Bits, bytes, bases numéricas y representación

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Punto profesional y fundamento pedagógico

Punto profesional. La clase existe para interpretar un valor binario solo cuando se declaran base, ancho, signo y orden de bytes.

Por qué aparece aquí. Se sitúa después de Arquitectura básica de un computador moderno y antes de Texto, Unicode, codificaciones y mojibake: convierte el conocimiento anterior en una decisión observable que la clase siguiente podrá reutilizar. La continuidad se comprueba en el artefacto, no por compartir vocabulario.

Error conceptual que debe corregir. Creer que una secuencia de bytes posee signo y orden por sí misma.

Secuencia de aprendizaje. Antes de ejecutar código, escribe los dos bytes que esperas para 513 en big-endian y little-endian. Verifica ambos round trips, provoca un overflow de ancho fijo y explica por qué el error pertenece al contrato de representación. Cierra transfiriendo el procedimiento a un valor con signo.

Evidencia de aprendizaje. Representations.md con valor↔bits↔bytes, round trips y un desbordamiento explicado. Debe contener predicción previa, observación, explicación causal, contraejemplo, criterio de aceptación y una nota de qué dato haría cambiar la conclusión.

Límite de la conclusión. Los enteros de Python no reproducen un registro de ancho fijo sin imponerlo.

Trazabilidad fuente → afirmación

Antes de empezar

SE-013 localizó capas y contratos. Ahora abrimos el dato que las atraviesa. El byte 01000001 puede significar 65, A, una máscara o parte de una instrucción: los bits aportan estados; el formato aporta significado. Prepararás la serialización numérica de el analizador local de eventos para que SE-015 pueda explicar texto sin confundirlo con bytes.

Prerrequisitos

Mapa de capas de SE-013, suma y potencias enteras básicas, Python 3.11+.

Problema auténtico

Dos servicios intercambian cuatro bytes. Uno lee 1; el otro, 16777216. Ambos conservan los mismos bits, pero asumieron distinto orden. Sin contrato de representación, “los datos llegaron intactos” no significa que conservaron significado.

Objetivos observables

Convertirás entre bases usando valor posicional; explicarás rango y signo; serializarás enteros con orden explícito; y diagnosticarás overflow o endianess sin probar valores al azar.

Temas y por qué importan

Mapa conceptual

flowchart LR
 V[Valor 513] --> B[Binario 00000010 00000001]
 B --> BE[Bytes big-endian 02 01]
 B --> LE[Bytes little-endian 01 02]
 BE --> V
 LE --> V

El valor es el mismo solo cuando el lector conoce ancho, signo y orden. El mapa no aplica a texto hasta que SE-015 defina una codificación.

Conceptos y decisiones

1. Un bit distingue estados; el contexto les da significado

Un bit modela dos estados, usualmente escritos 0 y 1. Ocho bits forman un byte en las plataformas estudiadas. Con n bits existen 2**n patrones. Eso no decide qué representan: el mismo patrón puede interpretarse como entero, flags o fragmento de un formato.

2. La notación posicional conserva valor entre bases

En base b, cada dígito pesa una potencia de b. 1011₂ vale 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11. Hexadecimal agrupa cuatro bits por dígito y facilita inspección: 0x0B expresa el mismo valor. Convertir no cambia el valor; cambia la notación. Verifica reconstruyendo la suma, no mediante memoria visual.

3. Ancho y signo determinan el rango

Un entero sin signo de n bits cubre 0 a 2n - 1. Complemento a dos usa el bit más significativo como parte de una representación cuyo rango es -2(n-1) a 2**(n-1)-1. La suma modular descarta acarreo fuera del ancho. Python usa enteros de precisión arbitraria, por lo que debes imponer el ancho cuando simulas un protocolo.

4. Endianess ordena bytes, no bits dentro de una explicación informal

Un valor multibyte puede serializarse con el byte más significativo primero (big-endian) o al final (little-endian). El contrato debe fijarlo. Cambiar el orden de visualización de bits dentro de cada byte introduce otra cuestión y no debe mezclarse. int.to_bytes y int.from_bytes exigen declarar orden y signo.

