🧮 Computational Mathematics

Inicio · Parte 10 — Estadística e inferencia

220 — Capstone: estudio estadístico reproducible

universitario-avanzado clase 20 de 20 4 horas demostración capstone_reproducible_study

Un estudio creíble declara su semilla, su intervalo y lo que no puede concluir.

Fórmulas

reportar: efecto, IC, n, α, potencia y semilla
IC paramétrico frente a IC bootstrap como comprobación cruzada
d de Cohen = diferencia / desviación combinada

Desarrollo

El capstone ejecuta un estudio completo con la disciplina de la parte entera: diseño de dos grupos independientes, semilla fija, análisis decidido de antemano, y reporte que incluye tanto lo que se concluye como lo que no. El objetivo no es obtener un resultado llamativo sino uno defendible.

La reproducibilidad empieza por la semilla. Un análisis que no se puede reejecutar y obtener los mismos números no es verificable, y no serlo es un defecto tan grave como un error de cálculo. Fijar la semilla, versionar los datos y dejar el código ejecutable es lo mínimo exigible.

El reporte debe llevar el efecto con su intervalo, no solo el p-value. Y conviene calcular el intervalo por dos vías —paramétrica y bootstrap— porque su coincidencia es evidencia de que los supuestos se sostienen, y su discrepancia es una señal de alarma que merece investigarse antes de publicar.

Por último, un estudio honesto declara sus límites: la población a la que se puede extrapolar, los supuestos que se han hecho, las comparaciones que se han realizado y las preguntas que este diseño no puede responder. Escribir esa sección obliga a mirar las debilidades, y esa mirada es lo que separa el análisis del marketing con números.

Ejemplo trabajado

Estudio de dos grupos con n = 60 por brazo, semilla fija.

semilla = 20260827
diseño: dos grupos independientes, n = 60 cada uno

media control      = 73,1961
media tratamiento  = 75,2439
diferencia         =  2,0478

IC 95 % paramétrico: (−0,9648 , 5,0604)
IC 95 % bootstrap:   (−0,9531 , 5,0442)      coinciden   ✓

El intervalo contiene el cero → no se rechaza H0.
p ≈ 0,18       d de Cohen ≈ 0,25 (efecto pequeño)

Potencia para d = 0,25 con n = 60 por grupo: ≈ 30 %
→ el estudio no tenía potencia para detectarlo

Conclusión honesta: no hay evidencia suficiente; el diseño
no permite descartar un efecto de hasta 5 puntos.

Qué calcula el laboratorio

Capstone: estudio completo, reproducible y con límites declarados.

python classes/part-10-estadistica-e-inferencia/220-capstone-estudio-estadistico-reproducible/lab.py
compmath run 220

Salidas del laboratorio (13)

Muestra de la ejecución real

{
  "semilla": 20260827,
  "diseño": "dos grupos independientes, n=60 cada uno",
  "media_control": 73.1961,
  "media_tratamiento": 75.2439,
  "diferencia": 2.0478,
  "IC_95%_parametrico": [
    -0.9648,
    5.0604
  ]
}

Errores comunes

Dónde se usa

Informes técnicos, tarjetas de modelo, publicaciones científicas, auditorías internas y documentación de experimentos de producto.

Idea rectora de la parte

El bootstrap estima la variabilidad sin suponer la distribución poblacional.

Error a evitar

Confundir significancia estadística con relevancia práctica.

Conexión con IA

Evaluar un modelo es inferencia estadística: métricas con intervalo, comparaciones múltiples corregidas y detección de leakage.

Bibliografía de la clase

Archivos de la clase