Inicio · Parte 17 — Frontera matemática para IA e investigación
criterio de puerta trasera: bloquear todos los caminos X ← … → Y
confusor: Z → X y Z → Y
colisionador: X → C ← Y, condicionar crea asociaciónLa inferencia causal formaliza qué significa que X cause Y y cuándo se puede estimar ese efecto a partir de datos observacionales. Su lenguaje son los grafos causales dirigidos, donde las flechas representan relaciones causales y los caminos determinan qué asociaciones aparecen.
El criterio de puerta trasera dice qué variables hay que ajustar: un conjunto que bloquee todos los caminos no causales entre X e Y. Ajustar por ese conjunto permite estimar el efecto causal correctamente. La demostración numérica es contundente: con un efecto causal real de cero, el coeficiente sin ajustar estima 1,02 —una relación fuerte e inexistente— y al ajustar por el confusor baja a 0,007.
El resultado que más contradice la intuición es el sesgo de colisionador. Si dos variables independientes causan una tercera, condicionar sobre esa tercera crea correlación entre ellas donde no había ninguna. Ajustar por todo lo disponible no es una estrategia conservadora: puede introducir sesgo donde no lo había.
La conclusión metodológica es que no se puede decidir qué ajustar mirando solo los datos. Hace falta un modelo causal, es decir, conocimiento del dominio sobre qué causa qué. Los datos por sí solos no distinguen un confusor de un colisionador, y esa es la razón profunda de que la aleatorización sea tan valiosa: rompe todos los caminos de puerta trasera a la vez, conocidos y desconocidos.
Efecto real cero, estimado en 1,02 sin ajustar.
estructura: Z → X, Z → Y, X ↛ Y
efecto causal real de X sobre Y: 0,0
coeficiente sin ajustar: 1,0243 ✗
coeficiente ajustando por Z: 0,0074 ✓
El ajuste recupera el efecto real.
Criterio de puerta trasera:
bloquear todos los caminos X ← … → Y
Colisionador (X → C ← Y):
correlación X-Y sin condicionar C: −0,0145
(independientes, como deben ser)
al condicionar sobre C aparecería correlación
donde no la hay.Confusión, ajuste por backdoor y el sesgo de colisionador.
python classes/part-17-frontera-matematica-para-ia-e-investigacion/355-causal-inference/lab.py
compmath run 355efecto_causal_real_de_X_sobre_Ycoeficiente_sin_ajustarcoeficiente_ajustando_por_Zel_ajuste_recupera_el_efectocriterio_backdoorcorrelacion_X_Y_sin_condicionar_el_colisionadorcorrelacion_condicionando_el_colisionadorcondicionar_un_colisionador_crea_sesgoreglareferencia{
"efecto_causal_real_de_X_sobre_Y": 0.0,
"coeficiente_sin_ajustar": 1.0243,
"coeficiente_ajustando_por_Z": 0.0074,
"el_ajuste_recupera_el_efecto": true,
"criterio_backdoor": "bloquear todos los caminos X ← … → Y",
"correlacion_X_Y_sin_condicionar_el_colisionador": -0.0145
}Evaluación de políticas y tratamientos, atribución en marketing, análisis de equidad algorítmica, epidemiología y diseño de experimentos.
Score matching fundamenta los modelos de difusión; el transporte óptimo aparece en flow matching; la teoría estadística del aprendizaje explica el scaling.
9780511803161 verificado en International ISBN Agency (2026-08-19).