5. Tamaño, unidad y prefijo también son contratos

Un byte no es un carácter. KB y KiB pueden representar bases distintas según el estándar y producto. Un identificador de 32 bits no tiene el mismo rango que una cantidad de 32 bytes. Escribe unidad, ancho y representación cerca del dato.

Caso conductor: longitud binaria del analizador local de eventos

El analizador local de eventos agrega un campo sequence=513. Se decide serializarlo en dos bytes sin signo y big-endian: 02 01. El lector valida exactamente dos bytes. Si el dominio puede superar 65535, el contrato debe ampliar ancho o rechazar; truncar silenciosamente cambia la identidad.

Definiciones de trabajo

• bit: unidad con dos estados distinguibles;
• byte: grupo de ocho bits en este programa;
• base: cantidad de dígitos y pesos de una notación posicional;
• overflow: resultado fuera del rango representable;
• endianess: orden de bytes en un valor multibyte.

Glosario

MSB/LSB señalan bit o byte más/menos significativo según contexto. Nibble son cuatro bits. Máscara selecciona posiciones mediante operaciones bit a bit.

Ejemplo mínimo

255 cabe en un byte sin signo (ff) y no en un byte con signo. (-1).to_bytes(1, 'big', signed=True) produce ff; leerlo como no firmado devuelve 255.

Ejemplo profesional

Un encabezado de red fija ancho y orden. El productor que usa orden nativo puede pasar pruebas locales y fallar al interoperar. La solución es contrato explícito y vectores de prueba compartidos, no detectar plataforma en cada extremo.

Práctica guiada

Usa como base el laboratorio ejecutable de la Parte 01; trabaja sobre una copia o conserva tus salidas en el directorio work/SE-014/.

1. Crea representations.py con funciones que muestren decimal, binario y hexadecimal.
2. Convierte manualmente 13, 255 y 513 y verifica con format.
3. Serializa 513 en dos bytes, ambos órdenes, y registra hex().
4. Lee cada secuencia con el orden contrario y explica el valor resultante.
5. Prueba fronteras 0, 65535, -1 y 65536 con signo declarado.
6. Entrega conversion-table.md, representations.py y observations.md.

Ejercicios

1. Demuestra por qué 0xff no determina por sí solo -1 o 255.
2. Diseña un campo de flags y dos máscaras.
3. Propón una migración de 16 a 32 bits compatible con lectores antiguos.

Reto verificable

Otra persona recibe cinco secuencias y tu contrato. Debe recuperar valores y rechazar las inválidas sin preguntarte ancho, signo u orden.

Preguntas frecuentes

¿Hexadecimal ocupa menos memoria?

No necesariamente; es una notación textual compacta para humanos.

¿El orden nativo es más rápido?

Puede evitar conversiones locales, pero la interoperabilidad requiere un contrato estable.

Fallo controlado y diagnóstico

Codifica 513 como big-endian y léelo como little-endian. Conserva bytes, valor erróneo, hipótesis y corrección. No “arregles” invirtiendo hasta que funcione: fija el contrato.

Errores comunes y cómo corregirlos

Entorno y archivos clave

Python 3.11+, sin dependencias: representations.py, conversion-table.md, observations.md. Limpieza: elimina el directorio de práctica.

Seguridad, ética y accesibilidad

Usa valores sintéticos. Presenta binario agrupado y con equivalente decimal para lectores con distintas necesidades. No confíes en overflow para validación de seguridad.

Transferencia

Inspecciona un color RGB o un encabezado documentado y separa patrón, formato y significado.

Evaluación y evidencia

Se evalúan conversiones justificadas, contrato completo, fronteras y diagnóstico reproducible.

Fuentes

• RISC-V ISA Introduction declara el byte de ocho bits y variantes de ancho.
• Python integer methods define serialización, orden y signo.
• Python struct documenta formatos binarios y byte order.

Límites y siguiente paso

No cubre álgebra booleana ni formatos de archivo completos. SE-015 asigna texto a secuencias de bytes.

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