Solución de referencia — Laboratorio 5: modelo algorítmico y su espiral
Material docente.
El ratio de absorción sube mientras el sistema se hunde
Es el hallazgo del laboratorio y de la clase 7.
def test_el_ratio_de_absorcion_sube_durante_el_colapso_documenta_el_problema():
sistema = _sistema()
for _ in range(4):
sistema.canjear(200_000_000)
ratios = [v.ratio_absorcion for v in sistema.vueltas]
precios = [v.precio_v_despues for v in sistema.vueltas]
assert all(b > a for a, b in zip(ratios, ratios[1:])) # SUBE
assert all(b < a for a, b in zip(precios, precios[1:])) # y V se hunde
Esta prueba debe pasar. Documenta que el indicador análogo a la cobertura —el que cualquiera vigilaría— mejora durante todo el colapso.
Las cinco vueltas
vuelta ratio emisión/unidad precio V
1 0,620 0,3333 2,3914
2 0,649 0,4182 1,8860
3 0,689 0,5302 1,4706
4 0,748 0,6800 1,1329
5 0,835 0,8827 0,8616
el ratio pasa de 0,620 a 0,835 ← tranquiliza
la emisión por unidad se duplica ← la verdad
el precio de V cae un 64 %
Por qué el ratio sube
El circulante de E cae más deprisa que la capitalización de V. No es un error del modelo: es aritmética. Retirar 200 000 000 de E reduce el denominador de forma inmediata y completa; la capitalización de V solo cae por el impacto de la venta.
El ratio es una foto del estado. La emisión por unidad mide la aceleración, y una espiral se detecta por su aceleración.
La venta generada frente al volumen
def test_una_vuelta_genera_varias_veces_el_volumen_diario():
assert _sistema().veces_el_volumen(200_000_000) > 2.0
venta por vuelta 140 000 000
volumen diario de V 60 000 000
→ 2,33 veces
CON DOS VUELTAS EN UN DÍA: 4,7 veces
→ el impacto supuesto del 7 % es OPTIMISTA
→ el diseño no soporta una salida del 20 % en un día
El rendimiento es dilución
pagado sobre E 2 000 000 000 × 12 % = 240 000 000
ingresos reales 42 000 000
DILUCIÓN 198 000 000
82,5 % del rendimiento no es rendimiento:
es una transferencia de los que entran después
a los que entraron antes.
En unidades de V a precio 3,00:
66 000 000 unidades al año sobre 400 000 000
= 16,5 % de dilución permanente anual
Y el rendimiento atrae depósitos: la exposición crece, y con ella el tamaño del día de la salida.
El híbrido
cobertura = cobertura_de_hibrido(exogeno=700, endogeno=300, circulante=1_000)
assert cobertura["en_calma"] == 1.0
assert cobertura["en_tension"] == 0.7
La cobertura de un híbrido se calcula siempre con el tramo endógeno a cero, porque ese es el escenario en el que la cobertura importa.
Salida máxima soportable
CRITERIO: la venta de V no debe superar el volumen
diario normal de V
venta = importe × 0,70
límite = 60 000 000
→ importe máximo por vuelta = 85 700 000
CON DOS VUELTAS AL DÍA
salida diaria soportable ≈ 171 400 000
sobre 2 000 000 000 de circulante
= 8,6 %
Un emisor con reserva exógena absorbe el 20 %
vendiendo letras con un coste de 800 000.
La diferencia no es de grado: en un caso el activo
que paga es ajeno al problema; en el otro ES el problema.
El mismo mecanismo con otros nombres
- «respaldado por el token de gobernanza»
- «colateralizado con el activo nativo»
- «estabilizado por incentivos de mercado»
- «reserva parcial con módulo algorítmico»
- «respaldado por acciones de la propia sociedad»
La prueba que los detecta a todos: rastrea el respaldo paso a paso y pregunta en cada uno «¿este activo pierde valor si el instrumento principal pierde la paridad?». Si la respuesta es sí en algún paso, ese respaldo amplifica.
Errores que se penalizan
| Error | Por qué |
|---|---|
| Vigilar el ratio de absorción | Sube durante el colapso |
| Aceptar el rendimiento sin preguntar | El 82,5 % es dilución |
| Sumar el tramo endógeno | Vale cero cuando hace falta |
| Impacto de mercado constante | El colapso parece más lento |
| Creerlo un caso pasado | Cambia de nombre, no de mecánica |
| Confundirlo con sobrecolateralización | Importa si el colateral es externo |
Límites
- El impacto de mercado lineal por importe vendido es una simplificación: en tensión el libro desaparece y el impacto no es lineal.
- El modelo supone que se vende el 70 % de lo recibido; ese porcentaje es un supuesto y cambia la velocidad de la espiral.
- El sistema es sintético y no reproduce ningún diseño concreto; el propósito es entender el mecanismo, no evaluar un producto.