Clase 049 — Cifrado asimétrico: RSA

Parte: 2 — Criptografía aplicada · Fuente: Serious Cryptography (Aumasson) y A Graduate Course in Applied Cryptography (Boneh/Shoup) ⏱️ Duración estimada: 120 min · Nivel: Intermedio

🎯 Objetivo

Comprender la criptografía de clave pública a través de RSA: cómo se genera un par de claves a partir de dos primos grandes, en qué problema matemático se apoya su seguridad (factorización), y por qué RSA "de libro" (textbook) es inseguro y debe usarse con padding OAEP para cifrado y PSS para firma. El alumno generará claves con OpenSSL y verá el porqué de cada decisión.

📚 Resultados de aprendizaje

Al finalizar, el alumno podrá:

1. Explicar el funcionamiento de RSA: generación, cifrado, descifrado con aritmética modular.
2. Justificar por qué la seguridad depende de la dificultad de factorizar n.
3. Generar claves RSA con OpenSSL y examinar sus componentes.
4. Distinguir RSA textbook (inseguro) de RSA-OAEP y RSA-PSS.
5. Argumentar por qué RSA cifra claves de sesión y no datos grandes.

🗺️ Temas

📖 Definiciones y características

• Clave pública/privada: par matemáticamente relacionado; lo que cifra una descifra la otra. Característica: elimina el problema del canal secreto previo.
• RSA: criptosistema basado en n = p·q (primos grandes), exponente público e (típico 65537) y privado d. Cifrado: c = mᵉ mod n.
• Función φ de Euler: φ(n) = (p-1)(q-1); se usa para calcular d como inverso de e.
• RSA textbook: RSA sin padding; determinista y maleable → inseguro. Nunca usar directo.
• OAEP (Optimal Asymmetric Encryption Padding): relleno aleatorizado que hace el cifrado no determinista y resistente. Estándar para cifrar con RSA.
• PSS (Probabilistic Signature Scheme): esquema de padding para firmas RSA, con prueba de seguridad sólida.
• Cifrado híbrido: RSA cifra una clave simétrica aleatoria y AES cifra los datos; combina lo mejor de ambos.

🧰 Herramientas y preparación

openssl version
pip install cryptography

Genera y prueba solo con claves propias. Nunca uses claves de terceros sin autorización.

🧪 Laboratorio guiado

1. Genera un par RSA de 3072 bits (equivalente a ~128 bits de seguridad simétrica):

bash openssl genpkey -algorithm RSA -pkeyopt rsa_keygen_bits:3072 -out priv.pem openssl rsa -in priv.pem -pubout -out pub.pem openssl rsa -in priv.pem -text -noout | head -n 20

2. Cifra con OAEP un mensaje corto (una clave de sesión):

bash echo -n "clave-de-sesion-32-bytes........" > k.bin openssl pkeyutl -encrypt -pubin -inkey pub.pem \ -pkeyopt rsa_padding_mode:oaep -in k.bin -out k.enc openssl pkeyutl -decrypt -inkey priv.pem \ -pkeyopt rsa_padding_mode:oaep -in k.enc -out k.dec diff k.bin k.dec && echo "OK"

3. Observa el determinismo del RSA textbook (didáctico): cifra dos veces el mismo mensaje sin padding con un módulo pequeño en Python y comprueba que da idéntico cifrado → filtra igualdad.

4. Cifrado híbrido: genera una clave AES aleatoria, cifra un archivo grande con AES-GCM y cifra solo la clave AES con RSA-OAEP. Documenta por qué RSA no cifra el archivo entero (límite de tamaño y lentitud).

✍️ Ejercicios

1. Calcula a mano un RSA de juguete con p=61, q=53, e=17; halla d y cifra m=65.
2. Explica por qué e=65537 es una elección común.
3. ¿Por qué RSA textbook es maleable? Da un ejemplo con multiplicación.
4. Compara tamaños de clave RSA vs ECC para 128 bits de seguridad.
5. Implementa cifrado híbrido RSA-OAEP + AES-GCM en Python.
6. Investiga por qué claves RSA de 1024 bits ya no se consideran seguras.

📝 Reto verificable

Implementa un esquema de "sobre digital": cifra un archivo de varios MB con AES-GCM y protege la clave AES con RSA-OAEP; entrega un descifrador que recupere el archivo original. Criterio de aceptación: el archivo descifrado es idéntico byte a byte al original y la clave AES nunca aparece en claro en disco.

⚠️ Errores comunes

❓ Preguntas frecuentes

❓ ¿Por qué no cifrar todo con RSA? Es lento y limitado al tamaño del módulo. Se usa para cifrar claves de sesión, no datos masivos.

❓ ¿RSA está roto? No para tamaños adecuados (≥3072 bits), pero es vulnerable a computación cuántica futura (Shor) y muchas implementaciones fallaron por mal padding.

❓ ¿OAEP o PKCS#1 v1.5? OAEP para cifrado nuevo; PKCS#1 v1.5 es propenso a ataques (Bleichenbacher) y se mantiene solo por compatibilidad.

🔗 Referencias

• Aumasson, Serious Cryptography, cap. 10.
• Boneh & Shoup, A Graduate Course in Applied Cryptography — https://toc.cryptobook.us/
• PKCS #1 v2.2 (RFC 8017) — https://www.rfc-editor.org/rfc/rfc8017
• NIST SP 800-56B (RSA key establishment).

📥 Material descargable

• 📄 Guía en PDF — versión imprimible de esta clase.
• 🎞️ Presentación (PPTX) — deck para proyectar en clase.

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