mostraré mi estrategia y comprobaré si mi respuesta tiene sentido».
Actitud · de Actitud MA08 OAA D: Se promueve confianza progresiva en las propias capacidades; se valora explicar, comprobar y revisar, no la rapidez.

Trazabilidad HTML

Fuente oficial y navegación web

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Cómo se publican los formatosSeparación entre navegación HTML y navegación Markdown
Sin lectura específica registrada en la ficha oficial.El establecimiento selecciona un recurso pertinente.
Ficha oficial del OACurrículum Nacional · consulta 2026-09-24